高三文科导数练习题

导数测试题姓名班级一．选择题（每小题5分，共60分）1．已知12)(3xxxf，则)('xf（）A．15xB．x5C．16xD．261x2．若fx=3x，'0fx=3，则x0的值为（）A．1B．－1C．33D．±13.曲线xxy2212在点(1,23)处切线的倾斜角为()A.1B.45C.45D.1354.已知二次函数xaaxxf)1()(22在x=1处的导函数值为1，则该函数的最大值为（）（A）1625（B）825（C）425（D）2255.(05广东卷)函数32()31fxxx的单调递减区间为()A.(2,)B.(,2)C.(,0)D.(0,2)6．函数xxxxf23)(的单调递增区间是()A．（)31,B.),1(C．（)31,Ｕ),1(D.)1,31(7、函数2)(3axxxf在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A．,3B．,3C．),3(D．)3,(8.（05全国卷Ⅰ）函数93)(23xaxxxf，已知)(xf在3x时取得极值，则a=（）A.2B.3C.4D.59．函数5123223xxxy在]3,0[上的最大值和最小值分别是（）A．5，－15B．5，－4C．－4，－15D．5，－1610．已知357913579fxaaxaxaxaxax，其中93210,...,,,,aaaaa是实常数，且不等于零，则导函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数11．设xxfsin0,xfxf'01,xfxf'12…..xfxfnn'1nN，则2008fx=A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosxabxy)(xfy?Oabxy)(xfy?O12.函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点有()A．1个B．2个C．3D．4个二．填空题（每小题5分，共20分）13.若a＞3，则函数)(xf=123axx在(0，2)内恰有________个零点.14．y=2xxe的单调递增区间是15．函数bxaxxxf23)(，若x=1时，有极值10，那么a，b的值为_______.16．将长为1m的铁丝剪成2段，各围成长与宽之比为2∶1及3∶2的矩形，那么面积之和最小值为_______.三．解答题（共70分）17．（10分）已知函数f(x)=bx3+dx在点Q（3，1）处的切线方程是x+y－4=0，求函数f(x)的解析式18.（12分）已知函数321()252fxxxx(Ⅰ)求函数()fx的单调区间;(Ⅱ)求函数()fx在区间[-1,2]上的最大值和最小值.19.（12分）已知函数f(x)=xxaax4)13(2324(1)当a=61时，求f(x)的极值（2）若f(x)在（-1，1）上为增函数，求a的取值范围20.（12分）有一长和宽分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长为多少？21．（12分）设函数f(x)=1)1(23323xaxxa,其中a为实数（1）已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值（2）已知不等式),0(1)(2xaxxxf对任意都成立，求实数a的取值范围22．（12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－23与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值（2）讨论函数f（x）的单调区间（3）若对x（－1，2），不等式f（x）2c恒成立，求c的取值范围。