高三数学练习题

taoti.tl100.com你的首选资源互助社区高三级第三次月考数学检测题（理科）座位号第一卷：选择题（共60分）一.选择题(每小题5分,共60分)1．设,xy满足约束条件：112210xyxxy，则2zxy的最小值为（）A．6B．－６Ｃ．12Ｄ．－７2．若x≥0，y≥0且x+2y=1，那么2x+3y2的最小值为（）A．2Ｂ．34C．23D．03．如果kx2+2kx－(k+2)0恒成立，则实数k的取值范围是（）A．－1≤k≤0B．－1≤k0C．－1k≤0D．－1k04．过点M(1,5)作圆22(1)(2)4xy的切线,则切线方程为（）A．1xB．512550xyC．1512550xxy或D．15550xxy或125．函数324yxx，若0ab，则f(ea)与f(eb)的大小关系是（）A．f(ea)f(eb)B．f(ea)f(eb)C．f(ea)=f(eb)D．无法确定6．已知函数)(xfy的反函数为)1(log1xya(1,0aa且),则函数)(xfy的图象必过定点（）A．（１，０）B．（０，１）Ｃ．（－１，０）Ｄ．（０，－１）7．与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（）A.(x-4)2+(y+5)2=1B.(x-4)2+(y-5)2=1C.(x+4)2+(y+5)2=1D.(x+4)2+(y-5)2=18．在△ABC中，用a、b、c和A、B、C分别表示它的三条边和三条边所对的角，若a=2、2b、4A，则∠B=()taoti.tl100.com你的首选资源互助社区A．12B．6C．656或D．121112或9．把直线x－2y＋λ＝0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，与曲线x2＋y2＋2x－4y＝0正好相切，则实数λ的值为()A．－13或3B．13或－3C．13或3D．－13或－310．已知圆222410xyxy关于直线220axby41(0,0),abab对称则的最小值是（）A．4B．6C．8D．911．已知集合A＝｛(x,y)｜13xy＝2,x、y∈R｝，B＝｛(x,y)｜4x+ay＝16,x、y∈R｝，若A∩B＝，则实数a的值为()Ａ．４Ｂ．－２Ｃ．４或－２Ｄ．０１２．函数)1,0()(log)(3aaaxxxfa在区间)0,21(内单调递增，则a的取值范围是（）Ａ．)1,43[Ｂ．)+∞,43[Ｃ．（１，＋∞）Ｄ．（１，]34第二卷(非选择题，共90分)二.填空题(每小题5分,共20分)13．若直线ax＋2y＋6=0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)=0平行但不重合，则a等于14．已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|ba2|的最大值是_____15．设直线30axy与圆22(1)(2)4xy相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a16．已知二次项系数为正的二次函数)(xf对任意Rx，都有)1()1(xfxf成立，设向量a（sinx，2），b（2sinx，21），c（cos2x，1），d（1，2），当x[0，π]时，不等式f（ab）＞f（cd）的解集为。三．解答题（共70分）17．（１０分）求值（每小题5分）（1）.的值。和，求，，已知cossin135)sin(53cos20（2）已知1sincos(0)5xxxπ，，，求cotx的值。18．（12分）数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=nn2Sn(n=1,2,3，…)．证明：(1)．数列{nSn}是等比数列；taoti.tl100.com你的首选资源互助社区(2)．Sn+1=4an.19．（12分已知过点A（0，２），且方向向量为22(1,):(2)(3)1aklCxy的直线与圆，相交于M、N两点.（1）求实数k的取值范围；（2）若O为坐标原点，且12,OMONk求的值.20.（12分）已知圆C经过P（4，–2），Q（–1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为43，半径小于5．（1）求直线PQ与圆C的方程．（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，90AOB，求直线l的方程．21．（12分）（本小题满分14分）已知圆O：,122yx直线)4(33:xyl。（I）求圆O上的点到直线l的最小距离。（II）设圆O与x轴的两交点是F1、F2，若从F1发出的光线经l上的点M反射后过点F2，求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。22．（12分）已知函数aaxxxf其中,)(23为正常数．．．。（1）设当)(,)1,0(xfyx函数时图象上任一点P处的切线的斜率为k，若ak求,1的取值范围；（2）当)3()(,]1,1[2xxaxfyx求函数时的最大值。天水一中2008级2010—2011学年第三阶段考试答案（理科）一.选择题(每小题5分,共60分)BBCCBADBCDCA二.填空题(每小题5分,共20分)13.－１１４．４１５．０１６．}4π34π|{xx82615205taoti.tl100.com你的首选资源互助社区三．解答题（共70分.）17．（１０分）（1）解：，，所以，因为54cos1sin2053cos2，，因为，所以又因为0135)sin(23220，所以1312)(sin1)cos(2。6516sin)sin(cos)cos(])cos[(cos（2）解：由1sincos5xx……(1)，所以12412sincos2sincos2525xxxx，，因为(0)xπ，，所以sin0cos0xx，，22449(sincos)12sincos12525xxxx，所以7sincos5xx……(2)，联立(1)(2)解得43sincos55xx，，所以cos3cotsin4xxx。18．（12分）证明：(1)．数列{nSn}是等比数列；(2)．Sn+1=4an.（1）由nnSnna21得：nnnSnnSS21即nnSnnS221所以nSnSnn11所以数列nSn是以1为首项,公比为2的等比数列．（2）由（1）得12nnnS12nnnSnnnS2)1(1所以2212)1()2(2)1()1(1)2()1(1nnnnnnnnnnSSna所以nnaS4119．（12分）（1）340k（2）21k20.（12分）解：(1)PQ为323(1)2014yxxy即C在PQ的中垂线32411()22yx即y=x–1上taoti.tl100.com你的首选资源互助社区设C（n，n–1），则2222||(1)(4)rCQnn由题意，有222(23)||rn∴22122617nnn∴n=1或5，r2=13或37（舍）∴圆C为22(1)13xy解法二：设所求圆的方程为220xyDxEyF由已知得24220310448DEFDEFEF解得21008124DDEEFF或当2012DEF时，135r；当1084DEF时，375r（舍）∴所求圆的方程为222120xyx(2)设l为0xym由220(1)13xymxy，得222(22)120xmxm设A（x1，y1），B（x2，y2），则212121212mxxmxx，∵90AOB，∴12120xxyy∴1212()()0xxxmxm∴2120mm∴m=3或–4（均满足0）∴l为3040xyxy或21．（12分）（１）ｄｍｉｎ＝１（２）325,23'1FＭＦ１／＋ＭＦ２＝Ｆ１＇Ｆ２＝５＝２ａ则19425422yx为所求轨迹方程22．（１２分）解：（1）).1,0(,23)(2xaxxxfk.3,0,0.3)13(21.33,3213213,)1,0()13(21)13(21213,0123,1minmin22的取值范围是故又时取等号当且仅当时当即恒成立即得由aaxxxxxxxxxxaxxxxaaxxk（2）设].1,1[,3)3()()(32xaxxxxaxfxgtaoti.tl100.com你的首选资源互助社区6))((3)(333)(22axaxaxaxxg则①当.]1,1[)(.0)(,1上是减函数在从而时xgxga.13)1()(agxg的最大值为②当).)((3)(,10axaxxga时).410(31);141(2);1(13)(,.2)()()1()(,141,012.31)()().1()(,410,012)12()1(132)1()(9.2)()(.],[,]1,[],,1[)(.:0)(;:0)(maxmaxmax2aaaaaaaxgaaagxggagaaalgxggagaaaaaaagagaaagxgaaaaxgaxaxgaxaxxg综上可得时即当时即当知由分的极大值为上是减函数在上是增函数在得由或得由