高二简易逻辑与圆锥曲线综合练习题

-1-高二简易逻辑与圆锥曲线综合练习题班级_________姓名_________一、选择题1.命题“x∈Z，使x2＋2x＋m0”的否定是（）A．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m≥0C．x∈Z，使x2＋2x＋m0D．x∈Z，使x2＋2x＋m≥02．双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于()A.12B.22C．1D.23.“”是“方程为椭圆方程”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为()A.32B.34C.22D.235·若双曲线x26－y23＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r0)相切，则r＝()A.3B．2C．3D．66.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3,则椭圆C的方程为()A.x22＋y2＝1B.x23＋y22＝1C.x24＋y23＝1D.x25＋y24＝1-2-8.“且”是“”的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程是()A.x23＋y24＝1B.x24＋y23＝1C.x24＋y22＝1D.x24＋y23＝110.以下有关命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题，则、均为假命题.D.对于命题，使得，则，则.二、填空题11．若拋物线y2＝2px(p0)上一点P到焦点和拋物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为________．.12．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2m－y2m2＋4＝1的焦距为8，则m＝________13．椭圆3x2＋ky2＝3的一个焦点是(0，2)，则k＝________________.14．过双曲线x2－y2＝8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|＝7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是____________．15．已知命题:pRx，0122axax是真命题，则实数a的取值范围是____________.-3-一．选择题：12345678910二.填空题11、________________12、________________13、________________14、________________15、________________三、解答题：16.已知抛物线C:xy42与直线交于，两点．（Ⅰ）求弦的长度；（Ⅱ）若点在抛物线上，且ABP的面积为，求点P的坐标．-4-17．已知，设命题p:函数在R上单调递增；命题q:不等式对恒成立，若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围.-5-18.已知过点A(－4,0)的动直线l与拋物线G：x2＝2py(p0)相交于B、C两点．当直线l的斜率是12时，AC→＝4AB→.(1)求拋物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．-6-19.设条件p:01322xx,q:0)1()12(2aaxax，若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围。-7-20.已知椭圆＋＝1（ab0）的右焦点为，离心率为e.（1）若e＝，求椭圆的方程；（2）设直线y＝kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且e≤，求k的取值范围.-8-21．已知圆C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直线4x－3y－16＝0过椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，且交圆C所得的弦长为325，点A(3,1)在椭圆E上．(1)求m的值及椭圆E的方程；(2)设Q为椭圆E上的一个动点，求AC→·AQ→的取值范围．