高三数学百题练(第二套)0

高三数学百题训练(第二套)一、填空题1.设集合A={x|x2－a0}，B={x|x2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是.2.设P={(x,y)||x|≤1，|y|≤1}，Q={(x,y)|(x－a)2+(y－a)2=1}，若P∩Q≠φ，则a的取值范围是.3.已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，B={x|1)85(log22xx}，C={x|x2+2x－8=0}，如果A∩Bφ且A∩C=φ，则实数a的值为.4.定义在(－∞,+∞)上的偶函数f(x)满足：f(x+1)=－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，下面关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x=1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)=f(0)其中正确的判断是(把你认为正确的判断的序号都填上).5.设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则当5≤x≤6时，f(x)的表达式为．6.函数f(x)＝|56|log221xx的单调递增区间为.7.函数f(x)定义域为R，x、y∈R时恒有f(xy)=f(x)+f(y)，若f(27)+f(27)=2，则f(1261()1261f)=．8.已知函数f(x)＝x2+lg(x+12x)，若f(a)＝M，则f(－a)等于.9.已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax－a－x+2，且g(b)=a，则f(a)＝.10.已知函数f(x)的定义域是R，对任意x、y∈R，都有f(x+y)＝f(x)+f(y)，且x0时，f(x)0,f(1)=－2,则f(x)在[－3,3]上的最大值为，最小值为．11.对于每个实数x，设f(x)是y=4x+1，y=x+2，y=－2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大值是．12.函数y＝2log22xx的最小值是；此时x的值为.13.如果函数y=x2+ax－1在闭区间[0,3]上有最小值－2,那么a的值是.14.如果函数y=ax2+2ax－1对于x∈[1,3]上的图象都在x轴下方，则a的取值范围是．15.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,－1)、B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|1的解集是．16.已知函数f(x)=log2(x+1)，若－1abc，且abc≠0，则aaf)(、bbf)(、ccf)(的大小关系是．17.已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)；②对于任意的0≤1x2x≤2时，)()(21xfxf；③y=f(x+2)的图象关于y轴对称，则f(4.5)，f(6.5)，f(7)的大小关系是.18.设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数，若f(－2)=0，则不等式x·f(x)0的解集是.19.已知函数f(x)＝132xx，函数y=g(x)的图象与函数y=f－1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g(11)＝．20.设函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，f(3)＝－1，则函数y=g(x－1)的图象必经过点______.21.已知f(x)＝)6(3)6)(1(log63xxxx，若记f－1(x)为f(x)的反函数，且a=f－1(91)，则f(a+4)＝___.22.把函数y=11x的图象沿x轴向右平移2个单位，再将所得图象关于y轴对称后所得图象的解析式为.23.一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n－1＝90，a2+a4+…a2n＝72，且a1－a2n＝33，则该数列的公差d=.24.某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……，按照这种规律进行下去，6小时后细胞的存活数是个。25.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=3(a1+a3+…+a2n－1)，a1a2a3=8，则a10等于____.26.数列{an}的前n项和Sn＝n2+2n－1，则a1+a3+a5＋…+a25＝.27.数列{an}满足a1=21,Sn＝n2an，则数列的通项公式为an＝.28.已知f(n)＝)()(22为偶数时当为奇数时当nnnn且an＝f(n)+f(n+1)，则a1+a2＋…+a100＝.29.设Sn、Tn分别为两个等差数列的前n项之和，若对任意n∈N*都有27417nnTSnn，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项之比的比值为__________.32.已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1+an－2+…+a2+a1，则数列的通项公式为an＝．31.{an}是首项为1的正数数列，且(n+1)01221nnnnaanaa（n∈N*）,则它的通项公式an=______．32.已知f(x)=33xx，数列{xn}中，xn=f(xn－1)，设x1＝21，则x100=．33.若a=)1(1612112531xxx）（（x∈N*），则在(0,1000)内a可能取的值有个．34.若sin542，且sinθ0，则θ所在的象限是.35.tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°的值为.36.若θ∈(4，2)，sin2θ＝161，则cosθ－sinθ的值是.37.函数y=xxxsin1cossin22的值域是.38.函数y=(sin2x+1)(cos2x+3)的最大值是..39.函数y=3sin(x+20°)+5cos(x－10°)的最大值是.40.设函数f(x)＝2cos2x+3sin2x+a(a为实常数)在区间[0,2]上的最小值为－4，那么a的值等于.41.已知f(x)=asin2x+btanx+1，且f(－2)＝4，那么f(π+2)＝．42.设y=acosx+b(a,b为常数)的最大值是1，最小值是－7，则acosx+bsinx的最大值是．43.函数f(x)＝2sin4x对于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为.44.三角形三边成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则此三角形的面积为.45.在△ABC中，3sinA+4cosB＝6，且4sinB+3cosA＝1，则∠C的大小为.46.方程sinπx=x41的解的个数是．47.若方程4x+(4+a)·2x+4=0有解，则实数a的取值范围是．48.函数f(x)是R上的奇函数，周期T=5，且f(3)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,10)上的根至少有个．49.已知0cba，且|a|=3，|b|=5，|c|=7，则ba与的夹角是.50.已知1||ba，b=(3,4)，当|a|取最大值时，a=.55.已知|p|=22，|q|=3，p与q的夹角为4，则以qpa25，qpb3为邻边的平行四边形的短对角线长为.52.将抛物线x2=2y按向量a(－3,2)平移后恰与直线2x－y+6=0相切，则切点坐标为.53.若O为坐标原点，y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OBOA·等于．54.对x∈R，函数y=1122xxxx的值域为．55.函数f(x)＝3x+2+424x的最大值是．函数f(x)=5xx101的最大值是．56.设M=)11)(11)(11(cba，且a+b+c=1(其中a,b,c∈R+)，则M的取值范围是.57.若关于x的不等式|x－2|+|x－a|≥a在R上恒成立，则a的最大值为.58.已知－1a+b3且2a－b4，则2a+3b的范围是.59.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2－2x－2y+1=0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为．60.设f(x)＝x2+ax+b，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，则点(a,b)在aob平面上的区域的面积是．61.已知033042022yxyxyx，则(x+1)2+(y+21)2的最小值为．62.关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内，则12ab的取值范围是．63.已知函数f(x)＝asinx－bcosx图象的一条对称轴方程是x＝4，则直线ax－by+c=0的倾斜角是．64.设A、B两点的坐标分别为(1,1)和(4,3)，P点是x轴上的点，则|PA|+|PB|的最小值是65.将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m,n)重合，则m+n＝.66.如果直线y=－33x+m与圆x2+y2＝1在第一象限内有两个不同的交点，那么实数m的范围是.67.椭圆9822ymx＝1的离心率是21，则两准线间的距离是.68.方程31||22ayax＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是.69.已知抛物线的方程为y2=4px(p0)，A为抛物线上的点，F为焦点，若|AF|＝4p，则|OA|的值为.70.点P(x,y)在曲线(x－2)2+2y2=1上运动，则2x+2y2的最大值是.71.实数x,y满足x2+y2=5，且x≥0，M＝13xy，那么M的最小值为.72.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，若A点坐标是(27，4)，则|PA|+|PM|的最小值是.73.已知点F为双曲线191622yx的右焦点，M是双曲线右支上一动点，又点A的坐标是(5,4)，则4|MF|－5|MA|的最大值为.74.设F1、F2是椭圆4322yx=1的焦点，P是其上一点且|PF1|－|PF2|＝1，则tan∠F1PF2=.75.设P是椭圆4922yx=1上一动点，F1、F2是椭圆的焦点，则cos∠F1PF2的最小值是.76.若椭圆2222byax＝1过点A(3,4)，则a2+b2的最小值为_____.77.设P是椭圆224yx=1上任意一点，则P到直线2x－3y+8=0的距离的最大值是．78.已知椭圆499822yx＝1及点A(0,5)，在椭圆上求一点B，使|AB|的值最大，则B点的坐标是．79.已知A(－1,0)，B(1,0)，点C(x,y)满足21|4|)1(22xyx，则|AC|+|BC|等于___．80.已知两点M(－5,0)，N(5,0)，给出下列直线方程：①5x－3y=0；②5x+3y－32=0;③x－y－4=0；④4x－3y+15=0，在直线上存在点P，满足|MP|=|PN|+6的所有直线方程是.（把你认为正确的序号都填上）81.过双曲线4422yx=1上任意一点M作它的一条渐近线的垂线，垂足为N，O为原点，则△MON的面积是．82.空间四个平面两两相交，以其交线的条数为元素构成的集合是．83.四面体P-ABC中，三条侧棱两两垂直，M是面ABC内一点，且点M到三个面PAB,PAC,PBC的距离分别是2、3、6，则M到顶点P的距离是_____．84.已知正四面体A－BCD中，AE＝41AB，CF＝41CD，E、F分别在棱AB、CD上，则直线DE和BF所成角的余弦值为．85.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1=AB=AC，∠BAC=90°，M是CC1的中点，Q是BC的中点，P在A1B1上，则直线PQ与直线AM所成的角为.86.在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到直线AC、BC距离都等于10cm，那么PC与平面ABC所成的角为。87.过正方形ABCD的顶点A作线段A’A⊥平面ABCD，若A’A=AB，则平面A’AB与平面A’CD所成角的度数是.88.已知三棱锥P-ABC中，有PA=BC，PB=AC，PC=AB，三个侧面与底面所成的二面角为α1、α2、α3，则cosα1+cosα2+cosα3=.89.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，则C1O与A1D所成的角为(表示为反余弦).9