高等数学第一章1.1作业答案

习题1-1第34页第4题求下列函数的自然定义域（1）由题意知：320x，解得23x.因此x的定义域为2,3备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零。（2）由题意知：210x，解得：1x.因此x的定义域为,11,11,备注：分式的分母不能为零（3）由题意可知：2010xx解得011xx因此，函数的自然定义域为1,00,1备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零；分式的分母不能为零（4）由题意可知：224040xx解得：22x因此函数的自然定义域为2,2备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零；分式的分母不能为零（5）由题意知0x因此函数的自然定义域为0,备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零（6）由题意可知：12xk，kZ解得：12xk因此函数的自然定义域为1,2xxkkZ备注：tanx的定义域为,2xxkkZ（7）由题意知：131x解得：24x因此函数的自然定义域为2,4备注：arcsinx的定义域为1,1（8）由题意可知：300xx解得：30xx因此函数的自然定义域为,00,3备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零；分式的分母不能为零arctanx的自然定义域为R（9）由题意知：10x解得：1x因此函数的自然定义域为1,备注：对数函数的真数要大于零（10）由题意知：0x因此函数的自然定义域为,00,备注：分式的分母不能为零，xe的定义域为R