高三数学(理)离散型随机变量的分布列单元测试题

1高三数学：离散型随机变量的分布列单元测试题一、选择题1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下一次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（）A.5B.9C.10D.252.设随机变量的概率分布列是6,5,4,3,2,1,2)(kCkPk，其中C为常数，则)2(P的值为（）A.43B.2116C.6463D.63643.在15个村庄中有7个交通不方便，现从中任意选出10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于10156847CCC的是（）A.)2(PB.)2(PC.)4(PD.)4(P4.甲乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，设每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他投篮结果的影响.设甲投篮的次数为，若甲先投，则)(kP（）A.4.06.01kB.76.024.01kC.6.04.01kD.24.076.01k5.一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，记其中白球的个数为，则等于22622214122CCCC的是（）A.)20(PB.)1(PC.ED.D6.设随机变量的概率分布如下表所示：012pa3161)()(xPxf,则当x的范围是2,1时，)(xf等于（）2A.31B.61C.21D.657.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则)0(P等于（）A.0B.21C.31D.328.设随机变量的分布列为)5,4,3,2,1(15)(kkkP，则)2521(P等于（）A.21B.91C.61D.519.已知随机变量的分布列为：-2-10123P121123124121122121若1211)(2xP，则实数x的取值范围是（）A.94xB.94xC.94xx或D.94xx或10.已知随机变量的分布列为：),3,2,1(21)(kkPk，则)42(P（）A.163B.41C.161D.16511.已知随机变量的概率分布为：12345678910P32232332432532632732832932…则)10(P()A.932B.1032C.931D.103112.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则)12(P（）A.2101012)85()83(CB.83)85()83(29911CC.29911)83()85(CD.29911)85()83(C13.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动3的方向为向上或向右，并且向上向右的概率都是21，质点P移动5次后位于点（2,3）的概率是（）A.3)21(B.525)21(CC.335)21(CD.53525)21(CC二、填空题14.设随机变量～),2(pB，～),4(pB，若95)1(P，则)1(P15.如果在一次试验中，某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这件事发生偶数次地概率为16.设随机变量只能取5,6,7，…，16这12个值，且取每个值的概率相同，则)8(P，)146(P=17.已知随机变量的分布列是：01234P0.10.20.40.1x则x=,)42(P18.有一射击时击中目标的概率为0.7，记4次射击击中目标的次数为随机变量，则)1(P=三、解答题17.设b,c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.（1）设A=},,02|{2Rxcbxxx求A的概率；（2）设随机变量|,|cb求的分布列.19.一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数的概率分别布.(1)每次取出的产品不再放回去；（2）每次取出的产品仍放回去；（3）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.20.某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程4门数的成积.（1）记“函数xxxf2)(为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（2）求的分布列.21.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是21，且面试是否合格互不影响.求：（1）至少有一人面试合格的概率；（2）签约人数的分布列.22.一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是31.(1)设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；(2)设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.23.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为21，乙每次击中目标的概率为32.（1）记甲击中目标的此时为，求的分布列及数学期望；（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.24.某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为31，该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分的面积之比为1:3:6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比,（1）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；（2）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）.5