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6.2电场能的性质的描述（选修3-1）一、选择题1．(2010·天津理综)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．答案：C2.如右图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置一个电荷量为＋Q的点电荷，关于C、D两点的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．场强相同，电势相等B．场强不相同，电势相等C．场强相同，电势不相等D．场强不相同，电势不相等解析：根据对称性的特点以及场强的矢量性和电势的标量性可知，C、D两点的场强大小相等，方向不同，但电势相等，B正确．答案：B3．如下图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势可能高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；若把正电荷由M点移到N点电场力做正功，电荷的电势能减小，所以EpMEpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，电场力做负功，D错．答案：C4．如下图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A．两个物块的电势能逐渐减少B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A正确、B错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C错；因最终停止，故D错．答案：A5．(2010·江苏单科)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等解析：电势高低与场强大小无必然联系．O点场强为0，电势不一定最低，A错．x2点是场强正向最大的位置，电势不是最高，B错．将电荷从x1移到－x1可由题图知电场力做功为零，故两点电势相等，而把电荷从x1移到x3电场力做功不为零，C对，D错．答案：C6.空间有一匀强电场，在电场中建立如右图所示的直角坐标系O－xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为a，a2，a2.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为()A.22VB.32VC.14VD.34V解析：MN间的距离为2a，P点在MN连线上的投影点离M点的距离为32a4，所以P点的电势为：32a42a×1＝34V，D正确．答案：D7.如右图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q向上运动过程中()A．物块Q的动能一直增大B．物块P、Q之间的电势能一直增大C．物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大D．物块Q的机械能一直增大解析：电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，由题意知电场力对Q做了正功，故Q电势能减少，根据除重力外(或弹力)，其余外力做正功，则机械能增加(反之减少)，可知D选项正确．答案：D8．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是()①在x轴上还有一点与P点电场强度相同②在x轴上还有两点与P点电场强度相同③若将一试探电荷＋q从P点移到O点，电势能增大④若将一试探电荷＋q从P点移到O点，电势能减小A．①③B．①④C．②③D．②④解析：由点电荷产生的场强公式E＝kQr2和场强叠加知识得，若－Q与O点的距离为x，P点与－Q的距离为a，则可得P点场强为EP＝kQa2－kQx＋a2，方向水平向左，根据对称性特点知，①正确，②错误；根据等量异种电荷形成的电场特点知，O点电势为零，而P点电势小于零，故将＋q从P点移至O点，电场力做负功，其电势能一定增大，所以③正确，故选项A正确．答案：A9.如右图所示，带有同种等量正电荷的A、B两物块放在绝缘的粗糙水平面上，两物块之间有一轻质弹簧连接，A被固定在平面上不动，初始时刻弹簧处于原长．由静止释放B物块，B物块运动一段时间后最终停止运动．对此过程，下列表述正确的是()A．当B物块受到的库仑力与弹簧弹力相等时，B物块速度最大B．B物块运动过程中受到的摩擦力一定小于其受到的库仑力C．B物块最终静止时，弹簧不可能处于原长D．B物块最终静止时，弹簧一定处于最长状态解析：由题意知，开始时A、B及弹弹簧构成的系统具有电势能．当释放B后，由于库仑力大于静摩擦力，故物体向右做加速度减小的变加速运动．当向左的弹力和摩擦力的合力与库仑力大小相等时，加速度为零，速度最大，故A选项错误；根据库仑定律可知：库仑力的大小与距离的平方成反比，A、B距离变大，库仑力变小，故B选项错误；由于B物体最终静止，电势能转化为内能和弹簧的弹性势能．如果B最终静止时，弹簧处于原长，则违背能量守恒定律，故C选项正确；B最终静止时，弹簧不能确定一定处于最长状态，故D选项错误．答案：C10.如右图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，M、N之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是()A．小球一定能穿过MN区域继续运动B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于gRD．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR解析：小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速为零，说明小球不能穿过MN区域，A项错．如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B项对，C项错．如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错．答案：B二、非选择题11．把一个电荷量为q＝5×10－9C的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功WM＝6.0×10－3J，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功WN＝3.6×10－3J．取无穷远处为零电势点，求：(1)M、N点的电势是多少？(2)M、N点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？解析：(1)由题意可知，若将该电荷从M点和N点分别移到无穷远处，电场力应做正功，其值分别等于WM和WN，设O点为无穷远处，φO＝0，则：UMO＝WMq＝6×10－35×10－9V＝1.2×106VUNO＝WNq＝3.6×10－35×10－9V＝7.2×105V所以φM＝1.2×106V，φN＝7.2×105V.(2)M、N两点电势差UMN＝φM－φN＝4.8×105V点电荷从M点移到N点，电场力做功W＝qUMN＝5×10－9×4.8×105J＝2.4×10－3J，电场力做正功．答案：(1)1.2×106V7.2×105V(2)4.8×105V2.4×10－3J12.在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C，质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0m/s，如上图所示．(g取10m/s2)试求：(1)物块向右运动的最大距离．(2)物块最终停止的位置．解析：(1)设物块向右运动的最大距离为xm，由动能定理得：－μmgxm－E|q|xm＝0－12mv20可求得：xm＝0.4m.(2)因E|q|＞μmg，物块不可能停止在O点右侧，设最终停在O点左侧且离O点为x处．由动能定理得：E|q|xm－μmg(xm＋x)＝0可得：x＝0.2m.答案：(1)0.4m(2)O点左侧0.2m