高三物理竞赛试题

12014-2015年度物理竞赛试题一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的，全对的得6分，对而不全的得3分，错选的不得分）1.．如图所示，一小物块以1m/s的初速度沿曲面由A处下滑，到达较低的B处时速度恰好也是1m/s，如果此物块以2m/s的初速度沿曲面由A处下滑，到达B处时的速度恰为vB，则（）（A）vB＜2m/s（B）vB≤2m/s（C）vB＝2m/s（D）vB≥2m/s2．一结构均匀的梯子重为G，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P的人沿梯子从底端开始匀速向上行走。已知在人的双脚离地高h逐渐增大的过程中梯子始终不滑动，则能正确反映梯子底端受到地面的摩擦力Ff与人双脚离地高度h之间关系的图线是（）3．在真空环境中有两导体板A、B平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止起释放，则为了使电子有可能到不了B板，在A、B板间所加电压的变化规律应如图（）4．一条形磁铁静止在斜面上，有一水平导线固定在磁铁中心的竖直上方，导线中通有垂直纸面向里的恒定电流I，如图所示，若将磁铁的N极与S极对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力FN和摩擦力Ff的变化情况分别是（）（A）FN增大，Ff减小（B）FN减小，Ff增大（C）FN与Ff都增大（D）FN与Ff都减小5.如图所示，两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒ab能沿导轨自由移动，且导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻均不计。现将金属棒沿导轨以初速度v0开始向右拉动，若保持拉力恒定不变，经过时间t1后金属棒速度变为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动。若再使金属棒仍以初速度v0开始，保持拉力的功率不变，经过时间t2后金属棒速度变为v，加速度为a2，最终以速度2v做匀速运动。则（）（A）t2＜t1（B）t2＝t1（C）a2＝2a1（D）a2＝3a1ABFfFfFfFfO（A）hO（B）hO（C）hO（D）hUABUABUABUABtttt（A）（B）（C）（D）ISNaRBFb26．有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如右图所示放置。两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的小球。使两球脱离底部，小球浮上水面（小球上升过程中体积不变），设上浮过程中重力对两球做的功分别为W甲和W乙，则（）（A）|W甲|＞|W乙|（B）|W甲|＝|W乙|（C）|W甲|＜|W乙|（D）无法确定二、填空题。（共5小题，每题8分总共32分）7．如图所示，长10m的木板右端有一立柱，它们的总质量为30kg，现将木板置于水平面地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1。质量为50kg的人站在木板左端，木板与人军静止。当人相对地面以2m/s2的加速度匀加速向右奔跑到板的右端时立即抱住立柱，则人抱住立柱后，木板将继续滑行的距离为_________m。8．如图所示，有一边长为l的正方形线框，线框匝数为n，其幸而与匀强磁场B垂直。已知线框是用电阻率为、截面积为S的粗细均匀的电阻丝制成。则在用拉力F将其从该磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率为_________。9．电阻丝无限网络如图所示，其中构成三角形的每条边的电阻丝及连接相邻三角形顶点的每段电阻丝的电阻均为r，则A、B间的等效电阻RAB＝_________。10．已知电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图所示，M、N是位于CD轴线上O点两侧、且与O点距离相等的两点。已知M点的电势为UM，则N点的电势为_________（已知当电量Q均匀分布在半径为r的球面上时，球面上任意点的电势均为kQ/r）。三.计算题：解答中要有必要的文字说明和解题步骤，只有最后结果而无解题过程的不得分，涉及数字运算的，要正确使用物理量的单位。共6小题总共132分。11．(20分)如图所示，物体A、B叠放在倾角＝37的斜面上，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别mA＝2kg，mB＝1kg，A、B间动摩擦因数1＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数2＝0.2，问：为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？甲乙BFrArrrB＋A＋＋RCMOND＋＋＋ＢAFFB312．(20分)如图所示（俯视），mn、pq为竖直放置的很长的平行金属板，板间有匀强磁场，磁感应强度B＝0.80T，方向竖直向下。长为0.20m的金属棒ab两端恰好搁在两板的上缘，可以在水平方向沿左右无摩擦地平动，金属棒的电阻R0＝0.10。已知电路中电阻R1＝R2＝3.9。现有不计重力的带电粒子以v0＝1.95m/s的水平初速射入两板间。问：（1）为使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，棒ab应向哪边运动？运动的速度多大？（2）为使棒ab保持以第（1）小题计算出的速度做匀速滑动，作用在ab上的外力应多大？（3）棒在运动过程中因故停止的瞬间，作用在棒上的磁场力多大？方向怎样？13．（1）(20分)如图所示，在水平面OB上有一A点，已知OA＝L。现在从A点以初速度v0射出一小球，在不被倾角为（＜45）的OC面板弹回的前提下，问：a.若小球射出时的角度＝45，为使得小球能射到最远，小球射出时的初速度v0应为多大？b.若小球射出时的初速度v0已知，且大于第（1）小题中所得的结果，为使小球能射到最远，小球射出时的角度应为多大？（2）洲际导弹以初速v0与发射地地平线成角射出，不计空气阻力。证明此导弹在空中飞行能够到达的最大高度为Hmax＝（v02－Rg）＋R2g2－（2Rg－v02）2v02cos22Rg－v02R，式中R为地球半径，g为重力加速度，且v02＜2Rg。已知质量为m的物体与地球中心距离为r时所具有的引力势能为－GMmr（其中M为地球质量），且物体在运动过程中r和垂直于r的速度分量的乘积始终保持不变。manCv0LBR2R1pbqCv0OLAB414.（25分）在自然界中，根据不同情况，可以将平衡状态分为三种：稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。当物体略微离开平衡位置后，所受到的力总能使其回复到平衡位置的，我们称它处于稳定平衡（如a图）；当物体略微离开平衡位置后，所受到的力将使其进一步远离平衡位置的，我们就称它处于不稳定平衡（如b图）；而当物体略微离开平衡位置后，所受合力仍然为零，即仍然处于平衡状态，我们就称它处于随遇平衡（如c图）。如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电量均为＋Q的点电荷，分别固定于相距2r的A、B两点。过A、B连线的中点O处有一光滑绝缘细杆，细杆与A、B连线的夹角为（0≤≤/2）。细杆上套有一带电量为q、质量为m的小环，小环正好位于O点处，在电场力的作用下处于平衡状态。试通过计算分析此时小环处于何种平衡状态。AOBrr515.(22分)有一种高脚酒杯，如图所示．杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R=1.50cm，O到杯口平面的距离为8.0cm．在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点6.3cm．这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物．已知玻璃的折射率56.11n，酒的折射率34.12n．试通过分析计算与论证解释这一现象．OCP616.(25分)如图所示，一半径为R的轻质绝缘塑料薄圆盘水平放置，可绕过圆盘中心的竖直固定轴无摩擦地自由转动．一半径为a的轻质小圆线圈(aR)固定在盘面上，圆线圈与圆盘共轴．在盘边缘处等间隔地固定4个质量均为m的带正电的金属小球，每个小球所带电荷量均为q．此装置处在一磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的均匀强磁场中．初始时圆盘静止，圆线圈中通有恒定电流I．方向沿顺时针方向(从上往下看)．若切断圆线圈中的电流，则圆盘将发生转动．求薄圆盘稳定转动后，圆盘在水平方向对每个金属小球的作用力的大小．假设金属小球可视为质点，不计小圆线圈的自感和带电金属小球因运动所产生的磁场．已知固定在圆盘面上的半径为a、通有电流I的圆线圈在圆盘面内、距线圈圆心的距离为r处(ra)产生的磁场的磁感应强度的大小为B=322rIakm；式中km为已知常量，当线圈中的电流沿顺时针方向时，磁场方向垂直于圆盘平面且竖直向上．静电力常量为ke．