高三数学第一轮复习课时作业(65)算法初步

课时作业(六十五)第65讲算法初步时间：45分钟分值：100分基础热身1．2011·安庆模拟如图K65－1给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是()A．求三个数中最大的数B．求三个数中最小的数C．按从小到大排列D．按从大到小排列2．2010·广州模拟下列赋值能使y的值为4的是()A．y－2＝6B．2.4＝yD．y＝2图K65－1图K65－23．2011·粤西联考图65－2所示流程图运行后输出的结果为(运行时从键盘依次输入3,2)()A．3B．2C．9D．84．下面程序运行的结果是()A＝5B＝8X＝AA＝BB＝X＋A输出A，BA．5,8B．8,5C．8,13D．5,13图K65－3能力提升5．图K65－3中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．11B．10C．8D．7图K65－46．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图K65－4所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是()A．n10B．n≤10C．n9D．n≤97．根据下列程序，可知输出结果S为()i＝1Doi＝i＋2S＝2A．17B．19C．21D．238．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图K65－5所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为()A．4,6,1,7B．7,6,1,4C．6,4,1,7D．1,6,4,7图K65－5图K65－69．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图K65－7所示，已知130～140分数段的人数为90,90～100分数段的人数为a，则图K65－6所示程序框图的运算结果为(注：n！＝1×2×3×…×n，如5！＝1×2×3×4×5)()图K65－7A．800!B．810!C．811!D．812!10．为了使输出结果为2010，则输入的x应该是()输入xIfx0Theny＝2A．－1004B．1006C．－1004或1006D．－1004或100511．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的哪一个数()S＝1i＝3DoS＝S×ii＝i＋2LoopWhilei①输出SA．13B．13.5C．14D．14.512．阅读下边的程序框图(图K65－8)，若输出S的值为52，则判断框内可填写________．图K65－8图K65－913．按如图K65－9所示的程序框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．图K65－1014．(10分)如图K65－10所示的程序框图中，令a＝x，b＝－x，c＝12x＋1，若给定一个x的值，输出的结果仅仅适合12x＋1，求这样的x的取值范围．图K65－1115．(13分)2011·皖北联考根据如图K65－11所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为x1，x2，…，xn，…，x2008；y1，y2，…，yn，…，y2008.(1)求数列{xn}的通项公式xn；(2)写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；(3)求zn＝x1y1＋x2y2＋…＋xnyn(n∈N*，n≤2008)．难点突破16．(12分)当x＝2时，求下边程序段输出的结果．i＝1s＝0Dos＝s*x＋1i＝i＋1LoopWhilei＝4输出s课时作业(六十五)【基础热身】1．B解析两个选择框都是挑选较小的值．2．D解析赋值时把“＝”右边的值赋给左边的变量，故选D.3．D解析先输入x＝3－1，∴再输入a＝2，y＝23＝8，∴输出y的值为8.4．C解析此程序先将A的值赋给X，再将B的值赋给A，再将X＋A的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，最后A的值是原来B的值8，而B的值是两数之和13.【能力提升】5．C【解析】由题目中所给的数据p＝8.5，x1＝6，x2＝9，则若满足条件|x3－x1|s＜|x3－x2|时，不成立，故应不满足条件|x3－x1|＜|x3－x2|，此时满足x2＋x32＝8.5，则x3＝8，并且代入也符合题意，故选C.6．D解析第一次计算的是a2，此时n＝2，…，第九次计算的是a10，此时n＝`10要结束循环，故判断框中填写n≤9？.7．C解析i＝9时，跳出循环，所以S＝2×9＋3＝21.8．C解析4d＝28⇒d＝7,2c＋3d＝23⇒c＝1,2b＋c＝9⇒b＝4，a＋2b＝14⇒a＝6.9．B解析130～140分数段频率为0.05，设样本容量为m，则90m＝0.05，即m＝1800，故a＝1800×0.45＝810，程序的功能是计算1×2×3×…×n＝n！，当n＝810时，还要继续执行，执行后n＝811，此时结束循环，故输出结果是810！.正确选项B.10．C解析本题算法是输入一个x的值，求y＝2(1－x)(x0)，2(x－1)(x≥0)的值，当x0时，2(1－x)＝2010，解得x＝－1004；当x≥0时，同样可解得x＝1006.11．A解析当i13成立时，只能运算1×3×5×7×9×11，故选A.12．i10解析i＝3，S＝3；i＝4，S＝7；i＝5，S＝12；i＝6，S＝18；i＝7，S＝25；i＝8，S＝33；i＝9，S＝42，i＝10，S＝52.故填i10.13．(28,57解析第一次运行x＝2x＋1，k＝1，第二次运行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，此时要输出，x的值要同时满足2x＋1≤115，且2(2x＋1)＋1115，解得28x≤57.14．解答这是一个输出最大数的程序框图，考虑函数f(x)＝max{a，b，c}＝－xx≤－23，12x＋1－23x2，x(x≥2)，又输出结果仅仅适合12x＋1，故x∈－23，2.15．解答(1)由框图知数列{xn}中，x1＝1，xn＋1＝xn＋2，∴xn＝1＋2(n－1)＝2n－1(n∈N*，n≤2008)．(2)y1＝2，y2＝8，y3＝26，y4＝80.由此，猜想yn＝3n－1(n∈N*，n≤2008)．证明：由框图，知数列{yn}中，yn＋1＝3yn＋2，y1＝2，∴yn＋1＋1＝3(yn＋1)，∴yn＋1＋1yn＋1＝3，y1＋1＝3.∴数列{yn＋1}是以3为首项，3为公比的等比数列．∴yn＋1＝3·3n－1＝3n，∴yn＝3n－1(n∈N*，n≤2008)．(3)zn＝x1y1＋x2y2＋…＋xnyn＝1×(3－1)＋3×(32－1)＋…＋(2n－1)(3n－1)＝1×3＋3×32＋…＋(2n－1)·3n－1＋3＋…＋(2n－1)，记Sn＝1×3＋3×32＋…＋(2n－1)·3n，①则3Sn＝1×32＋3×33＋…＋(2n－1)×3n＋1，②①－②，得－2Sn＝3＋2·32＋2·33＋…＋2·3n－(2n－1)·3n＋1＝2(3＋32＋…＋3n)－3－(2n－1)·3n＋1＝2×3(1－3n)1－3－3－(2n－1)·3n＋1＝3n＋1－6－(2n－1)·3n＋1.∴Sn＝(n－1)·3n＋1＋3.又1＋3＋…＋(2n－1)＝n2，∴zn＝(n－1)·3n＋1＋3－n2(n∈N*，n≤2008)．【难点突破】16．解答当i＝4时，s＝7×2＋1＝15.