高等数学测试题三(中值定理导数应用)

1高等数学测试题（三）中值定理、导数应用部分一、选择题（每小题4分，共20分）1、下列函数在[1,1]上满足罗尔定理条件的是（）AxyeBlnyxC21yxD211yx2、曲线3(1)yx的拐点是（）A(1,8)B(1,0)C(0,1)D(2,1)3、已知函数()(1)(2)(3)(4)fxxxxx，则()0fx有（）实根A一个B两个C三个D四个4、设函数()fx在(,)ab内可导，则在(,)ab内()0fx是函数()fx在(,)ab内单调增的（）A必要非充分条件B充分非必要条件C充要条件D无关条件5、如果00()0,()0fxfx，则（）A0()fx是函数()fx的极大值B0()fx是函数()fx的极小值C0()fx不是函数()fx的极值D不能判定0()fx是否为函数()fx的极值二、填空题（每小题4分，共20分）1、函数ln(1)yx在[0,1]上满足拉格朗日定理的=（）2、函数321()393fxxxx在闭区间[0,4]上的最大值点为x=（）3、函数4yxx的单调减少区间是（）24、若函数()fx在xa二阶可导，则0()()()limhfahfafahh=（）5、曲线32xyx的铅直渐近线为（）三、解答题1、（7分）计算011lim()1xxxe2、（7分）计算0limlnxxx3、（7分）计算10sinlim()xxxx4、（7分）计算10lim()3xxxxxabc5、（10分）设函数(),()fxgx在[,]ab上连续，在(,)ab内可导，且()()0fafb，证明：存在(,)ab，使得()()()0ffg6、（10分）证明：当0x时，2ln(1)2xxxx：令()ln(1)fxxx，1()10(0)11xfxxxx7（12分）设函数()fx在0x的邻域内具有三阶导数，且130()lim(1)xxfxxex（1）求(0),(0),(0)fff（2）求10()lim(1)xxfxx3