高三数学含绝对值的不等式的解法

3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！课题：含绝对值的不等式的解法教学目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法．教学重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组），难点是含绝对值不等式与其它内容的综合问题及求解过程中，集合间的交、并等各种运算．教学过程：（一）主要知识：1．绝对值的几何意义：||x是指数轴上点x到原点的距离；12||xx是指数轴上12,xx两点间的距离2．当0c时，||axbcaxbc或axbc，||axbccaxbc；当0c时，||axbcxR，||axbcx．（二）主要方法：1．解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；2．去掉绝对值的主要方法有：（1）公式法：||(0)xaaaxa，||(0)xaaxa或xa．（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方．3．解绝对值不等式的其他方法：（1）利用绝对值的集合意义法：(2)利用函数图象法：原理：不等式f(x)g(x)的解集是函数y=f(x)的图象位于函数y=g(x)的图象上方的点的横坐标的集合.（三）高考回顾：考题1（2004全国文）不等式1＜|x＋1|＜3的解集为（）A(0,2)B(－2,0)∪(2,4)C(－4,0)D(－4，－2)∪(0，2)考题2（2004江苏）设集合P={1，2，3，4}，Q={Rxxx,2}，则P∩Q等于()(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){-2，-1，0，1，2}考题3(05重庆卷)不等式组1)1(log2|2|22xx的解集为3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！()(A)(0,3)；(B)(3,2)；(C)(3,4)；(D)(2,4)考题4（2004辽宁文）设全集U=R，(I)．解关于x的不等式|x-1|+a-10(xR);(II).记A为(I)中不等式的解集,集合03cos33sin|xxxB.若BACU恰有三个元素，求a的取值范围.（四）例题分析：例1．解下列不等式：（1）4|23|7x；（2）|2||1|xx；（3）|21||2|4xx．例2．（1）对任意实数x，|1||2|xxa恒成立，则a的取值范围是；（2）对任意实数x，|1||3|xxa恒成立，则a的取值范围是．3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！例3．设0,0ab，解关于x的不等式：|2|axbx．分析：本题是一个含有参数的不等式，解这类不等式时常要就参数的取值进行讨论。例4．已知{||23|}Axxa，{|||10}Bxx，且AB，求实数a的取值范围．分析：要注意空集的情况例5．在一条公路上，每隔100km有个仓库（如下图），共有5个仓库．一号仓库存有10t货物，二号仓库存20t，五号仓库存40t，其余两个仓库是空的．现在想把所有的货物放在一个仓库里，如果每吨货物运输1km需要0.5元运输费，那么最少要多少运费才行？（五）巩固练习：1．||11xxxx的解集是；|23|3xx的解集是；一二三四五3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！2．不等式||1||||abab成立的充要条件是；3．若关于x的不等式|4||3|xxa的解集不是空集，则a；4．不等式22|2log|2|log|xxxx成立，则x．（六）课后作业：1.不等式|x2－x|21x的解集是.2.不等式log2|x－3|1的解集是.3.若x∈R，则(1－|x|)(1+x)0的充要条件是（）（A）|x|1（B）x－1或－1x1（C）|x|1（D）x－14.不等式3≤|5－2x|9的解集是（）（A）(－∞,－2)∪(7,+∞)（B）[1,4]（C）[－2,1]∪[4,7]（D）(－2,1]∪[4,7)5.不等式212x1的解集是（）（A）(1,5)（B）(21,2)（C）(1,2)（D）(21,5)6.01aa且，解关于x的不等式：23a1ax2x