高三物理复习测试圆周运动

高一物理《圆周运动》单元测试题班级姓名学号成绩一、单选题（每小题4分，共20分）1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误．．的是：（）A.线速度不变B.线速度的大小不变C.转速不变D.周期不变2．一个电钟的秒针角速度为A．πrad/sB．2πrad/sC．60rad/sD．30rad/s3．一个做匀速圆周运动的物体，原来受到的向心力的大小是9N。如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，那么物体的向心力变为（）A.27NB.49NC.81ND.63N4．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（）A．滑块的重力B．盘面对滑块的弹力C．盘面对滑块的静摩擦力D．以上三个力的合力5．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（）A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥面的压力大C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断二、双选题（每小题6分，共30分）6．甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A.甲的线速度较大B.乙的角速度大C.甲和乙的线速度相等D.甲和乙的角速度相等7.关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．匀速圆周运动是速度不变运动B．匀速圆周运动是向心力恒定的运动C．匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动D．匀速圆周运动是变加速运动8．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法正确是（）A.小球线速度大小一定时，线越长越容易断B.小球线速度大小一定时，线越短越容易断C.小球角速度一定时，线越长越容易断D.小球角速度一定时，线越短越容易断9.如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是（）A.a处为拉力，b处为拉力B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力D.a处为推力，b处推拉力10．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）A.VAVBB.ωAωBC.aA=aBD.压力NANB二、计算题（10分）11．一个质量为3kg的物体在半径为2cm的圆周上以4m/s的速度运动，物体做圆周运动的角速度是多大？物体运动的向心加速度是多大？所需要的向心力是多大？12.如图：杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，以知在最高点处，杆对球的支持力F=1/2mg，求这时小球的瞬时速度大小？bOaBA13．如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：(1)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对杯底的压力？14.如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B，A球质量为0.6kg，B球质量为0.3kg，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆周运动，并知A和圆盘的最大静摩擦力为2N。现要使此圆盘绕中心轴线转动，则圆盘角速度ω应在什么范围时A球保持静止状态？高三物理一轮复习圆周运动1.如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下说法正确的是()ABOA.小球的线速度vAvBB.小球的角速度ωAωBC.小球的加速度aAaBD.小球对内壁的压力NANB解析:对A受力分析如图所示,B受力图同理因为m相同,θ相同,故两球FN,F合均相同,F合为小球做圆周运动的向心力.由公式F合=mω2r=m2vr=ma,由题图知rArB,可知:ωAωB,vAvB,aA=aB,故选A.答案:A2.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑.当m可被水平抛出时.A轮每秒的转速最少是()1..21..2ggABrrCgrDgr解析:当m可被水平抛出时,在终端皮带轮的最高点处有m2vr≥mg,又因为v=2πrn,故A轮的转速n≥1,2grA正确.答案:A3.用原子级显微镜观察高真空度的空间,结果发现有一对分子甲和乙环绕一个共同“中心”旋转,从而形成一个“双星”体系,观察中同时发现此“中心”离甲分子较近,如果这两个分子间距离为r=r0时,其间相互作用力(即分子力)恰好为零,那么在上述“双星”体系中()A.甲､乙两分子间距离一定小于r0B.甲､乙两分子间距离一定大于r0C.甲的速度一定大于乙的速度D.甲的质量一定大于乙的质量解析:因为“双星”分子绕“中心”旋转时的向心力由分子引力提供,所以甲､乙两分子间距离一定大于r0,B对;“双星”体系的两个分子的向心力和角速度大小相等,v=ωr,根据题意r甲r乙,所以v甲v乙,C选项错误;由m甲ω2r甲=m乙ω2r乙,得D选项正确.答案:BD4.甲､乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示.已知M甲=80kg,M乙=40kg,两人相距0.9m,弹簧秤的示数为96N,下列判断中正确的是()A.两人的线速度相同,约为40m/sB.两人的角速度相同,为2rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45mD.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m解析:两人面对面拉着弹簧秤做圆周运动所需向心力由相互作用力提供,角速度相同,即F=m甲r甲ω2=m乙r乙ω2,又由r甲+r乙=0.9m,可解得r甲=0.3m,r乙=0.6m,ω=2rad/s,再结合v=rω有v甲=0.6m/s,v乙=1.2m/s,B､D选项正确.答案:BD5.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙.以下说法正确的是()A.f甲小于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙大小均与汽车速率无关解析:静摩擦力分别提供两车拐弯的向心力,f甲=m2vr甲,f乙=m2vr乙,因r甲r,故f甲小于f乙,即A正确.答案:A7.如图所示,P点与N点等高,Q点有一光滑钉子,Q点与E点等高,O是摆的悬点,O､N､Q､M在同一竖直线上.Q为MN的中点.将质量为m的摆球拉到与竖直方向成60°的P点后无初速释放.当球摆到最低点时悬线被钉子挡住,球沿以Q为中心的圆弧继续运动,下列对小球第一次过M点后的描述和最终状态的描述中正确的是()A.在过M点后小球向左摆到N点后自由下落B.在过M点后小球将在NM之间做自由下落C.在过M点的瞬间,绳对小球的拉力为小球重力的5倍D.小球最终将绕Q点来回摆动解析:设摆线长OP为l,在P点静止释放后,由机械能守恒定律知,小球通过E点时的速度为:mg21,42Elmv所以vE=.2gl又由于P与N等高,EN为圆周的部分轨道,任何一点都具有速度,所以选项AB错误.小球在过M点的瞬间,绳对小球的拉力与球的重力的合力提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得:FT-mg=m24Mvl①,又据机械能守恒定律得:mg2122Mlmv②,联立①②得:FT=5mg,故选项C正确.由于小球第一次过E点后,将在EN点之间某点做斜抛运动,在细绳绷紧的瞬间,由于冲击作用使小球的机械能损耗,下一次小球可能摆不到E点.若下一次小球仍能通过E点,将第二次做斜抛运动,直到机械能小于E=mgl,而绕Q点来回摆动,所以描述终极状态的选项D正确.综合来看,选项C、D正确.答案:CD8.如图所示,物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,且板始终保持水平,位置Ⅰ､Ⅱ在同一水平高度上,则()A.物体在位置Ⅰ､Ⅱ时受到的弹力都大于重力B.物体在位置Ⅰ､Ⅱ时受到的弹力都小于重力C.物体在位置Ⅰ时受到的弹力小于重力,位置Ⅱ时受到的弹力都大于重力D.物体在位置Ⅰ时受到的弹力大于重力,位置Ⅱ时受到的弹力都小于重力解析:物体在Ⅰ､Ⅱ位置都有指向圆心的向心加速度a,将a正交分解,则具有竖直向下的加速度分量,故物体处于失重状态,对板的压力应小于物体的重力,B对.答案:B9.如图所示,水平转盘上放一小木块,当转速为60r/min时,木块离轴8cm,并恰好与转盘间无相对滑动;当转速增加到120r/min时,木块应放在离轴________cm处才能刚好与转盘保持相对静止.解析:木块刚好保持与转盘相对静止时,它们间的最大静摩擦力充当其随转盘做匀速圆周运动的向心力,则2m11222Fmrmr^①ω1=2πn1②ω2=2πn2③由①②③得22221211212rrn//rn(60/120)2×8cm=2cm.答案:210.如图所示,半径为R的圆板做圆周运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一个小球,要使小球与圆板只碰撞一次,且落点为圆盘上的点B,则小球的初速度与圆板转动的角速度分别为多少?解析:(1)小球做平抛运动落到B点所用时间为t,则R=v0t,h=gt2由上述两式可以得到v0=-.2gRh(2)恰落在B点,则平抛时间t与圆周周期T的关系是t=nT(n=0,1,2,…)又知T2由上述公式可知ω=nπ2gh(n=0,1,2,……).答案:R/2gh(2)ω=nπ2/gh(n=0,1,2……)11.如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动,求:(1)当m的线速度增大时,AC和BC(BC=1m)哪条绳先断?(2)一条绳被拉断后,m的速率继续增加,整个运动状态会发生什么变化?解析:(1)当小球线速度增大到BC被拉直时,AC线拉力TAC=53mgsin1.25mg.当球速再增大些时,TAC不变,BC线拉力随球速增大而增大,由TACcos53°+TBC=m2vR,可得当2.75BCvgl5.19m/s时,TBC=2mg,BC线先断.(2)当BC线断后,AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大,同时球速因重力而减小.当使球速再增大时,角α随球速增大而增大,根据TAC=,mgcos可知当α=60°时,TAC=2mg,AC也断.再根据TACsinα=m2ACvLsin,可知此时球速v′=2.5BCgl4.95m/s.答案:见解析12.在游乐园坐过山车是一项惊险､刺激的游戏.据《新安晚报》报道,2007年12月31日下午3时许,安徽芜湖方特欢乐世界游乐园的过山车因大风发生故障突然停止,16名游客悬空10多分钟后被安全解救,事故幸未造成人员伤亡.游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示.斜槽轨道AB､EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道(圆心为O)相连,AB､EF分别与圆O相切于B､E点,C为轨道的最低点,斜轨AB倾角为37°.质量m=0.1kg的小球从A点由静止释放,先后经B､C､D､E到F点落入小框.(整个装置的轨道光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小;(2)要使小球在运动的全过程中不脱离轨道,A点距离最低点的竖直高度h至少多高?解析:(1)小球在斜槽轨道AB上受到重力和支持力作用,合力为重力沿斜面向下的分力.由牛顿第二定律得mgsin37°=maa=gsin37°=6.0m/s2.(2)要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道,只要在D点不脱离轨道即可,物体在D点做圆周运动临界条件是:mg=mvD2/R由机械能守恒定律得mg(h-2R)=mvD2/2解以上两式得A点距离最低点的竖直高度h至少为h=2R+vD2/2g=2.5R=1.0m.答案:(1)6.0m/s2(2)1.0m