高等数学试题专科

高等数学期末考试试题（A卷）第1页共4页高等数学第一学期期末考试试题（A）一、单项选择题（每小题2分，共10分）1．函数1()ln(5)fxx的定义域是（）A、[5,6)(6,)B、(5,6)(6,)C、[5,)D、(5,)2．sinlimxxx=（）A、0B、1C、不存在D、23．设21xy，则|0xy=（）A、1B、1C、0D、21xx4.若()()fxdxFxC，则()xxefedx（）A.()xFeCB.()xFeCC．()xFeCD.1()xFeCx5.函数()fx在闭区间[a,b]上连续是()fx在[a,b]上可积的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.无关条件二、填空题（每题3分，共15分）5．假设函数)(xf的一个原函数是xln，则)('xf__________6．已知)(xf的一个原函数为211x，则()fxdx____________7、已知函数sin3,0(),0xxfxxkx在x=0连续，则k=高等数学期末考试试题（A卷）第2页共4页8、若函数)(xf在点0x可导，且取得极值，则必有)('0xf9．已知cosxyex，则dy=________________10．设20()1xFxttdt，则()Fx三、计算题（每小题6分，共60分）11、求11limln1xxxx12、求22lim()xxxx13．求3limxxex14．已知lntan2yx，求,yy高等数学期末考试试题（A卷）第3页共4页15．求曲线2arctan4xyy在点0x处的切线方程。16．求函数432()386fxxxx的极值和单调区间17．计算不定积分23221(5cos)xIxdxxx18．用第一换元积分法计算积分1lnxIdxx19．用分部积分法计算不定积分ln(1)Ixxdx。高等数学期末考试试题（A卷）第4页共4页20.求220sincosIxxdx四、应用题（8分）21、求由直线32yx及曲线21yx所围成的平面图形的面积。五、证明题（7分）22．证明：在[11]，上，有arcsinarccos2xx恒成立。