高二第三讲解答匀强电场问题利器建立“等效重力场”(学生版)

Wzclxx梳理知识拓展考点归纳方法提升能力陶冶情操高一专题三（2.2）第1页共4页第三讲解答匀强电场问题利器——建立“等效重力场”在解答质量不可忽略的带电物体在匀强电场中运动、能量问题时，我们常采用的方法是：把物体的运动分解成沿重力和电场力方向的两个分运动，然后根据要求解答有关的问题。用该种方法处理一些电场问题时，显的烦琐。根据匀强电场和重力场的等效性，如果把重力场和匀强电场两场的问题转化为一个场的问题——建立“等效重力场”来处理该类有些题目，就会显得简洁，而且便于理解。“等效重力场”建立方法当一个质量为m、带电量为q的物体同时处在重力场和场强为E的匀强电场中，可将两场叠加为一个等效的重力场。等效重力场的“重力加速度”可表示为mEqgg，g的方向与重力gm和电场力Eq合力的方向一致；若合力的方向与重力gm方向夹角为，则g也可表示为cosgg。解题应用1．解直线运动例1如图1所示，在离坡顶为l的山坡上的C点树直固定一根直杆，杆高也是L。杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角30。若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间。（2/10smg，60.037sin，80.037cos）2．解抛类运动例2如图3所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，以初速度为0v竖直向上发射一个质量为m、带电量为+q的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度。EABC图1v）E图3图4Wzclxx梳理知识拓展考点归纳方法提升能力陶冶情操高一专题三（2.2）第2页共4页3．摆动类例3如图5所示，让单摆处在电场强度为E，方向水平向右的匀强电场中，让摆球带上q的电量，求单摆的周期。4．解圆周运动例4如图7所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度mL40.0的绝缘细绳把质量为kgm10.0、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细绳与竖直方向的夹角为37。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：⑴小球通过最低点C时的速度的大小；⑵小球通在摆动过程中细线对小球的最大拉力。（2/10smg，60.037sin，80.037cos）例5如图9所示的装置是在竖直的平面内放置光滑的绝缘轨道，一带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，进入水平向右的匀强电场中，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动，已知小球受到的电场力是其重力的43，圆环的半径为R，小球得质量为kgm1.0，斜面的倾角为45，RSBC2，若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少是多少？图5E+θABOCEh图9OABCEθL图7+Wzclxx梳理知识拓展考点归纳方法提升能力陶冶情操高一专题三（2.2）第3页共4页例6半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直面内，加上某一方向的匀强电场后，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直方向的夹角为，如图11所示.在A点时小球对轨道的压力FN=120N，若小球的最大动能比最小动能多32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）.试求：（1）小球最小动能等于多少？(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量不变，则小球经0.04s时间后，其动能与在A点时的动能相等，小球的质量是多少？5、过山车类问题例3、如图3-1所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m的带正电，电量为Emgq33小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？图11.BER300mgqEgmN图3-2R300图3-1EOB图3-3gmR300OWzclxx梳理知识拓展考点归纳方法提升能力陶冶情操高一专题三（2.2）第4页共4页6、斜面类问题如图4-1所示，一根对称的“Λ”型玻璃管ABC置于竖直平面内，管与水平面夹角为θ＝300,一侧管长为L=2m，管对称线OO′的左侧的空间存在竖直向上的匀强电场E1，管对称线OO′的右侧的空间存在与竖直方向成030，大小为E2的匀强电场。质量为m，带正电电量为q的小球在管内从A点由静止开始运动，且与管壁的摩擦系数为μ，如果小球在B端与管作用没有机械能量损失，已知5.0，mgqE31，mgqE32，求小球从A点开始至第一次速度为零的位置在何处？由以上六例可见，由于恒定电场与重力场在性质上相似，运用等效法将电场、重力场等效为重力场，联想重力场中熟悉的模型，运用对应的规律，使电场问题得以简化。合理运用等效法解题，能将问题化繁为简、化生为熟、化难为易，这不仅能提高学生的解题速度，而且还有助于学生理解能力、应变能力和创造能力的培养。但要注意“等效”并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效。通常可以考虑对下列因素进行等效替代：研究对象、物理模型、物理状态、物理过程、物理作用等。这里只介绍了物理模型等效替代，且局限于带电粒子在匀强电场中运动的问题。AE1BLθCOO′E2AE1BLθCOO′E2mgqE1mg1mgqE2mg2图4-1图4-2