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页1物体的平衡动态平衡：动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又处于一系列的平衡状态。这类问题的特征是：“缓慢”移动。“缓慢”是指物体的速度极小，计算时可认为速度始终为零，也就是说没有加速度。因此，习题中出现“缓慢”移动都可以作为动态平衡处理。解此类动态平衡问题有五种典型的常见方法。一．力的合成法例1．一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内缓慢爬行，当爬到距碗底高R/2的处时，则蚂蚁在该处受到的摩擦力大小为（）A．mg21B．mg22C．mg23D．mg)23-1(二．正交分解法例1．如图，光滑的滑轮固定在天花板上，细绳跨过定滑轮连接物体A，A和物体B静止与水平地面上，用f和FN分别表示地面对物体B的摩擦力和支持力，现将B向左移动一小段距离，下列说法正确的是：（）A．f和FN都变大B．f和FN都变小C．f变大，FN变小D．f减小，FN变大三．整体法和隔离法例1．如图，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F１和环对杆的压力FN的变化情况是（）A．F逐渐增大，F１保持不变，FN逐渐增大；B．F逐渐增大，F１逐渐增大，FN保持不变；C．F逐渐减小，F１逐渐增大，FN逐渐减小；D．F逐渐减小，F１逐渐减小，FN保持不变。例2．上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)，如图所示。现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止。则下列说出正确的是()A．水平力F不变B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大C．物体A所受斜面体的作用力不变D．斜面体所受地面的支持力一定不变四．几何极值法：适用于三力中其中一个力的大小方向都不变，一个力的方向不变，大小变化，另一个力大小方向都变化．1．如图，在轻绳的下端挂一金属小球，在结点O施加拉力F，使轻绳偏离竖直方向α角且保持α角不变，力F变化过程中小球始终处于平衡状态，如图所示．当拉力F为最小值时，结点O以上的那段绳的拉力大小为：()A．mgsinαB．mgcosαC．mgtanαD．mg/tanα2．如图所示，小球作细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当绳子从水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大3．如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使倾角α不变，板与斜面的夹角β缓慢增大，问：（1）在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？（2）挡板压力的最小值是多少？4．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0º，在O点处打结吊一重G＝50N的物体后，结点O刚好位于圆心。（1）将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°。欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体?（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G＝50N的重物，并保持左侧轻绳在OA＇不动，缓慢将右侧轻绳从OB＇沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？5．如图，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球A，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态.如果外力F方向始终水平，最大值为2G，试分析：(1)轻绳张力T的大小取值范围.(2)在图中画出轻绳张力(T)与cosθ的关系图象.五．相似三角形法则：适用于三个力中其中一个力大小方向都不变，另外两个力大小方向都改变；物体受到共面的力的作用而处于平衡状态，一方面表示这些力的有向线段将构成封闭的“力的多边形”，另一方面若存在着与之相似的“几何多边形”，则可以利用相似多边形的“对应边成比例”的特性来表现平衡条件中的各个力之间的关系。1．如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示。今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A．N变大，T变大B．N变小，T变大C．N不变，T变小D．N变大，T变小2．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B．A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于缓慢漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小．在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小()A．逐渐减小B．先变小后变大C．保持不变D．先变大后变小3．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物G.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是（）A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断C．AB杆越来越容易断D．AB杆越来越不容易断