高分子物理课后作业及答案

1推导重均分布宽度指数σw2与各种平均分子量之间的关系2i0202000222(M)wd(M)W(M)w+Mwd(M)W(M)d(M)2MwW(M)d(M)+MwW(M)d(M)M)wMwMwM)wMwiiiiii222222）σ＝）＝＝）＝）＝）＝－＝(－2＋＝(－222w/()w/()iiiiiwiiziiwiiiiiwwzwMMwMMwMMwMMMM代入上述σw2表达式，得到：22(1)wMwMzMw2假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量nM为2万、重均相对分子质量wM为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。解：（1）221niiiiiiiiwniiiiiMNMNMWMNMMnMWMMN1106.4109104101021031021032183828184342414NNNNNNNNN解得3.01N，4.02N，3.03N（2）111iiiwniiiinWMWMMMWMWM或1103.21031021010211031021032143424144434241W，4.02W，45.03W3从化学结构角度讨论以下各对聚合物为什么存在gT的差别．CH2CH2(1)(150K)和CH2CHCH3(250K)(2)CH2CHCOOCH3(283K)和CH2CHOCOCH3(350K)(3)CH2CH2O(232K)和CH2CHOH(358K)(4)CH2CHCOC2H5O(249K)和CH2CH2CHCH3COCH3O(378K)解（1）后者较高，因为侧基CH3的内旋转空间障碍，刚性较大。（2）前者较低，因为C＝O靠近主链而使侧基柔性增加。（3）前者较低，因为氧原子在主链而使柔性增加，而后者侧基、极性和体积使柔性减少。（4）前者较低，因为侧基柔性较大，后者不对称取代使刚性增加。4在同一坐标系中画出分子量大小不同的非结晶聚合物的聚合物的形变-温度曲线，并对曲线进行简单说明。（1）答：分子量M1＜M2＜M3＜M4M1、M2的分子量低，其Tg与Tf重合，不出现高弹态，原因是分子量过低，整个分子长度还不够一个链段长，运动单元只是整个分子，随着M增大，Tg增加。当分子量增加到一定值，如M3、M4，就出现了第二种运动单元——链段，所以曲线上Tg和Tf不再重合，出现高弹平台。5聚合物的许多应力—应变曲线中，屈服点和断裂点之间的区域是一平台．这平台区域的意义是什么?温度升高或降低能使平台的尺寸增加或减少?解：（1）平台区域是强迫高弹形变，在外力作用下链段发生运动。对结晶高分子，伴随发生冷拉和细颈化，结晶中分子被抽出，冷拉区域由于未冷却部分的减少而扩大，直至整个区域试样处于拉伸状态。（2）平台的大小与温度有很大关系。温度较低时，聚合物是脆的，在达到屈服点之前断裂，不出现平台，因此温度降低，平台区变小。