高三总复习牛顿运动定律2004-2007年高考题

2004-2007年高考题题组一一、选择题1.(07山东理综17)下列实例属于超重现象的是()A.汽车驶过拱形桥顶端B.荡秋千的小孩通过最低点C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上D.火箭点火后加速升空答案BD解析汽车驶过拱形桥顶端时,加速度方向向下,属于失重现象;荡秋千的小孩通过最低点时,加速度方向向上,属于超重现象;跳水运动员被弹起后,只受重力作用,属于完全失重现象;火箭加速升空,加速度方向向上,属于超重现象.2.(06广东1)下列对运动的认识不正确的是A.亚里士多德认为物体的自然状态是静止的.只有当它受到力的作用才会运动B.伽利略认为力不是维持物体速度的原因C.牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度,而不仅仅是使之运动D.伽利略根据理想实验推论出,如果没有摩擦,在水平面上的物体,一旦具有某一个速度,将保持这个速度继续运动下去答案A解析亚里士多德对运动的认识是错误的,力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动速度的原因.3.(07江苏6)如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为()A.53mgB.43mgC.23mgD.3μmg答案B解析以四个木块为研究对象,由牛顿第二定律得:F=6ma,绳的拉力最大时,m与2m间的摩擦力刚好为最大静摩擦力μmg,以2m为研究对象,则:F-μmg=2ma,对m有:μmg-T=ma,联立以上三式得:T=43μmg.4.(06四川理综21)质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(ag)分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力,弹簧的伸长分别为x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定,弹簧的伸长分别为x1′、x2′,A.x1′+x1=x2′+xB.x1′+x1x2+x2′C.x1′+x2′=x1+x2D.x1′+x2′x1+x2答案C解析若不计空气阻力,向上做匀加速直线运动,则由牛顿第二定律得：kxkxmamgmamg11,向下做匀加速运动,则由牛顿第二定律得：mg-kx2=ma,x2=kmamg若考虑空气阻力,设为f,小球向上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得：kx1′-mg-f=ma,x1′=kfmgmg小球向下做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得：mg-kx2′-f=ma,x2′=kmafmg由上式得,x1+x1′=kfmamg22由此可得x1+11xx2+x2′,故A、B选项错误.x1′+x12=x1+x2=kmg2,故C选项正确,D选项错误.5.(04全国卷Ⅰ20)下列哪个说法是正确的()A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态答案B解析本题通过生活中的实例,考查同学们对超重和失重的理解,解答该题的关键是明确超重和失重的实质.产生超重(失重)的本质就是所处状态具有向上(向下)的加速度,题中A、B、C选项中所描述的都是平衡状态,B中上升和下落过程速度均向,处于失重状态,故选项B正确.6．（05广东1）一汽车在路面上情况相同的公路上直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论,正确的是()A.车速越大,它的惯性越大B.质量越大,它的惯性越大C.车速越大,刹车后滑行的路程越长D.车速越大,刹车后滑行的路程越长,所以惯性越大答案BC解析质量是惯性大小的量度,质量大,惯性大,B对.车速越大,其具有的能量越大,由功能关系可知,其运动的路程越长,C对.7.(05全国卷Ⅱ14)如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块,P受到一水平向右的推力F的作用.已知物块P沿斜面加速下滑,现保持F的方向不变,使其减小,则加速度()A.一定变小B.一定变大C.一定不变D.可能变小,可能变大,也可能不变答案B解析设斜面倾角为α,由牛顿第二定定律得:mgsinα-Fcosα=ma所以a=gsinα-cosmF由上式可知,F减小,其加速度一定变大.8.(05北京春季理综20)如图所示,一个盛水的容器底部有一个小孔.静止时用手指堵住小孔不让它漏水,假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动,且忽略空气阻力,则()A.容器自由下落时,B.将容器竖直向上抛出后,容器向上运动时,小孔向下漏水，容器向下运动时,小孔不向下C.将容器水平抛出后,D.将容器斜向上抛出后,答案D解析当容器自由落体时,水对容器底部无压力,且水和容器的运动情况相同,因此小孔不会漏水.9.(04全国卷Ⅲ19)如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为()A.2gsinαB.gsinαC.23gsinαD.2gsinα答案C解析对猫受力分析如图(a)由平衡条件:Ff=mgsinα①对木板受力分析如图(b)由牛顿第二定律:Ff′+2mgsinα=2ma②又由牛顿第三定律:Ff′=Ff③由①②③得a=23gsinα二、非选择题10.(06全国卷Ⅰ24)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度到达v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.答案l=gga0a2)(020v解析根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0,根据牛顿第二定律,可得a=μg设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有v0=a0tv=at由于aa0,故vv0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t＇,煤块的速度由v增加到v0,有v0=v+at＇此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹.设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有s0=t＇ta02021vs=a220v,传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0-s由以上各式得l=gaga00202)(v11.（07上海21）如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.(重力加速度g=10m/s2)求:(1)斜面的倾角落α(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ(3)t=0.6s时的瞬时速度v答案(1)α=30°(2)μ=0.2(3)2.3m/s解析(1)物体在光滑斜面上运动时,做匀速直线运动,由前三列数据可求物体在斜面上运动时的加速度,则22154.00.2m/sm/stav,在斜面上运动时重力的分力提供加速度,即:a1=gsinα,解得:α=30°.(1)物体在水平面上做匀速直线运动,由后两列数据可求得物体在水平面上运动时的加速度a2=.22.14.11.17.022m/sm/stv负号表示水平面上的加速度与物体运动速度方向相反.t(s)0.00.20.4…1.21.4…v(m/s)0.01.02.0…1.10.7…由a2=μg得:μ=2.01022ga设物体在斜面上运动时间为t,则物体到达斜面末端的速度v1=a1t=5t,然后物体又做匀速直线运动,又经过(1.2-t)s速度变为1.1m/s,则a1t-a2(1.2-t)=v2,代入数据解得t=0.5s,则t＇=0.6s时物体在水平面上,其速度v=a1t-a2(t＇-t)=5×0.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s.12.(07上海19B)固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示,取重力加速度g=10m/s2.求小环的质量m;细杆与地面间的倾角α.答案(1)1kg(2)30°解析由v—t图象可解得：a=25.0m/stv,前2s内,由牛顿第二定律得:F-mgsinα=ma.2s满足:F=mgsinα代入数据可解得：m=1kg,α=30°13.(07江苏15)直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°.直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a=1.5m/s2时,悬索与竖直方向的夹角θ2=14°.如果空气阻力大小不计,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g=10m/s2;sin14°≈0.242;cos14°≈0.970)答案4.5×103kg解析直升机取水时,水箱受力平衡T1sinθ1-f=0①T1cosθ1-mg=0②由①②得f=mgtanθ1③直升机返回时,由牛顿第二定律T2sinθ2-f=(m+M)a④T2cosθ2-(m+M)g=0⑤由③④⑤得,水箱中水的质量M=4.5×103kg14.(06全国卷Ⅱ24)一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数F的变化如图所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2.答案9m解析由题图可知,在t=0到t1=2s的时间内,体重计的示数大于mg,故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1,电梯及小孩的加速度为a1,由牛顿第二定律,得f1-mg=ma1①在这段时间内电梯上升的高度h1=21a1t12②在t1到t2=5s的时间内,体重计的示数等于mg,故电梯应做匀速上升运动,速度为t1时刻电梯的速度,即v1=a1t1③在这段时间内电梯上升的高度h2=v1(t2-t1)④在t2到t3=6s的时间内,体重计的示数小于mg,故电梯应做向上的减速运动.设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2,电梯及小孩的加速度为a2,由牛顿第二定律,得mg-f2=ma2⑤在这段时间内电梯上升的高度h3=v1(t3-t2)-21a2(t3-t2)2⑥电梯上升的总高度h=h1+h2+h3⑦由以上各式和题文及题图中的数据,解得h=9m15.(04天津理综24)质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行,t=2.0s停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0m,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20.求恒力F多大.(g=10m/s2)答案F=15N解析设撤去力F前物块的位移为s1,撤去力F时物块速度为v,物块受到的滑动摩擦力F1=μmg对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得-F1t=0-mv由运动学公式得s-s1=t2v对物块运动的全过程应用动能定理Fs1-F1s=0由以上各式得F=222gtsmgs代入数据得F=15N