搜索
功和能1．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是(D)A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功2．关于做功，下列说法正确的是(D)A．静摩擦力总是不做功B．滑动摩擦力总是做负功C．力对物体不做功，物体一定静止D．物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功3．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(C)A．0B．－FfhC．－2FfhD．－4Ffh4．某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为v1，装满货物后的最大速度为v2，已知汽车空车的质量为m0，汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽车后来所装的货物的质量是(A)A.v1－v2v2m0B.v1＋v2v2m0C．m0D.v1v2m05．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，某速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是(C)6．一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6m，如果改以v2＝8m/s的速度行驶时，同样情况下急刹车后滑行的距离x2为(A)A．6.4mB．5.6mC．7.2mD．10.8m7．质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是(BC)A．物体与水平面间的动摩擦因数是0.5B．物体与水平面间的动摩擦因数是0.25C．物体滑行的总时间为4sD．物体滑行的总时间为2.5s解析：根据动能定理可得物体动能和位移之间的关系：Ek＝Ek0－μmgx，由题中图像所给数据可得：μ＝Ek0－Ekmgx＝50－01×10×20＝0.25，根据牛顿第二定律可得加速度大小：a＝μmgm＝μg＝2.5m/s2，由运动学公式可得物块滑行的总时间：t＝v1－v0a＝102.5s＝4s.8．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(C)A.14mgRB.13mgRC.12mgRD．mgR解析：设小球通过最低点时绳子张力为FT1，根据牛顿第二定律：FT1－mg＝mv21R将FT1＝7mg代入得Ek1＝12mv21＝3mgR.经过半个圆周恰能通过最高点，则mg＝mv22R，此时小球的动能Ek2＝12mgR，从最低点到最高点应用动能定理：－Wf－mg·2R＝Ek2－Ek1所以Wf＝12mgR.故选项C正确．9．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d＝0.50m，盆边缘的高度为h＝0.30m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为(D)A．0.50mB．0.25mC．0.10mD．010．如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的．图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(C)11．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则①物体到海平面时的势能为mgh②重力对物体做的功为mgh③物体在海平面上的动能为12mv20＋mgh④物体在海平面上的机械能为12mv20其中正确的是(B)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④图212．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是(BCD)A．在B位置小球动能最大B．在C位置小球动能最大C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加图313．如图3所示，倾斜轨道AC与圆轨道CD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，B点是圆周上的一点，DB所对的圆心角为90°.将一小球从斜轨道上的某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到轨道上，不计摩擦，下列说法正确的是(CD)A．释放点须与D点等高B．释放点须比D点高R/4C．释放点至少比D点高R/2D．小球从D点经过B点落到轨道AC上是不可能的解析：小球要过D点，速度至少为vD＝gR，此种情况下，释放点距D的高度为h，由机械能守恒定律：mgh＝12mv2D，知h＝R2，即释放点至少比D点高R2，A、B错误，C正确，当小球最小速度vD过D点时，落至与B点等高处时的水平位移x＝vD·2Rg＝2RR，故小球从D点平抛后不可能经过B点落到轨道AC上，D正确．答案：CD14．如图所示，质量m＝60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ＝37°的斜坡上C点.已知AB两点间的高度差为h＝25m，B、C两点间的距离为s＝75m，已知sin37°＝0.6，取g＝10m/s2，求：(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．解析：(1)设由B到C平抛运动的时间为t竖直方向：hBC＝ssin37°＝12gt2水平方向：scos37°＝vBt代入数据，解得vB＝20m/s(2)A到B过程，由动能定理有mghAB＋Wf＝12mv2B代入数据，解得Wf＝－3000J所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J.15．质量为m的物体以速度v0竖直上抛，物体落回地面时的速度大小为34v0，如图所示，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变．求：(1)物体运动过程中所受空气阻力的大小；(2)物体以初速度2v0竖直向上抛出时的最大高度；(3)假若(2)中物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．解析：物体在上升和下落过程中，空气阻力都做负功．(1)设空气阻力为F，物体上升最大高度为h，由动能定理得：上升阶段：－mgh－Fh＝0－12mv20①下落阶段：mgh－Fh＝12m(34v0)2－0②由①②两式得：mg＋Fmg－F＝169解得空气阻力大小为F＝725mg.(2)以2v0抛出后，设上升的最大高度为H，由动能定理得：－mgH－FH＝0－12m(2v0)2③将F＝725mg代入③式得：物体上升的最大高度H＝25v2016g.(3)物体自抛出到静止，设总路程为x，由于摩擦力做功与路程有关，全过程的位移为零，据动能定理得：－Fx＝0－12m(2v0)2解得所求路程为：x＝50v207g.16.AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：(1)小球运动到B点时的动能；(2)小球下滑到距水平轨道的高度为12R时速度的大小和方向；(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力FNB、FNC各是多大？解析：以BC面所在的平面为零势能面(1)根据机械能守恒定律得：Ek＝mgR(2)根据机械能守恒定律得：ΔEk＝ΔEp12mv2＝12mgR小球速度大小为：v＝gR速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°角．(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒定律，在B点：FNB－mg＝mv2BR，mgR＝12mv2B解得FNB＝3mg，在C点：FNC＝mg.答案：(1)mgR(2)gR，与竖直方向成30°角(3)3mgmg17．一辆汽车的质量是5×103kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125m，问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？下面是甲、乙两位同学的解法：甲同学：t＝2xa＝22.36sW＝Pt＝1.34×106J乙同学：F＝ma＋f＝7500NW＝Fx＝9.375×105J请对上述两位同学的解法作出评价，若都不同意请给出你的解法．解析：甲、乙两同学解法都不正确，甲错在求时间时将整个运动过程当成匀加速运动，而在求牵引力时将汽车的运动当成恒定功率下的运动，乙错在将整个运动看成牵引力恒定的匀加速运动．正确解法：F－Ff＝maF＝Ff＋ma＝7500Nvt＝PF＝8m/s2ax1＝v2tx1＝64mW1＝F·x1＝4.8×105JW2－Ff(x－x1)＝12mv2m－12mv2tvm＝PFf＝12m/s∴W2＝5.05×105J∴W＝W1＋W2＝9.85×105J.