高等数学复习期末试题含答案

高等数学试题（含答案）一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．函数y=ln(22x1x1)的定义域是（）A．|x|≤1B．|x|1C．0|x|≤1D．0|x|12．设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（）A．0xlim△y=0B．△y=0C．dy=0D．△y=dy3．0xlimx2sin2x1=（）A．0B．1C．-1D．不存在4．设Cedx)x(xf2x,则f(x)=（）A．2xxeB．-2xxeC．2xe2D．-2xe25．设产品的利润函数为L（x）,则生产xo个单位时的边际利润为（）A．00x)x(LB．dx)x(dLC．0xxdx)x(dLD．)dx)x(L(dxd二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6．函数y=1+ln(x+2)的反函数是______.=)!1n(n!32!21,则nnxlim=_______.8.xxarctanlimn_______.9.设f(x)=1|x|,01|x|,x12,则f(1)=_____.10.设y=cos2x1，则y=_____.11.曲线y=xe-x的拐点是_____.12.已知某产品的产量为g时，总成本是C(g)=9+800g2，则生产100件产品时的边际成本MC|g=100=_____.13.dxx1x62______.14.设z=yxcos2,则dz=_____.15.微分方程（xlnx）y=y的通解是____.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限.xlnxcotlnlim0n17．设y=arctanex-ln.y,e1ex2x求18.求不定积分.dxxx22219.计算定积分.x1dx13220．设z=x2arctan.x2z,yxarctanyxy2求四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设y=.y,1|x|,x1x1ln21x1xarcsin2求22.计算定积分.xdxsinx0223．设D是xoy平面上由曲线y=x2，直线y=x和x=21所围成的区域，求.dxdyeDxy五、应用题（本大题共1小题，每小题9分，共9分）24．设生产某种产品x（百台）时的边际成本4x4)x(C（万元/百台），边际收益x8)x(R（万元/百台），试求：（1）产量由1百台增加到5百台时的总成本与总收入各增加多少？（2）产量为多大时，利润最大？六、证明题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）25．证明：当x0时，xln(.1x1)x1x22答案一、单项选择题CAADC二、填空题671809－21011121/4131415三、计算题专门收集历年试卷5六、证明题