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(时间60分钟，满分100分)1．(8分)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子11H轰击静止的AZX，生成两个动能均为8.9MeV的42He.(1MeV＝1.6×10－13J)(1)上述核反应方程为________．(2)质量亏损为________kg.解析：11H＋73X→42He＋42He或11H＋73Li→42He＋42HeΔmc2＝E末－E初，所以Δm＝E末－E初c2＝(2×8.9－0.5)×1.6×10－13(3×108)2kg＝3.1×10－29kg答案：(1)11H＋73X→42He＋42He或11H＋73Li→42He＋42He(2)3.1×10－292．(6分)人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则(1)人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是________．(2)用这种波长的绿色光照射下列五种材料，能产生光电效应的材料有________种.材料铯钙镁铍钛逸出功(×10－3.04.35.96.26.6)解析：(1)每个绿光光子的能量E0＝hν＝hcλ＝6.63×10－34×3.0×108530×10－9J≈3.8×10－19J人眼最少需每秒射入6个绿光光子才能察觉，故P＝6E0t＝6×3.8×10－19W≈2.3×10－18W(2)发生光电效应的条件是光子的能量要大于金属的逸出功，E0仅大于铯的逸出功，故只有一种．答案：(1)2.3×10－18W(2)13．(8分)质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰(碰撞时间极短)．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L.碰后B反向运动．求B后退的距离．(已知B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)解析：设t为A从离开桌面到落地经历的时间，v表示刚碰后A的速度，有：h＝12gt2L＝vt设V为刚碰后B的速度大小，由动量守恒定律有：mv0＝Mv－mV设B后退的距离为x，由动能定理有：－μmgx＝0－12mV2由以上各式求得：x＝12μg(MLmg2h－v0)2.答案：12μg(MLmg2h－v0)24．(8分)原来静止的原子核baX，发生α衰变后放出一个动能为E0的α粒子，求：(1)生成的新核动能是多少？(2)如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能ΔE是多少？(3)亏损的质量Δm是多少？解析：(1)衰变方程为：baX―→42He＋b－4a－2Y在衰变过程中动量守恒mαvα＝mYvY又因为Ek＝p22m，所以EYE0＝mαmY＝4b－4，EY＝4b－4E0(2)由能量守恒，释放的核能ΔE＝E0＋EY＝E0＋4b－4E0＝bE0b－4(3)由质能关系ΔE＝Δmc2，解得Δm＝bE0(b－4)c2.答案：(1)4b－4E0(2)bb－4E0(3)bE0(b－4)c25．(8分)氢原子处于基态时，原子的能级为E1＝－13.6eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，当氢原子在n＝4的激发态时，问：(1)要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？(2)能放出的光子的最大能量是多少？解析：(1)由氢原子的能级公式得E4＝142E1＝－0.85eV故要使处在n＝4能级的氢原子电离，入射光子的最小能量为0.85eV.(2)由hν＝Em－En可知hν＝E4－E1＝12.75eV即处于n＝4的氢原子跃迁到n＝1时放出光子的能量最大为12.75eV.答案：(1)0.85eV(2)12.75eV6．(6分)利用光谱分析鉴别物质的组成成分时，灵敏度是很高的．(1)如何进行操作？______________________________________.(2)如图1甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为________．A．a元素B．b元素C．c元素D．d元素解析：(1)光谱分析中首先获取样本的线状谱，然后利用各种原子的特征谱线加以对照，从而确定组成成分．(2)由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故B正确．与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．答案：(1)见解析(2)B7．(8分)用中子轰击锂核(63Li)发生核反应，产生氚和α粒子并放出4.8MeV的能量．(1)写出核反应方程式；(2)求上述反应中的质量亏损为多少(保留两位有效数字)；(3)若中子与锂核是以等大反向的动量相碰，则α粒子和氚的动能之比是多少？解析：(1)63Li＋10n―→31H＋42He＋4.8MeV(2)Δm＝ΔEc2＝4.8×106×1.6×10－19(3×108)2kg≈8.5×10－30kg(3)设m1、m2、v1、v2分别为氦核、氚核的质量和速度，由动量守恒定律得0＝m1v1＋m2v2氦核、氚核的动能之比Ek1∶Ek2＝(m1v1)22m1∶(m2v2)22m2＝m2∶m1＝3∶4.答案：(1)见解析(2)8.5×10－30kg(3)3∶48．(8分)如图2所示，质量M＝4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0＝10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝1kg，g取10m/s2.求：(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：mv0＝(M＋m)v解得v＝mM＋mv0.代入数据得木块A的速度v＝2m/s.(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，最大弹性势能Ep＝12mv20－12(m＋M)v2－μmgL代入数据得Ep＝39J.答案：(1)2m/s(2)39J9．(10分)(1)如图3所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种．(2)质量为M＝2kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2kg的物体A(可视为质点)，如图4所示，一颗质量为mB＝20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上，求平板车最后的速度是多大？解析：(1)由E＝En－E1可知En＝E＋E1＝13.06eV－13.60eV＝－0.54eV.吸收13.06eV能量后氢原子处于量子数n＝5的激发态，由N＝n(n－1)2＝10得知可产生10种不同波长的光．(2)子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象．由动量守恒定律得mBvB＝mAvA′＋mBvB′A在小车上相对滑动，设最后速度为v″.以A与小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mAvA′＝(mA＋M)v″可得v″＝2.5m/s.答案：(1)10(2)2.5m/s10．(10分)现在世界上许多国家都在积极研究可控热核反应的理论和技术，以解决能源危机问题．热核反应中所用的燃料——氘，在地球上储量非常丰富，1L海水中大约有0.3g氘，如果用来进行热核反应，放出的能量约与燃烧300L汽油相当，若氘核的质量为m1，氦核的质量为m2，光速为c，阿伏加德罗常数为NA，氘的摩尔质量为m0.(1)写出两个氘核聚变成一个氦核的核反应方程．(2)质量为M的氘参与上述聚变反应可释放出的能量为多少？解析：(1)核反应方程为：21H＋21H―→42He(2)核反应的质量亏损为Δm＝2m1－m2据爱因斯坦质能方程可得放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2)c2据题意得，质量为M的氘中的氘核数为：n＝MNAm0质量为M的氘核参与聚变放出的能量为E＝nΔE2＝NAc2M(2m1－m2)2m0.答案：(1)21H＋21H―→42He(2)NAM(2m1－m2)c22m011．(10分)氢原子的能级示意图如图5所示，现有每个电子的动能都为Ee＝12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰．已知碰撞前一个电子与一个氢原子的总动量为零．碰撞后，氢原子受激发而跃迁到n＝4的能级．求碰撞后1个电子与1个受激氢原子的总动能．(已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为1∶1840)解析：以Ve和VH表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，根据题意有：meVe－mHVH＝0①碰撞前，氢原子与电子的总动能为：Ek＝12mHV2H＋12meV2e②联立①②两式并代入数据解得：Ek≈12.90eV氢原子从基态跃迁到n＝4的能级所需能量由能级图可得：ΔE＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV碰撞后，受激氢原子与电子的总动能为：Ek′＝Ek－ΔE＝12.90eV－12.75eV＝0.15eV.答案：0.15eV12．(10分)钚的放射性同位素23994Pu静止时衰变为铀核激发态23592U*和α粒子，而铀核激发态23592U*立即衰变为铀核23592U，并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知：23994Pu、23592U和α粒子的质量分别为mPu＝239.0521u、mU＝235.0439u和mα＝4.0026u，1u＝931.5MeV/c2.(1)写出衰变方程；(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．解析：(1)衰变方程为23994Pu→23592U*＋42He①23592U*→23592U＋γ②或合起来有→23592U＋42He＋γ③(2)上述衰变过程的质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα④放出的能量为ΔE＝c2·Δm⑤这些能量是铀核23592U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和ΔE＝EU＋Eα＋Eγ⑥由④⑤⑥式得EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ⑦设衰变后的铀核和α粒子的速度分别