高三第一轮复习单元测试(14)—几何证明极坐标与参数方程

高三第一轮复习单元测试（14）—几何证明、极坐标与参数方程试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共15个小题，每小题5分，共75分）.1．点M的极坐标)32,2(化为直角坐标为（）A．)3,1(B．)3,1(C．)3,1(D．)3,1(2．点M的直角坐标为)1,3(化为极坐标为（）A．)65,2(B．)67,2(C．)611,2(D．)6,2(3．曲线5表示什么曲线（）A．直线B．圆C．射线D．线段4．在极坐标系中，圆cos2与sin2的圆心距为（）A．4B．22C．2D．25．极坐标方程sin4cos2所表示的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线6．参数方程tytx211（t为参数）表示什么曲线（）A．一条直线B．一个半圆C．一条射线D．一个圆6．曲线sin2cos2yx（为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值为（）A．1B．2C．2D．227．曲线的极坐标方程sin4化成直角坐标方程为()A．4)2(22yx．B．4)2(22yxC．4)2(22yxD．4)2(22yx8．极坐标方程3sin42表示曲线是()A．两条射线B．抛物C．圆D．两条相交直线9．直线：0943yx与圆：sin2cos2yx，（为参数）的位置关系是()A．相切B．直线过圆心C．相离D．相交但直线不过圆心10．极坐标方程12cos2表示的曲线是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线11．直线20cos520sin2tytx（t为参数）的倾斜角为（）A．20B．70C．160D．12012．椭圆sin5cos3yx（为参数）的焦距等于（）A．4B．8C．34D．34213．已知直线l：tytx2（t为参数）与椭圆6222yx交于BA,两点，则||AB（）A．2B．22C．3D．3214．参数方程ttttyx2222（t为参数）表示的曲线为（）A．双曲线B．圆C．椭圆D．双曲线的右支15．如图BCAEAD,,，分别与圆O切于点FED,,，延长AF与圆O交于另一点G．给出下列三个结论：①CABCABAEAD；②AEADAGAF③AFB～ADG其中正确结论的序号是()A．①②B．②③C．①③D．①②③BAEDCADCBEPABCO•二、填空题：16．极坐标方程1)6cos(的直角坐标方程是.17．在极坐标系中，过点)2,2(且与极轴平行的直线的极坐标方程为________________.18．圆)sin(cos2的圆心的极坐标为______.19．在极坐标系中，QP,分别是曲线sin32和235)6sin(上的点，则||PQ的最小值为________________.20．参数方程12121xy（1为参数）化为普通方程为________________.21．参数方程2sincossinyx（为参数）化为普通方程为________________.22．曲线C：sin1cosyx（为参数）的普通方程为________________；如果曲线C与直线0ayx有公共点，那么实数a的取值范围是________________.23．如下图（左），ABCRt中，CD为斜边AB上的高，8CD，且1:2:BDAD，则斜边AB上的中线CE的长为________________.24．如下图（中），在梯形ABCD中，ABADCDAB,//，DCADDC3,4，梯形ABCD的面积为78，点E是AD上的点，若以BCE,,为顶点构成直角三角形，那么DE的长应是_________.25．如下图（右），从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知22PA，4PC，圆心O到BC的距离为3，则圆O的半径为__2___.EDClBOAABDOCPACBODE26．如右图，在圆内接四边形ABCD中,对角线BDAC,相交于点E．若30,2,32CBDECAECDBC，则CAB，AC的长是．27．如右图，圆O的直径8AB，C为圆周上一点，4BC，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为．28．如右图：AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，且2OBPB，PC切⊙O于点C，ABCD于点D，则PC；CD．29．如右图，CBA,,是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是CE与⊙O的交点.若70BAC，则CBE；若2BE，4CE，则CD.30．如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于DC,两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知4AC，6AB，则NPMP．CDMBNOBAP答案：一、选择题1．C2．B3．B4．D5．B6．C7．A8．D9．D10．C11．B12．B13．D14．D15．A二、填空题16．023yx17．cos218．)4,1(19．3220．)2(,053xyx21．)22(,12xxy22．2121a23．17224．35或625．226．30；627．428．32；329．70；330．425