高三数学临界生之抽样练习

1临界生（二十五）1．已知x、y的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且y^＝0.8x＋a，则a＝()A．0.8B．1C．1.2D．1.52．某厂生产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为3∶2∶4，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为180的样本，则样本中B型号的产品的数量为()A．20B．40C．60D．803、某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取()A．65人，150人，65人B．30人，150人，100人C．93人，94人，93人D．80人，120人，80人4、在样本频率分布直方图中，共有五个小长方形，这五个小长方形的面积由小到大成等差数列{an}．已知a2＝2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为()A．100B．120C．150D.2005、某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60]．将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，则图中x的值为()A．0.01B．0.02C．0.03D．0.046、在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．平均数B．标准差C．众数D．中位数7、等差数列x1，x2，x3，…，x9的公差为1，若以上述数据x1，x2，x3，…，x9为样本，则此样本的方差为()A.203B.103C．6D．308、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789x0134y0.91.93.24.42销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为y^＝－4x＋a.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A.16B.13C.12D.239、关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为()①利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；④某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人．A．2B．3C．0D．110、将某班的60名学生编号为：01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．11、为了解某校高三学生身体状况，用分层抽样的方法抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为，则全校抽取学生数为________．12、为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中选取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率一60.5～70.5a0.26二70.5～80.515c三80.5～90.5180.36四90.5～100.5bd3合计50e(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，199，试写出第二组第一位学生的编号；(2)求出a、b、c、d、e的值(直接写出结果)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人．13、某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程y^＝b^x＋a^，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？(注：b^＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2，a^＝y－b^x)414、某中学对“学生性别和是否喜欢看NBA比赛”作了一次调查，其中男生人数是女生人数的2倍，男生喜欢看NBA的人数占男生人数的56，女生喜欢看NBA的人数占女生人数的13.(1)若被调查的男生人数为n，根据题意建立一个2×2列联表；(2)若有95%的把握认为是否喜欢看NBA和性别有关，求男生至少有多少人？附：K2＝a＋b＋c＋dad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d，P(K2≥k)0.1000.0500.010K2.7063.8416.635