高二数学必修2

1肥东锦弘中学2012-2013学年第一学期高二年级月考（11-21班）理科数学考试时间：120分钟出卷人：樊龙飞审卷人一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．32.设nm,是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若,//mnmn，则；②//,mm若//，，则；③//,//,//mnmn若则；④,,//若则,其中正确命题的序号是A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④()3．如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()．A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面A1B1BAC．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E4.已知直线062yax与023)2(aayxa直线平行，则的值为（）A.0或3或-1B.0或3C.3或-1D.0或-15.若直线ax＋by－1=0与圆x＋y=1相交,则点P(a,b)的位置是()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上皆可能6.直线032yx与圆9)3()2(22yx交于E、F两点，则∆EOF（O是原点）的面积为（）A．23B．43C．52D．5567.设圆053222rryx上有且只有两个点到直线0234yx的距离等于A1B1C1ABEC21，则圆半径r的取值范围是（）A.5rB.53rC.4rD.64r8.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．－1B．2C．3D．09.已知点)3,2(A、)2,3(B直线l过点)1,1(P，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（）A．34k或4kB．34k或14kC．434kD．443k10.过圆2x+2y－4x=0外一点P(m,n)作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m,n应满足的关系式为（）A．22m+2n=4B．2)2(m+2n=4C．22m+2n=8D．2)2(m+2n=8二、填空题：本大题共５小题，每小题５分，共２０分．把答案填在题中横线上．11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形'''ABO，若''1OB，那么原ABO的面积是．12.P(—11，2)点发出的光线射到x轴，反射光线恰与圆x2+（y—1）2=13相切，求入射．．光线．．所在直线方程.13．若直线bxy与曲线243xxy有公共点，则实数b的取值范围是．14．若直线被两平行线03-:01:21yxlyxl与所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是．①15②30③45④60⑤75１５．已知P是直线0843yx上的动点，PA是圆012222yxyx的切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0，它的对角线的交点是M(3，0)，求这个四边形的其它两边所在的直线方程．317．如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：DE∥平面PAC；(2)求证：AB⊥PB；(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．18.一束光线l自A(－3,3)发出，射到x轴上，被x轴反射后与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0有公共点．(1)求反射光线通过圆心C时，光线l所在直线的方程；(2)求在x轴上，反射点M的横坐标的取值范围．19.过原点O作圆0822xyx的弦OA.(1)求弦OA中点M的轨迹方程；(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.ACPBDE(第20题)420.已知圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；21.已知圆C:(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B．(1)求直线PA，PB的方程；(2)求过P点的圆的切线长；(3)求直线AB的方程．5．