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长沙家教网功和能目的要求：准确掌握功、功率、动能，势能、机械能等概念头，准确理解动能定理、机械能守恒定律功能关系，能熟练掌握它们的运用方法。强化解决动力学问题的方法训练和能力培养功一、功的概念1、概念：一个物体受到力．的作用,并且在这个力．的方向上发生了一段位移,就说这个力．对物体做了功.(定义):力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：(1)公式只适用于恒力做功位移是指力的作用点通过位移(2)要分清“谁做功，对谁做功”。即：哪个力对哪个物体做功。(3)力和位移都是矢量：两种思路：可以分解力也可以分解位移。如：位移：沿力方向分解，与力垂直方向分解。(4)功是标量，没有方向，但功有正、负值。其正负表示力在做功过程中所起的作用。正功表示动力做功(此力对物体的运动有推动作用)，负功表示阻力做功，功的正负表示还表示能的转移方向．(5)功大小只与F、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．与物体的运动形式(无论是匀速或变速)无关，也与物体同时受到的其他力无关.提到做功：一定要明确？力对？物体在？个过程中做功，正还是负，数值是多少。做功后能量如何转化。(6)讨论：①当α=00时，W＝FS表示力的方向与位移方向相同。力对物体做正功②当0≤a＜900时，W＞0，力对物体做正功；③当α=900时，W＝0，力对物体不做功；④当900＜α≤1800时，W＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，从二个角度来描述同一个问题．⑤当α=1800时，W＝-FS表示力的方向与位移方向相反。力对物体做负功4、功正、负的三种判断方法：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：①力与位移之间夹角：常用于判断恒力做功情况。②力与速度之间夹角：常用于判断曲线运动力做功情况为锐角时，力对物体做正功，为钝角时，力对物体做负功，为直角时，力对物体不做功。③看物体之间是否有能量的转化：若有则一定有能量的转化，常用与关联物体做曲线运动情况。5、力学中求功方法：①公式求：W＝FScosα（只适用于恒力做功，可分角力也可分角位移）②W=Pt③动能定理：W=EK2一Ek1，④能量的转化情况求，（功是能量转达化的量度）第1课长沙家教网⑤F-s图象，图象与位移轴所围均“面积”为功的数值．6、两类不同的力做功求解的典型情况一类是与势能相关的力，如重力、弹簧的弹力、电场力等，它们的功与路程无关系，只与位移有关。另一类是滑动摩擦力，空气阻力等，这类力做功与物体的运动路径有关。滑动摩擦力做功要看物体运动的路程，这是摩擦力做功的特点，必须牢记。7.功和能单位：焦耳（J)1J＝1N·m.1ev=1.610-19J8.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度9.力的三种效果:力的瞬时效应,改变物体的运动状态,产生加速成度.力的时间积累效应:使物体产生冲量,改变物体的动量.是动量转化的量度力的空间积累效应，对物体做功,改变物体的能量,是能的转化的量度二、注意的几个问题①F：当F是恒力时，我们可用公式W＝Fscosθ运算；当F大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当F的方向不变而大小变化时，不能用W＝Fscosθ公式运算（因数学知识的原因），我们只能用动能定理求力做的功．②S：是力的作用点通过的位移，用物体通过的位移来表述时，在许多问题上学生往往会产生一些错觉，在后面的练习中会认识到这一点，另外位移S应当弄清是相对哪一个参照物的位移③功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．④什么力做功：在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功．点评：求功，必须清楚地知道是哪个力的功，应正确地画出力、位移，再求力的功．规律方法1、功的计算方法1.由公式W=Fscosα求解(两种处理办法)：①W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移scosα,即将物体的位移分解为沿F方向上和垂直F方向上的两个分位移②W等于力F在位移s方向上的分力Fcosα乘以物体的位移s，即将力F分解为沿s方向和垂直s方向的两个分力注意：这种方法只能用来计算恒力做功（轨迹可以是直线也可以是曲线）2、多个力的总功求解①用平行四边形定则求出合外力，再根据w＝F合scosα计算功．注意α应是合外力与位移s间的夹角．②分别求各个外力的功：W1＝F1scosα1，W2=F2scosα2……再求各个外力功的代数和．3、变力做功问题①W＝F·scosα是用来计算恒力的功，若是变力，求变力的功只有通过将变力转化为恒力，再用W＝Fscosα计算．②有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们的功与路径无关，只与始末点的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力(大小不变)功等于力和路程（不长沙家教网是位移）的积．③根据功和能关系求变力的功．如：根据势能的变化求对应的力做的功，根据动能定理求变力做的功，等等．④根据功率恒定，求变力的功，W=Pt.⑤求出变力F对位移的平均力来计算，当变力F是位移s的线性函数时，平均力122FFF．⑥作出变力F随位移，变化的图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的功．4、做功求解的典型情况①注意力、冲量、功的区别除了它们的物理定义、单位以及是标量还是矢量以外，从动力学观点来看：(1)力和物体的运动状态的变化存在着瞬时因果关系，即力是产生加速度的原因,有力才有加速度,力变加速度变，它们之间的因果规律用牛顿第二定律来表达．(2)力的冲量反映的是力持续在一段时间的作用效果的累积量．其结果是要引起物体动量的改变，它们之间的因果规律用动量定理来表达．(3)功是力持续作用在一段空间位移上的作用效果的累积量，是标量．其结果是要引起物体动能的改变，它们之间的因果规律用动能定理来表达．②作用力和反作用力的做功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负．所以作用力与反作用力做功不一定相等，但冲量的大小相等．③摩擦力的做功A、静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。B．滑动摩擦力做功有以下的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。(如相对运动的两物体之一对地面静止，则滑动摩擦力对该物不做功)(2)在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力做功的过程，，对物体系统所做总功的多少与路径有关，能量的转化和转移的情况有两个方面：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移另一个物体上，其值是负值，等于摩擦力与相对路程的积，即Wf=f滑·S相对二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量．表示物体系统损失机械能克服了摩擦力做功，ΔE损=f滑·S相对=Q(摩擦生热)．一定要理解“摩擦生热”指的是滑动摩擦“生热，在相对滑动的过程中，通过摩擦力对系统做功来求解，必须求出摩擦力在相对路程上的功(3)滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积长沙家教网如图所示，上面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小木块以速度V0从木板的左端滑上木板，当木块和木板相对静止时，木板相对地面滑动了S，小木块相对木板滑动了d，则由动能定理知：滑动摩擦力对木块所做功为：W木块=一f（d＋S）……①滑动摩擦力对木板所做功为：W木板=fs……②所以，木块动能增量为：ΔEK木块=一f（d＋s）……③木板动能增量为：ΔEK木板=fs………④由③④得：ΔEK木块＋ΔEK木板=一fd………⑤⑤式表明木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积。这部分减少的能量转化为内能。扩展与研究：点评：求功的思路共有四条(1)由功的定义．恒力做功；(2)由能量关系求解；(3)由功率的定义；(4)由动能定理求解．试题展示功率一、功率的定义:功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．二、单位：瓦（w），千瓦（kw）；三、标量四、公式:P＝W／t＝Fv1．P＝W／t所求的是这段时间内平均功率．2．P＝Fv当v为平均值时为平均功率，当v为即时值时为即时功率．3．P＝Fv应用时，F、v必须同向，否则应分解F或v，使二者同向．这里的P=Fv实际上是Fvcosθ、θ为F、v夹角．4．我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，如一个机械的功率为P，这里指的是牵引力的功率，不可认为是机械所受合外力的功率．五、发动机铭牌上的功率,是额定功率,也就是说该机正常运行时的最大输出功率，该机工作时输出功率要小于或等于此值．规律方法1、功率的计算方法点评：（1）明确是什么力做功功率；（2）清楚是平均功率还是即时功率．点评：应弄清哪一个力对哪一个物体做功，其功率是什么2、两种功率点评:物体在恒力作用下的变速运动或在变力作用下的运动，力做功的瞬时功率一般都随时间变化，因此，在求某力在某时的瞬时功率或讨论某力做功的瞬时功率随时间的变化时，都应根据公式P=Ftcosα来进行分析和计算．点评：综上所述不难发现，灵活地转换物理模型是一种重要的物理思想方法。学会这种方法，就会使我们在解决物理问题时变得从容自如，巧解速解物理问题，从而提高学习的效率。3、汽车起动问题分析第2课长沙家教网(1)当以恒定功率运动时，做加速度越来越小的变加速直线运动，a=vmP－mf，当F牵＝f时，加速度a＝0，此时的速度为最大速度．所以vm=p/f，以后机车做匀速直线运动。(2)欲使汽车从静止开始做匀加速直线运动，一开始不能用额定功率，功率必须随着速度增加而增加，使P/v=F恒定；这种运动持续一段时间后．汽车又做加速度越来越小的加速运动，最后达到最大速度vm，所以求匀加速直线运动的时间不可用t=vm/a，必须用v=P额/F，而t=v/a，由此得：t=P额/Fa点评（1）此类问题关键是发动机的功率是否达到额定功率，若在额定功率下起动，则一定是交加速运动，因为牵引力随速度的增大而减小．求解时不能用匀变速运动的规律来解．具体变化过程可用如下示意图表示．（2）特别注意匀加速起动时，牵引力恒定．当功率随速度增至预定功率时的速度（匀加速结束时的速度），并不是车行的最大速度．此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动．（这阶段类同于额定功率起动）直至a=0时速度达到最大．具体变化过程可用如下示意图动能动能定理一、动能如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能．Ek＝½mv2，其大小与参照系的选取有关．动能是描述物体运动状态的物理量．是相对量。二、动能定理做功可以改变物体的能量．所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量．W1＋W2＋W3＋……＝½mvt2－½mv02(1)反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。(2)“增量”是末动能减初动能．ΔEK＞0表示动能增加，ΔEK＜0表示动能减小．(3)动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化．在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等．(4)各力位移