高三文科数学函数试题

高三文科数学函数试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．已知AB，AC，1,2,3,5B，0,2,4,8C，则A可以是（）A．1,2B．2,4C．2D．42.设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.93.已知函数f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)=x2+错误!未找到引用源。,则f(-1)=()（A）-2（B）0（C）1（D）24．下列函数与xy有相同图象的一个函数是（）A．2xyB．xxy2C．)10(logaaayxa且D．xaaylog5．设01a，2log(1)ama，log(1)ana，log(2)apa，则,,mnp的大小关系是（）A．nmpB．mpnC．mnpD．pmn6．下列函数中是奇函数的有几个（）①11xxaya②2lg(1)33xyx③xyx④1log1axyxA．1B．2C．3D．47．函数yx3与yx3的图象关于下列那种图形对称()A．x轴B．y轴C．直线yxD．原点中心对称第1页8．已知13xx，则3322xx值为（）A.33B.25C.45D.459．函数12log(32)yx的定义域是（）A．[1,)B．2(,)3C．2[,1]3D．2(,1]310．三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为（）A.60.70.70.7log66B.60.70.70.76log6C．0.760.7log660.7D.60.70.7log60.7611．为了得到函数(2)yfx的图象，可以把函数(12)yfx的图象适当平移，这个平移是（）A．沿x轴向右平移1个单位B．沿x轴向右平移12个单位C．沿x轴向左平移1个单位D．沿x轴向左平移12个单位12．曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（）A．x－3y+3=0B．x－2y+2=0C．2x－y+1=0D．3x－y+1=0二.填空题(16分)13．函数222(03)()6(20)xxxfxxxx的值域是_______14.函数()fx对一切实数x都满足11()()22fxfx，并且方程()0fx有三个实根，则这三个实根的和为。15．若fxx(ln)34，则fx()的表达式为______________.16．若函数2()4fxxxa的零点个数为3，则a______。第2页三.解答题(74分)17．已知110212xfxxx，⑴判断fx的奇偶性；⑵证明0fx．18.设1x与2x分别是实系数方程20axbxc和20axbxc的一个根，且1212,0,0xxxx，求证：方程202axbxc有仅有一根介于1x和2x之间。19（本小题满分12分）已知二次函数0),c(abxaxf(x)2不等式x2f(x)的解集为（1，3）.（Ⅰ）若方程0a6f(x)有两个相等的实根，求f(x)的解析式；（Ⅱ）若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围.第3页20．（本小题满分12分）设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+bx，函数f（x）的图像与x轴的交点在函数g（x）的图像上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线.（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设x0，试比较f（x）与g（x）的大小.21．(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率p与每日生产产品件数x(x*N)间关系为450042002xP，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）（Ⅰ）将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数；（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.22．（本题满分14分）已知函数2()8lnfxxx，2()14gxxx．（Ⅰ）若函数()yfx和函数()ygx在区间,1aa上均为增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若方程()()fxgxm有唯一解，求实数m的值．第4页高二文科数学模拟题十一答案一选择题CCADDDDBDDDC二填空题138,1142315.34xe16.4三.解答题17．解：（1）1121()()212221xxxxfxx2121()()221221xxxxxxfxfx，)(xf为偶函数（2）21()221xxxfx，当0x，则210x，即()0fx；当0x，则210x，即()0fx，∴()0fx。18．解：令2(),2afxxbxc由题意可知2211220,0axbxcaxbxc221122,,bxcaxbxcax2222111111(),222aaafxxbxcxaxx22222222223(),222aaafxxbxcxaxx因为120,0,0axx∴12()()0fxfx，即方程202axbxc有仅有一根介于1x和2x之间。19.解：（Ⅰ）∵不等式x2f(x)的解集为（1，3）∴1x和3x是方程0)0(acx2)(bax2的两根∴3ac4a2b∴a3c2,a4b……………2分第5页又方程0a6f(x)有两个相等的实根[来源:学*科*网]∴△=0a)6a(c4b2∴0a9a41)a4(22即01a4a52∴51a或1a（舍）……………………4分∴51a，53c,56b53x56x51f(x)2…………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知a3x1)a2(2axf(x)2∵0a，∴f(x)的最大值为aaa142……………8分∵f(x)的最大值为正数∴0a1a4a0a2………………………10分∴01402aaa解得32a或032a∴所求实数a的取值范围是)0,32()32,(………12分20.【解析】：（I）∵xxf1)(，2)('xbaxg，…………2分∴由题意可得：21,2110bababa。…………5分（11）由（I）可知)1(21)(xxxg，令)1(21)()()(xxInxxgxfxF。∵0)11(21)211(21)11(211)('222xxxxxxF，…………8分∴)(xF是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0，…………9分∴当)1,0(x时，0)(xF，有)()(xgxf；当),1(x时，0)(xF，有)()(xgxf；当x=1时，0)(xF，有)()(xgxf。…………12分第6页21解：（I）xxxxy)450042001(200045004200400022.……4分=3600x－334x∴所求的函数关系是y=－334x+3600x（,*Nx1≤x≤40）.…………6分（II）显然,436002xy令y′=0，解得x=30..0,4030;0,301yxyx时当时当∴函数y=－334x+3600x（x∈N*，1≤x≤40）在)30,1[上是单调递增函数，在]40,30(上是单调递减函数.…………………………9分∴当x=30时，函数y=－334x+3600x（x∈N*，1≤x≤40）取最大值，最大值为－34×303+3600×30=72000（元）.∴该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元.……12分22．（Ⅰ）解：82(2)(2)'()2xxfxxxx(0)x当02x时，'()0fx，当2x时，'()0fx，要使()fx在(,1)aa上递增，必须2a22()14(7)49gxxxx如使()gx在(,1)aa上递增，必须17a，即6a由上得出，当26a时()fx，()gx在(,1)aa上均为增函数……………6分（Ⅱ）方程()()fxgxm有唯一解228ln14ymyxxx有唯一解设2()28ln14hxxxx82'()414(21)(4)hxxxxxx（0x）'(),()hxhx随x变化如下表x(0,4)4(4,)'()hx0()hx极小值2416ln2由于在(0,)上，()hx只有一个极小值，()hx的最小值为2416ln2，当2416ln2m时，方程()()fxgxm有唯一解．……14分c.o.第7页