高三文科数学函数与导数总复习练习2

函数与导数21.已知函数()2lnafxaxxx（aR）.(1)若2a，求曲线()fx在点(1,(1))f处的切线方程；(2)若函数()yfx在(0,3)x存在极值，求实数a的取值范围．2.已知函数),0(,)1()(2xxxxf．（1）求函数)(xf的极值；（2）设)0)(1()()(2xxxfxg，是否存在这样的实数，使得函数)(xg在),0(上为单调递增区间，若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．3.已知函数.axxxh,xlnxxf222（1）求函数xf的极值；（2）设函数xhxfxk若函数xk在31,上恰有两个不同零点，求a的取值范围.4.已知函数32()txxmxx是奇函数，2()2sxaxnx是偶函数,设()()()fxtxsx．（1）若1a,令函数()2()gxxfx,求函数()gx在(1,2)上的极值；（2）对121,(,)3xx恒有1212()()0fxfxxx成立，求实数a的取值范围.5.已知函数2()e(1)xfxaxa(aR)．（1）若1a，求曲线()yfx在点(1,(1))f处的的切线方程；（2）若22()efx对任意x2,1恒成立，求实数a的取值范围．6.若x＝1是函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m,n∈R，m＜0．(1)求m与n的关系表达式；(2)求f(x)的单调区间；(3)当x∈[－1,1]时，函数f(x)的图象上任意一点的切线的斜率恒大于3m，求m的取值范围．7.已知函数bxaaxxxf2233231,(1)当3a时,若xf有3个零点,求b的取值范围；(2)对任意]1,54[a,当maax,1时恒有axfa,求m的最大值,并求此时xf的最大值．8.已知函数5)(,14)22(31)(23mxxgxxmmxxf，（1）当0m时，求函数f(x)的单调增区间；（2）是否存在m0使得对任意的]3,2[,21xx都有1)()(21xgxf，若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．