高三函数提升

2013高三函数综合（提升篇）2013.7.14一、填空题1．若函数12)(22aaxxxf的定义域为R，则实数a的取值范围是．[来源:2000fxx2.设函数-ax+a+3,函数g(x)=ax-2a.若存在xR,使得f(x)0与g(x)0同时成立，则实数a的取值范围是----3．设abc，，均为正数，且122logaa，121()log2bb，21()log2cc．则a，b，c的大小关系是__________________．4.,-------xmn若函数y=a(a1)的定义域和值域均为则a的取值范围是22125.动点A(x,y)在圆x+y=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，秒旋转1322一周，已知时间t=0时，点A的坐标是(,)，则当0t12时，动点-----A的纵坐标y与t的函数的单调递增区间是6．若f(x)=)42(log2axxa在[,)a上为增函数，则a的取值范围是________________．7．f(x)=|log|3x的定义域为[a,b]，值域为[0,1]，若区间[a,b]的长度为b-a，则b-a的最小值为_____________．8.(4.0)(.1)(1.1)ABPaNa平面直角坐标系中，已知（1,-2）,-------PABN当四边形的周长最小时，过三点A.P.N的圆心坐标是9．已知函数42)(2axaxxf(03)a，若axxxx1,2121，则1()fx与2()fx的大小关系是____________．10．已知aR，直线(1)(1)4(1)0axaya过定点P，点Q在曲线210xxy上，则PQk的范围是___________________________．11．设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|()|||fxMx对一切实数x均成立，则称f(x)为有界函数，下列函数：（1）f(x)=x2；（2）f(x)=2x；（3）f(x)=2sinx；（4）f(x)=sinx+cosx．其中是有界函数的序号是．12．三位同学在研究函数()()1||xfxxxR时，分别给出下面三个命题：①函数)(xf的值域为)1,1(②若，21xx则一定有)()(21xfxf③若规定11()(),()[()]nnfxfxfxffx，则()1|nxfxnx|对任意的*nN恒成立，所有正确命题的序号是．13．已知函数lg,010,16,02xxfxxx＜＞1若a，b，c互不相等，且fafbfc，则abc的取值范围是14．设,mnZ,已知函数2log4fxx的定义域是,mn，值域是0,2，若关于x的方程1210xm无实数解，则mn=15通项公式为2naann的数列na，若满足12345aaaaa，且1nnaa对8n恒成立，则实数a的取值范围是_____________．216.,2,aaaa设a1若仅有一个常数c使得对于任意的x，都有y满足aa方程logx+logy=c,则a的取值的集合为17、集合},21241|{RxxAx，}012|{2txxxB，若ABA，则实数t的取值范围是274518.3nnnnnnsnabTTn已知等差数列的前n项和分别s,.若=2nnab且是整数，则n的值为-----------19.若集合31,AxxaxxR为空集，则实数a的取值范围是．20.设x、y为实数，21xy，则二元函数2242uxxyy的最小值是．21．在平面直角坐标系中，定义点11,yxP、22,yxQ之间的“直角距离”为.),(2121yyxxQPd若yxC,到点3,1A、9,6B的“直角距离”相等，其中实数x、y满足100x、100y，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和为22.1x若方程lgkx=2lg仅有一个实根，那么k的取值范围是＿＿＿＿。23．若函数2()2lnfxxx在其定义域内的一个子区间(1,1)kk内不是单调函数，则实数k的取值范围是.24.已知)(xf是定义在R上的周期为4的偶函数，当20x时，2)(xxf，若直线axy2与)(xfy的图像恰好有两个公共点，则实数a＝25．设函数2()21fxxx，若1,ab且()(),fafb则abab的取值范围为.26.在菱形ABCD中，若4AC,则CAABuuruuur27.对函数()sinfxxx，现有下列命题：①函数()fx是偶函数②函数()fx的最小正周期是2③点(,0)是函数()fx的图象的一个对称中学；④函数()fx在区间0,2上单调递增，在区间,02上单调递减。其中是真命题的是__________（写出所有真命题的序号）。28.已知函数()fx是定义在(0,)上是单调增函数，当nN时，()fnN，若[()]3ffnn，则f(5)的值等于．29如图，在△OAC中，B为AC的中点，若OCxOAyOB，（x，y∈R），则x－y＝．30．已知114sincos3aa，则a2sin=．31．已知0a，设函数120092007()sin([,])20091xxfxxxaa的最大值为M，最小值为N，那么NM．32．点P到点A（21，0），B（a，2）及到直线x＝－21的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是____________．33.设实数,xy满足2025020xyxyy≤，≥，≤，则22yxuxy的取值范围是．34．已知：xxexf)(0，若1()()iifxfx(1,2,3,)i，则2010()fx考资源35．设函数3()()fxxbxb为常数，若函数)(xf在区间（0，1）上单调递增，且方程()0fx的根都在区间[2,2]内，则b的取值范围是．高考资源网36．设32()lg1fxxxx，则对任意实数,ab，“0ab”是“()()0fafb”ACBO（第11题）的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）37.ABCAB已知中，AB边上的高与边的长相等，2.ABBCABBCACBCAC则++的最大值为-----38．已知函数2(),([2,2])fxxx=，2()sin(2)3,[0,]62gxaxax，1[2,2]x，001[0,],()()2xgxfx总使得成立，则实数a的取值范围是．高考资源网．高考资源网资源网39．已知函数bxaxxf),(Rba，给出下列命题：（1）当0a时，xf的图像关于点b,0成中心对称；（2）当ax时，xf是递增函数；（3）当ax0时，xf的最大值为ba42.其中正确的序号是40、用min,,abc表示,,abc三个数中的最小值。设函数()min2,2,10xfxxx，则函数()fx的值域为41.已知函数()()fxxR满足(1)1f,且()fx在R上的导数1'()2fx,则不等式lg1(lg)2xfx的解集为_________.42、若关于x的不等式2ax≥2(32)x的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围为.43．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数：①xxfsin)(；②3)1()(2xxf；③xxf)31()(；④.log)(6.0xxf其中是一阶格点函数的有44、已知函数Rxxxxf,2)(3，若不等式0)sin()cos(mfmf，当]2,0[时恒成立，则实数m的取值范围是；。45．．已知函数()sin()(0)3fxx，若()()62ff，且()fx在区间(,)62内有最大值，无最小值，则．46已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是2,0,2,0，则PC·PD的最大值为47．等腰直角三角形ABC中，90A，2AB，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点MN、分别为AB边和AC边上的点，且MN、关于直线AD对称，当12PMPN时，AMMB____________．48.设CDAB,为圆：922yx的两条互相垂直的弦，垂足为2,1M，则四边形ABCD的面积的最大值为49．若0,,cba，且324)(bccbaa，则cba2的最小值为50．在ABCRt中，c，r，S分别表示它的斜边长，内切圆半径和面积，则Scr的取值范围是．51．若二次函数2()4fxaxxc的值域为[0,)，则2244acca的最小值为.