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高三物理总复习高中物理典型例题集锦(五)【电磁感应部分】1．如图25-1所示为矩形的水平光滑导电轨道abcd，ab边和cd边的电阻均为5R0，ad边和bc边长均为L，ad边电阻为4R0，bc边电阻为2R0，整个轨道处于与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度为B。轨道上放有一根电阻为R0的金属杆mn，现让金属杆mn在平行轨道平面的未知拉力F作用下，从轨道右端以速率V匀速向左端滑动，设滑动中金属杆mn始终与ab、cd两边垂直，且与轨道接触良好。ab和cd边电阻分布均匀，求滑动中拉力F的最小牵引功率。分析与解：mn金属杆从右端向左端匀速滑动切割磁感线产生感应电动势，mn相当于电源，其电路为内电路，电阻为内电阻。当外电阻最大时，即当mn滑到距离ad=(2/5)ab时，此时电阻Rmadn=Rmbcn=8R0时，外阻最大值Rmax=4R0，这时电路中电流最小值：Imin=ε/(Rmax+r)=BLV/(4R0+R0)=BLV/5R0所以，Pmin=FminV=BLIminV=BLVBLV/5R0=B2L2V2/5R02．如图26-1所示，用密度为D、电阻率为ρ的导线做成正方形线框，从静止开始沿竖直平面自由下落。线框经过方向垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，且磁场区域高度等于线框一边之长。为了使线框通过磁场区域的速度恒定，求线框开始下落时的高度h。(不计空气阻力)分析与解：线框匀速通过磁场的条件是受到的竖直向上的安培力与重力平衡，即：F安=mg[1]设线框每边长为L，根据线框进入磁场的速度为，则安培力可表达为：F安=BIL=[2]设导线横截面积为S，其质量为：m=4LSD[3]其电阻为：R=ρ4L/S[4]联立解[1]、[2]、[3]、[4]式得：h=128D2ρ2g/B4想一想：若线框每边长为L，全部通过匀强磁场的时间为多少?(t=2L/V)线框通过匀强磁场产生的焦耳热为多少？(Q=2mgL)3．如图27-1所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：(1)ab、cd棒的最终速度，(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。分析与解：ab下滑进入磁场后切割磁感线，在abcd电路中产生感应电流，ab、cd各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时，ab、cd不再受磁场力作用，各自以不同的速度匀速滑动。全过程中系统内机械能转化为电能再转化为内能，总能量守恒。(1)ab自由下滑，机械能守恒：mgh=(1/2)mV2[1]由于ab、cd串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度Lab=3Lcd，故它们的磁场力为：Fab=3Fcd[2]在磁场力作用下，ab、cd各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当εab=εcd时，电路中感应电流为零，(I=0)，安培力为零，ab、cd运动趋于稳定，此时有：BLabVab=BLcdVcd所以Vab=Vcd/3[3]ab、cd受磁场力作用，动量均发生变化，由动量定理得：Fab△t=m(V－Vab)[4]Fcd△t=mVcd[5]联立以上各式解得：Vab=(1/10)，Vcd=(3/10)(2)根据系统能量守恒可得：Q=△E机=mgh-(1/2)m(Vab2+Vcd2)=(9/10)mgh说明：本题以分析ab、cd棒的受力及运动情况为主要线索求解。注意要点：①明确ab、cd运动速度稳定的条件。②理解电磁感应及磁场力计算式中的“L”的物理意义。③电路中的电流、磁场力和金属棒的运动之间相互影响制约变化复杂，解题时抓住每一瞬间存在Fab=3Fcd及终了状态时Vab=(1/3)Vcd的关系，用动量定理求解十分方便。④金属棒所受磁场力是系统的外力，且Fab≠Fcd时，合力不为零，故系统动量不守恒，只有当Lab=Lcd时，Fab=Fcd，方向相反，其合力为零时，系统动量才守恒。4．如图32-1所示，两根互相平行、间距d=0.4米的金属导轨，水平放置于匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，磁场垂直于导轨平面，金属滑杆ab、cd所受摩擦力均为f=0.2N。两根杆电阻均为r=0.1Ω，导轨电阻不计，当ab杆受力F=0.4N的恒力作用时，ab杆以V1做匀速直线运动，cd杆以V2做匀速直线运动，求速度差(V1－V2)等于多少？分析与解：在电磁感应现象中，若回中的感应电动势是由导体做切割磁感线运动而产生的，则通常用ε=BlVsinθ来求ε较方便，但有时回路中的电动势是由几根棒同时做切割磁感线运动产生的，如果先求出每根导体棒各自的电动势，再求回路的总电动势，有时就会涉及“反电动势”而超纲。如果取整个回路为研究对象，直接将法拉第电磁感应定律ε=用于整个回路上，即可“一次性”求得回路的总电动势，避开超纲总而化纲外为纲内。cd棒匀速向右运动时，所受摩擦力f方向水平向左，则安培力Fcd方向水平向右，由左手定则可得电流方向从c到d，且有：Fcd=IdB=fI=f/Bd①取整个回路abcd为研究对象，设回路的总电势为ε，由法拉第电磁感应定律ε=，根据B不变，则△φ=B△S，在△t时间内，△φ=B(V1－V2)△td所以：ε=B(V1－V2)△td/△t=B(V1－V2)d②又根据闭合电路欧母定律有：I=ε/2r③由式①②③得：V1－V2=2fr/B2d2代入数据解得：V1－V2=6.25（m/s）5．如图33-1所示，线圈ａｂｃｄ每边长ｌ＝0.20ｍ，线圈质量ｍ1＝0.10ｋｇ、电阻Ｒ＝0.10Ω，砝码质量ｍ2＝0.14ｋｇ．线圈上方的匀强磁场磁感强度Ｂ＝0.5Ｔ，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为ｈ＝ｌ＝0.20ｍ．砝码从某一位置下降，使ａｂ边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度．解析：该题的研究对象为线圈，线圈在匀速上升时受到的安培力Ｆ安、绳子的拉力Ｆ和重力ｍ1ｇ相互平衡，即Ｆ＝Ｆ安＋ｍ1ｇ．①砝码受力也平衡：Ｆ＝ｍ2ｇ．②线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流Ｉ＝Ｂｌｖ／Ｒ，③因此线圈受到向下的安培力Ｆ安＝ＢＩｌ．④联解①②③④式得ｖ＝（ｍ2－ｍ1）ｇＲ／Ｂ2ｌ2．代入数据解得：ｖ＝4（ｍ／ｓ）6．如图34-1所示，ＡＢ、ＣＤ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为ｌ，导轨平面与水平面的夹角为θ．在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为Ｂ．在导轨的Ａ、Ｃ端连接一个阻值为Ｒ的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ａｂ，质量为ｍ，从静止开始沿导轨下滑．求ａｂ棒的最大速度．（已知ａｂ和导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计）解析：本题的研究对象为ａｂ棒，画出ａｂ棒的平面受力图，如图34-2．ａｂ棒所受安培力Ｆ沿斜面向上，大小为Ｆ＝ＢＩｌ＝Ｂ2ｌ2ｖ／Ｒ，则ａｂ棒下滑的加速度ａ＝［ｍｇｓｉｎθ－（μｍｇｃｏｓθ＋Ｆ）］／ｍ．ａｂ棒由静止开始下滑，速度ｖ不断增大，安培力Ｆ也增大，加速度ａ减小．当ａ＝0时达到稳定状态，此后ａｂ棒做匀速运动，速度达最大．ｍｇｓｉｎθ－（μｍｇｃｏｓθ＋Ｂ2ｌ2ｖ／Ｒ）＝0．解得ａｂ棒的最大速度ｖｍ＝ｍｇＲ（ｓｉｎθ－μｃｏｓθ）／Ｂ2ｌ2．7．电阻为Ｒ的矩形导线框ａｂｃｄ，边长ａｂ＝ｌ、ａｄ＝ｈ、质量为ｍ，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为ｈ，如图35-1所示．若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是．（不考虑空气阻力）解析：线框以恒定速度通过磁场，动能不变，重力势能减少，减少的重力势能转化为线框内产生的焦耳热．根据能的转化与守恒定律得：Ｑ＝ｍｇ·2ｈ＝2ｍｇｈ．8．如图36-1所示，Ａ是一边长为ｌ的正方形线框，电阻为Ｒ．现维持线框以恒定的速度ｖ沿ｘ轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场Ｂ区域．取逆时针方向为电流正方向，线框从图示位置开始运动，则线框中产生的感应电流ｉ随时间ｔ变化的图线是图36-2中的：［］解析：由于线框进入和穿出磁场时，线框内磁通量均匀变化，因此在线框中产生的感应电流大小不变．根据楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流的方向与规定的正方向相同，穿出磁场时感应电流的方向与规定的正方向相反，因此应选Ｂ．想一想:若将题39改为：以ｘ轴正方向作为力的正方向，则磁场对线框的作用力Ｆ随时间ｔ的变化图线为图36-3中的：［］同理可分析得正确答案应选Ｃ．东北师范大学附属中学网校（版权所有不得复制）高三物理总复习高中物理典型例题集锦(五)【电磁感应部分】9．如图37-1所示，带正电的粒子以一定的初速度ｖ0沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为Ｌ，板间的电压为Ｕ，带电粒子的带电量为ｑ，粒子通过平行金属板的时间为Ｔ，不计粒子的重力，则［］Ａ．粒子在前Ｔ／2时间内，电场力对粒子做功为（1／4）ｑＵＢ．粒子在后Ｔ／2时间内，电场力对粒子做功为（3/8）ｑＵＣ．粒子在下落前ｄ／4和后ｄ／4内，电场力做功之比为1∶2Ｄ．粒子在下落前ｄ／4和后ｄ／4内，通过的时间之比为1∶3答案：Ｂ10．如图38-1所示，三平行金属板ａ、ｂ、ｃ接到电动势分别为1、2的电源上，已知1＜2，在Ａ孔右侧有一带负电的质点，由静止释放后向右运动穿过B到达P点后再返回Ａ孔，则［］Ａ．只将ｂ板右移一小段距离后再释放该质点，质点仍运动到Ｐ点后返回Ｂ．只将ｂ板右移一小段距离后再释放该质点，质点将达不到Ｐ点Ｃ．只将ｂ板右移稍长距离后再释放该质点，质点能穿过C孔Ｄ．若将质点放在C孔左侧由静止释放，质点将能穿过Ａ孔答案：Ｄ11．如图39-1所示，Ｕ型线框ａｂｃｄ处于匀强磁场中，磁场的磁感强度为Ｂ，方向垂直于纸面向内．长度为Ｌ的直导线ＭＮ中间串有一个电压表跨接在ａｂ与ｃｄ上且与ａｂ垂直，它们之间的接触是完全光滑的．Ｒ为电阻，C为电容器，现令ＭＮ以速度ｖ0向右匀速运动，用U表示电压表的读数，ｑ表示电容器所带电量，Ｃ表示电容器电容．Ｆ表示对ＭＮ的拉力．设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对ＭＮ间的电压的影响可以忽略不计．则［］Ａ．Ｕ＝ＢＬｖ0Ｆ＝ｖ0Ｂ2Ｌ2／ＲＢ．Ｕ＝ＢＬｖ0Ｆ＝0Ｃ．Ｕ＝0Ｆ＝0Ｄ．Ｕ＝ｑ／ＣＦ＝ｖ0Ｂ2Ｌ2／Ｒ答案：Ｃ12．密立根油滴实验如图40-1所示：在电介质为空气的电容器中，观测以某速度送入的一个油滴，这油滴经过一会儿达到一个恒定的速度ｖ1，这时加上电场强度为Ｅ的匀强电场，再过一会儿达到另一恒定速度ｖ2．在这样短的时间内速度变为恒定，说明油滴受到的作用，这个力的大小与速度成正比，可表示为ｋｖ（式中ｋ为常量）而方向与．设油滴质量为ｍ，电量为ｑ，写出这两种情况下的方程式①；②．下面的表是通过这样的实验所测得的不同油滴所带电量ｑ值的一个实例：ｑ的测定值（单位：10－19Ｃ）6．418．019．6511．2311．8314．48分析这些数据可知：（答案．空气阻力速度方向相反①ｍｇ－ｋｖ1＝0②ｍｇ－ｋｖ2－ｑＥ＝0小球的电量是1．6×10－19Ｃ的整数倍，故电荷的最小电量为1．6×10－19Ｃ）13．用长度相同，横截面积之比为2∶1的均匀铜导线制成的两个正方形线框Ｍ和Ｎ，使它们从同一高度自由下落，途中经过一个有边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，如图41-1所示．若下落过程中线框平面始终与磁场方向保持垂直，不计空气阻力，则Ｍ、Ｎ底边进入磁场瞬间的速度ｖＭ∶ｖＮ＝，加速度ａＭ∶ａＮ＝，在穿过磁场的过程中，线框Ｍ、Ｎ内产生的热量ＱＭ∶ＱＮ＝．（答案：1：1，1：1，2：1）14．现有一电阻箱，一个开关，若干根导线和一个电流表，该电流表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电流表内阻可忽略，电流表量程符合要求，电源内阻约为几欧）．要求：①画出实验电路图；②简要写出完成接线后的实验步骤；③写出用测得的量计算电源内阻的表达式ｒ＝．答案：（1）图略（2）①使电阻箱阻值最大，合上开关S，调节电阻箱阻值为Ｒ1，记下电流表对应的刻度Ｎ1；②调节电阻箱阻值为Ｒ2，记下电流表对应的刻度Ｎ2；③计算出ｒ的值