高三一轮复习数列求和教案及练习

数列求和特殊数列求和1.可化为等差数列等比数列自然数列的求和1）12n的前100项和为_____________,2)naaa21__________3)求9，99，999，9999，….的前100项和4）求12nn的前2m的和5）已知}{na，601a，31nnaa，求数列}{na的前30项的绝对值的和6）在数列)12()1(nn中，求301713SSS7）求)34()1(nn的前n项和8）已知nnna)1(2，求nS9）一个数列}{na，当n为奇数时15nan，当n为偶数时nna2，求这个数列的前2n项的和。（二）裂项求和1)求)1(1431,321,211nn的前n项和2)求)12)(12(1751531311nn3))23)(13(11071741411nn4)1123(31)(31)iniii5)na是正项的等差数列，13221111nnaaaaaa6)11!22!33!!nn(三)错位相减法1．求数列nn212的前n项和2．已知nnxaxaxaxaxf33221)(（*Nn），且naaaa321,,构成一个数列，又2)(nxf求数列}{na的通项公式；证明：1)31(f。3．1niniiC4．12niiniC练习：1。将数列})21{(1n按如下分组：（1）；（41,21）；（321,161,81）；…….....问：（1）第一组到第k组共有几个数？（2）第k组中的首数和尾数各为多少？（3）求第k组各数之和及前k组各数之和？2．设}{na首项为11a，且)2,0(3)32(31nttSttSnn（1）求证：}{na为等比数列（2）设数列}{na公比为)(tf，作数列}{nb；11b，)1(1nnbfb求：nb（3）求和11433221)1(nnnbbbbbbbb3已知等比数列na的各项均为正数，q1,数列nb满足7120,5,bb且3511221()log()log()log0aaannmnnmnnmbbbbbb（1）求数列的通项（2）12......NnSbbb求nS（4）等比数列{}na中，211,0,0nnnaabqa，{}na}{nb前n项和分别为nnBA,，比较nnBA,的大小。（5）数列}{na为等差数列0d，{}na中的部分项组成数列nkkkkaaaa,,,,321，恰为等比数列，其中17,5,1321kkk，求nkkk21（6）设*,Nba，{}na是首项为a,}{nb为首项为b，公比为a的等比数列，且满足11ba32ab①求a的值，②对于某项ma存在nb，使nmba1成立，求b及m与n的关系。③在}{na中，对满足②的项,求前k项的和.（7）四个正数，前三个数等差，其和为48，后三个数等比，最后一个数为25，求此四个数（8）已知二次函数()yfx的图象经过坐标原点，其导函数为/()62fxx，数列{}na的前n项和为nS，点(,)nnS*()nN均在函数()yfx的图象上。（1）求数列{}na的通项公式；（2）设13nnnbaa，nT是数列{}nb的前n项和，求使得20nmT对所有*()nN都成立的最小正整数m（9）{an}为等差数列，则有naaabnn21也为等差，类比上述性质，相应地若}{nc是等比且0nc，则有nd______________也为等比数列。1．在数列}{na中，9,11nnSnnna项和若其前，则项数n为（）A．9B．10C．99D．1002．数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n－1），…的前n项和等于（）A．nn12B．221nnC．12nnD．22nn3．设5033171,)1(4321SSSnSnn则=（）A．－1B．0C．1D．24．数列1，项和为的前nn3211,,3211,211（）A．1nnB．12nnC．)1(2nnD．)1(4nn5．数列{na}的前n项和22221,12nnnaaaS则(）A．2)12(nB．)12(31nC．14nD．)14(31n6．数列{na}的通项公式为,,1421naaabnannn令则数列{nb}的前n项和为（）A．2nB．)2(nnC．)1(nnD．)12(nn7．数列,3216,1615,814,413,212,1的前10项之和为8．若nnn则,2219)2(42)12(312222229．已知{na}的前n项和||||||,1410212aaannSn则的值为