高三物理一轮复习讲义21(匀速圆周运动向心力)

-1-高三物理一轮复习讲义（21）匀速圆周运动向心力一、考纲要求：1、圆周运动线速度角速度向心加速度（Ⅰ）角速度的方向不作要求2、匀速圆周运动向心力（Ⅱ）圆周运动：知道线速度概念和定义式；知道匀速圆周运动的概念，知道匀速圆周运动是变速运动；知道转速、角速度及周期的概念及其定义式，认识线速度、角速度、周期之间的关系，会用它们之间的关系进行简单计算。向心加速度：认识向心加速度的概念，并能用向心加速度的公式进行简单计算。向心力：通过实验，体验向心力的方向，理解向心力的概念；通过实验，知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式；了解匀速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。（关于向心力的定量计算，只限于向心力等于合外力的情况。）二、知识达标：一、描述圆周运动物理量：1、线速度：（1）大小：（2）方向：（3）物理意义：2、角速度：（1）大小：（2）物理意义：3、周期T、频率f：作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。即周期的倒数。4、v、、T、f的关系5、向心加速度：（1）大小：a=（2）方向：（3）物理意义：二、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题）1．向心力（1）大小：RfmRTmRmRvmmaF22222244向（2）方向：总指向圆心，时刻变化2、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别三、典例分析：例1、如图是自行车传动机构的示意图，其中I是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为（）A．231rrnrB．132rrnrC．2312rrnrD．1322rrnr例2、如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为-2-2m，B、C的质量均为m，如果OA=OB=R，OC=2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是（）A．C物向心加速度最大B．B物静摩擦力最小C．当圆台旋转转速增加时，C比B先开始滑动D．当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动例3、如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一球。要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，则小球的初速度是多大?圆板转动的角速度是多大?例4、如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO'轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N，求：（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂；（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离。（g=10m/s2）例5、在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内摆动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2。求：（1）乙物体在摆动过程中悬线拉力的最大值和最小值；（2）甲物体与斜面间的最大静摩擦力；（3）甲物体的质量。作业：-3-1、如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象。其中A为双曲线的一个分支，由图可知（）A．r增大时，A物体运动的线速度大小不变B．r增大时，A物体运动的角速度大小不变C．r增大时，B物体运动的角速度大小变化D．r增大时，B物体运动的线速度大小不变2、一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比。则关于该质点的运动下列说法正确的是（）A．小球运动的线速度越来越大B．小球运动的加速度越来越大C．小球运动的角速度越来越大D．小球所受的合外力越来越大3、如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r。左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则（）A．b点与d点的线速度大小相等B．a点与c点的线速度大小相等C．c点与b点的角速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小之比为1:84、如图所示,一直径为d纸质圆筒以角速度ω绕轴O高速转动,现有一颗子弹沿直径穿过圆筒,若子弹在圆筒转动不到半周时,在筒上留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ，则子弹的速率为：()A、dΦ2πωB、dωΦC、dω2π-ΦD、dωπ-Φ5、两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一个水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则它们的（）A．运动周期相同B．运动线速度一样C．运动角速度相同D．向心加速度相同6、如图所示，A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，关于物体B在水平方向所受的作用力，以下说法不正确的是（）A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力的合力充当向心力D．圆盘对B的摩擦力充当向心力7、如图所示，细绳长为L，吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球cbad-4-离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂。绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度gLv向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L。求（1）球第一次碰撞点离墙角B点的距离?（2）若球与墙相碰时规律类似于光的反射，且无能量损失，球对墙相碰后在筒底的落点到墙角B的距离？（筒足够空）8、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：（1）当转盘的角速度rg21时，细绳的拉力F1．（2）当转盘的角速度rg232时，细绳的拉力F2．9、如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的，用手提着绳子下端，使质点做半径为a，角速度为ω的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度。bPFH-5-高三物理一轮复习讲义（22）匀速圆周运动向心力命题人：张爱明审核人：张爱明一、考纲要求：生活中的圆周运动（Ⅰ）能分析生活中圆周运动的向心力来源，会用向心力和向心加速度的公式对具体问题进行计算；注意生活中的离心现象，能分析生活中的一些常见问题。二、知识达标：1．火车拐弯时，如果在拐弯处内外轨一样高，则火车转弯所需的向心力由轨道对火车的弹力提供；如果在转弯处使外轨高于内轨，且据转弯半径和规定的速度，恰当选择内外轨的高度差，则火车所需的向心力完全由___________和___________的合力提供．2．汽车通过凸拱桥或凹路面时，在最高点或最低点所需的向心力是由_______________________________________的合力提供的．3．如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：②能过最高点的条件：③不能过最高点的条件：vRg(实际上球还没到最高点时就脱离了轨道)．4．如图(a)所示的球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况：若是如图(b)所示的小球，此时小球将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力．三、典例分析：例1、在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力等于零，火车在转弯时如果内外轨一样高，由于轮缘与外轨间的作用力很大，所以铁轨容易受到损坏，因此在铁轨的转弯处，通常要把外轨垫高h，若已知轨距是d，弯道处的曲率半径为R，火车转弯速率为v。（1）试证明：Rgdvh2（θ很小时tanθ≈sinθ）（2）如果火车不按规定速率转弯，有何害处？-6-例2、如图所示，用一本书托着黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动（平动）先后经过A、B、C、D四点，A、C和B、D处于过圆心的水平轴和竖直轴上，设书对黑板擦的静摩擦力为f，则（）A．从C到D，f减小，N增大B．从D到A，f增大，N减小C．在A、C两个位置，f最大，N=mgD．在B、D两个位置，N有最大值例3、如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击力使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是()A．如果v0=gR，则小球能够上升的最大高度为R/2B．如果v0=gR2，则小球能够上升的最大高度为R/2C．如果v0=gR3，则小球能够上升的最大高度为3R/2D．如果v0=gR5，则小球能够上升的最大高度为2R例4、质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则()A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D．若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动例5、如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆形轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的14/3倍，取g=10m/s2（1）求H的大小．（2）试讨论此球能否到达BDO轨道上的O点，并说明理由；（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？-7-作业：1、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是A．汽车受重力、支持力、向心力（）B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C．汽车的向心力是重力D．汽车的重力和支持力的合力是向心力2．质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）A．受到向心力为Rvmmg2B．受到的摩擦力为Rvm2C．受到的摩擦力为μmgD．受到的合力方向斜向左上方.3、如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O处自由下落。若要A、B两物体在d点相遇，A的角速度ω可能为（）A．Rg223B．Rg22C．Rg23D．Rg2274、如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是：（）A．B对A的摩擦力一定为3μmgB．B对A的摩擦力一定为3mω2rC．转台的角速度一定满足：rg32D．转台的角速度一定满足：rg5．在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（）A．两球对桶壁的压力相等B．A球的线速度一定大于B球的线速度C．A球的角速度一定大于B球的角速度D．两球的周期相等VrωBAC1.5r-8-6、有一竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成，如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在轨道最低点A放一个质量为m的小球，并给小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，且又能沿BFA轨道回到A点，小球回到A点时轨道的压力为4mg。在求小球由BFA回到A点的速度vA时，甲同学的解法是：