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1匀变速直线运动的相关知识▲运动的描述机械运动：物体在空间所处的位置发生变化，这样的运动称为机械运动，简称运动。参考系：在描述物体的运动时，任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个被选定做参考的物体称为参考系。对参考系的理解：（1）运动是绝对的，静止是相对的；（2）参考系的选取可以是任意的；（3）判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论；（4）被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的；（5）比较两个物体的运动时，必须选择同一个参考系。质点：用来代替物体的有质量的点叫质点。在所研究的问题中，只有当物体的体积和形状属于次要或可忽略的因素时，才能把物体当做质点，它是一种理想的物理模型。质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占有位置但不占有空间。物体可视为质点的三种情形：（1）如果一个物体的各部分运动情况都相同，物体上任何一点都能反映物体的运动（平动），可视为质点。（2）如果问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小，通常物体自身的大小可忽略不计，可视为质点。（3）只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时，物体即使转动，也可看做指点。误区解释：（1）能否看做质点与体积无关。（2）质点不是质量很小的点，不同于几何图形中的点。（3）同一物体有时可看做质点，有时不能。时刻与时间：时刻时间（时间间隔）意义一瞬间一段时间在时间轴上表示一个点一段间隔对应的运动量位置、瞬时速度、瞬时加速度位移、位移的变化、速度的变化举例第几秒时、第几秒初、第几秒末第几秒内、前几秒内、后几秒内路程与位移：定义标矢性联系位移表示物体位置的变化，质点由初位置指向末位置的有向线段。矢量。方向由初位置指向末位置。（1）在单向直线运动中，位移的大小等于路程；（2）一般情况下，位移的大小小于路程。路程质点实际运动路径的长度。标量。没有方向标量和矢量：标量只有大小没有方向。如长度、质量、时间、路程、温度等。矢量既有2大小，又有方向。如：位移、力、速度等。速度、速率、加速度：速度，矢量，方向与位移方向一致描述物体运动快慢及方向速率标量精确描述物体运动快慢平均速度，矢量，x表示位移，方向与位移方向一致粗略描述物体运动快慢及方向（必须指明哪段时间或位移）平均速率，标量，s表示路程粗略描述物体运动快慢瞬时速度矢量，方向和切线方向一致。精确描述物体运动快慢及方向加速度，矢量，方向与∆v的方向一致描述速度变化的快慢及方向▲匀速直线运动在任意相等的时间内位移相等的直线运动，特点:F合=0，a=0，v=恒量，x=vt。▲匀变速直线运动速度、加速度、速度改变量：比较项目速度加速度速度改变量物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量。描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量。描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量。定义式V=x/ta=△v/t=(vt-v0)/t△v=vt-v0单位m/sm/s2m/s决定因素V的大小由v0，a，t决定a是由△v/t决定，与△v，t，v无关△v由vt，v0决定，且△v=at也由a与t决定方向与位移x相同，即物体运动的方向与△v方向一致，而与vt，v0方向无关由△v=vt-v0或△v=at决定31、匀变速直线运动：在任意相相等的时间内速度的改变量相等的直线运动。a=恒量相关公式除时间外均为矢量，一般规定v0为正方向̅两类匀减速直线运动的区别：（1）刹车问题：此类问题应先确定物体实际运动的时间。（2）双向可逆类的运动，如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程中加速度的大小、方向不变。因此，可以对全过程列方程，但必须注意不同阶段v、x、a等矢量的正负号。匀变速直线运动的几个重要推论（1）任意两个连续相等的时间内的位移之差是个是个定值，即从而得出()，各段时间必须相等。（2）某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即⁄̅（3）某段位移的中间位置的瞬时速度为：⁄√（4）初速度为零匀加速直线运动还具备以下几个特点：(T为相等的时间间隔)①1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度的比值为：：：：：：：②1T末、2T末、3T末、…、nT末位移的比值为：：：：：：③第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第N个T内位移的比值为：：：：：：（）④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比值是：：：：：：(√)：(√√)：：（√√）注：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，以上推论都适用。42、图像位移图像和速度图像的比较x-t图像v-t图像图像（其中④为抛物线）x①④③②V物理意义位移随时间的变化规律速度随时间的变化规律物体的运动性质①从正位移处开始一直做反向匀速直线运动，并超过零位移处。先做正向匀减速运动，再做反向匀加速运动②静止不动正向匀速直线运动③零位移开始做正向匀速运动从静止开始做正向匀加速直线运动④匀加速直线运动加速度增大的加速运动斜率的意义大小表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向大小表示加速度大小，正负表示加速度方向面积的意义无实际意义相应时间内的位移交点相遇速度相同纵截距初始位移初始速度5匀变速直线运动1、甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，甲的速度是6m/s，加速度是1m/s2；乙的速度是2m/s，加速度是2m/s2；丙的速度是―4m/s，加速度是1m/s2.则下列说法中正确的是[]A．通过A点时，物体甲最快，乙最慢B．通过A点前ls时，物体丙最快，乙最慢C．通过A点后1s时，物体乙最快，丙最慢D．以上说法都不正确2、作匀变速直线运动的物体，在ts内位移的大小只决定于[]A．物体运动的加速度B．物体运动初速度C．物体运动的平均速度D．物体运动的末速度3、下列说法，正确的有[]A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动；C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动；D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量4、运动小球在第1s内通过的位移为1m，第2s内通过的位移为2m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m，下面有关小球运动的描述，正确的是[]A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/sB．小球在第3、第4两秒内的平均速度是3.5m/sC．小球在3s末的瞬时速度是3m/sD．小球在这4s内做的一定是初速度为零的匀加速直线5、一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算可以得出[]时刻（s）1.02.03.05.07.09.510.5速度(m/s)3.06.09.012129.03.0A．汽车加速运动经历的时间为4sB．汽车加速运动经历的时间为5sC．汽车匀速运动的时间为2sD．汽车减速运动的时间为1s6、一质点沿直线方向做加速运动，它离开O点的距离s随时间变化的关系为s=3+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t2m/s．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0s到t=2s间的平均速度分别为[]A．8m/s、24m/sB．24m/s、8m/sC．12m/s、24m/sD．24m/s、12m/s7在下面描述的运动中可能存在的是（）6A．速度变化很大，加速度却很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化很小，加速度却很大D．速度越来越小，加速度越来越大8.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A、1.5m/sB．3m/sC．4m/sD．无法确定图像1.两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是:（A.开始时a的速度较大，加速度较小B.a做匀减速运动，b做匀加速运动C.a、b速度方向相反，速度大小之比是2∶3D.在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇2．（14•吉林二模）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移﹣时间图象，即x﹣t图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（）A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远B．0﹣t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度D．D、t3时刻甲车在乙车的前方3、.物体A、B的s-t图像如图所示，由右图可知()A.从第3s起，两物体运动方向相同，且vAvBB.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C.在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D.5s内A、B的加速度相等4A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是()A．质点A的位移最大B．质点C的平均速度最小C．三质点的位移大小相等x/m3baSABCt0t7D．三质点平均速度不相等5、甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6s时的加速度方向相同6一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（）A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面7如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知()A.2s末物体返回出发点B.4s末物体运动方向改变C.3s末与5s的加速度大小相等，方向相反D.8s内物体的位移为零8一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示，则由图线可知()A．重物先向上运动而后又向下运动B．重物的加速度先增大后减小C．重物的速度先增大后减小D．重物的位移先增大后减小9一物体做匀变速直线运动，物体开始运动的前8s内的速度—时间图象如图所示。由图象可知()A．该物体在这8s内一直都做减速运动B．该物体在4s末回到出发点C．该物体在4s末的位移最大D．该物体运动的速度方向保持不变tVO810小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力,规定向下为正方向（）A.小球下落的最大速度为5m/sB.小球向上弹起的最大高度为3mC.两个过程小球的加速度大小都为10m/s2D.两个过程加速度大小相同，方向相反11、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度时间变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则物体运动的v―t图象，正确的是[]12.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示，下列说法中正确的是（）A．汽车行驶的最大速度为20m/sB．汽车在40～50s内的速度方向和0～10s内的速度方向相反C．汽车在50s末的速度为零D．在0～50s内汽车行驶的总位移为900m1v/m·s-12345678t/s10-109计算1一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是在2s时间内汽车通过的位移乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是在2s时间内汽车通过的位移问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解释。（未撞）2、汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时加速度大小为2m/(s的平方),在粗糙水平面上滑行，则在2s和4s内汽车通过的路程分别为多少？（6；6.25