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高等数学课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三章微分中值定理与导数应用第一节微分中值定理教学目的、要求：掌握罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理的条件和结论，了解其证明方法，掌握三大定理的一些应用。教学重点及难点：拉格朗日中值定理，柯西中值定理的应用。教学基本内容方法及手段1.费马引理2.罗尔定理3.拉格朗日中值定理4．柯西中值定理5．定理的应用启发式教学法。以讲授为主。作业和思考题：P132：5，6，10，12，14教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；高等数学课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三章微分中值定理与导数应用第二节洛必达法则教学目的、要求：熟练掌握未定式0,0的洛必达法则，掌握未定式000,,0,1,的计算方法。教学重点及难点：未定式0,0的洛必达法则求极限。教学基本内容方法及手段1．未定式00的洛必达法则及应用举例2．未定式的洛必达法则及应用举例3．其他未定式000,,0,1,的极限计算4．说明洛必达法则的条件不满足时，所求极限仍然可能存在启发式教学法。以讲授为主。作业和思考题：P137：1（2，5，7，9，13，15），2，4教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；高等数学课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三章微分中值定理与导数应用第三节泰勒公式教学目的、要求：掌握泰勒公式及拉格朗日余项，掌握麦克劳林公式，以及如何将函数展开成n阶泰勒公式和n阶麦克劳林公式。教学重点及难点：函数展开成泰勒公式和麦克劳林公式，泰勒定理的证明。教学基本内容方法及手段1．泰勒中值定理，n阶泰勒公式，拉格朗日余项2．麦克劳林公式3．如何将函数展开成n阶泰勒公式和n阶麦克劳林公式4．利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限启发式教学法。以讲授为主。作业和思考题：P143：3，6，7，10(3)教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；高等数学课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三章微分中值定理与导数应用第四节函数的单调性与曲线的凹凸性教学目的、要求：掌握函数的单调性的判定法，掌握曲线的凹凸性及判定方法，拐点的求法教学重点及难点：曲线的凹凸性的判别法及拐点的求法。教学基本内容方法及手段1．函数的单调性的判别定理及举例2．函数的单调性的判别定理及举例3．拐点的求法启发式教学法。以讲授为主。作业和思考题：P151：3（5），4（1，4），7（8），8（4），11教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；高等数学课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三章微分中值定理与导数应用第五节函数的极值与最大值最小值教学目的、要求：掌握函数极值的求法，最值问题的实际应用。教学重点及难点：函数极值的求法。教学基本内容方法及手段1．函数极值的概念，极值存在的必要条件2．判定极值的第一充分条件3．判定极值的第二充分条件4.最值问题的实际应用启发式教学法。以讲授为主。作业和思考题：P160：1（1，4，10），3，10，13，15教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；高等数学课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三章微分中值定理与导数应用第六节函数图形的描绘教学目的、要求：掌握函数图形的描绘的步骤，并能描绘一些函数的图形。教学重点及难点：描绘函数的图形。教学基本内容方法及手段1．描绘函数图形的步骤2．举例说明函数图形的描绘方法启发式教学法。以讲授为主。作业和思考题：P166：1，4教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；高等数学课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三章微分中值定理与导数应用第七节曲率教学目的、要求：掌握弧微分的概念及弧微分的计算方法，掌握曲率及曲率半径的计算公式。教学重点及难点：弧微分的计算，曲率半径的计算。教学基本内容方法及手段1．弧微分的公式及计算2．曲率及其计算公式3．曲率圆及曲率半径启发式教学法。以讲授为主。作业和思考题：P175：3，4，5，8教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；高等数学课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三章微分中值定理与导数应用第八节方程的近似解教学目的、要求：掌握二分法和切线法求方程的近似解。教学重点及难点：用二分法和切线法求方程的近似解。教学基本内容方法及手段1．求方程的近似解的步骤2．二分法求方程的近似解3．切线法求方程的近似解4．举例启发式教学法。以讲授为主。作业和思考题：P180：1，2教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；