高二选修2-1圆锥曲线方程测试题+上学期

·选修1-1《圆锥曲线与方程》一、选择题1．已知方程11222kykx的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）Ａ．k＜１Ｂ．k＞２Ｃ．k＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２2、已知21,FF是椭圆)0(12222babyax的两个焦点，AB是过1F的弦，则2ABF的周长是()A.a2B.a4C.a8D.ba223、一动圆与圆221xy外切，同时与圆226910xyx内切，则动圆的圆心在（）.A一个椭圆上.B一条抛物线上.C双曲线的一支上.D一个圆上4、椭圆13610022yx上的点P到它的左准线的距离是10，那么P点到椭圆的右焦点的距离是（）A.15B.10C.12D.85、双曲线1322yx的两条渐近线所成的锐角是()A.30°B.45°C.60°D.75°6、抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为()A.a－pB.a+pC.a－2pD.a+2p7.双曲线22ax-22by=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.2B.3C.2D.238．过抛物线yx42的焦点F作直线交抛物线于222111,,,yxPyxP两点，若621yy，则21PP的值为（）A．5B．6C．8D．109．已知方程0,,0(022cbaabcbyaxabbyax其中和，它们所表示的曲线可能是（）ＡＢＣＤ10、.我们把离心率512e的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆22221xyab为优美椭圆，F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则ABF等于（）A.60B.75C.90D.120二、选择题11设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是12直线1yx与椭圆22142xy相交于,AB两点，则AB．13.已知FP),1,4(为抛物线xy82的焦点，M为此抛物线上的点，且使MFMP的值最小，则M点的坐标为14．过原点的直线l，如果它与双曲线14322xy相交，则直线l的斜率k的取值范围是．三.解答题15、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线12222byax的右焦点,而且与x轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点)6,23(,求抛物线和双曲线的方程.16过抛物线xy42的焦点F作倾斜角为45的直线，交抛物线于A，B两点．（1）求的中点C到抛物线准线的距离；（2）求线段的长．17.双曲线12222byax(a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥54c.求双曲线的离心率e的取值范围.理科·选修2-1《圆锥曲线与方程》(五一练习答案)选择题：CBBCCAACBC填空题：11.1222yx12）45313、1(,1)814）3322kk或解答题15解：由题意可设抛物线方程为)0(22ppxy因为抛物线图像过点)6,23(，所以有)23(26p，解得2p所以抛物线方程为xy42，其准线方程为1x所以双曲线的右焦点坐标为（1，0）即1c又因为双曲线图像过点)6,23(，所以有164922ba且122ba，解得43,4122ba或8,922ba（舍去）所以双曲线方程为1434122yx16（1）4（2）817.解:直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a1,得到点(1,0)到直线l的距离d1=22)1(baab.同理得到点(-1,0)到直线l的距离d2=22)1(baab.s=d1+d2=22baab=cab2.由s≥54c,得cab2≥54c,即5a22ac≥2c2.于是得512e≥2e2.即4e2-25e+25≤0.解不等式,得45≤e2≤5.由于e10,所以e的取值范围是525e