高考前物理思维方法梳理

1考前物理思维方法梳理高考前，对物理学科思维方法的梳理很有必要，物理解题能力的提高的关键，在于对物理思维方法的领悟与把握。而物理思维方法具体体现在解题方法之中，诸如：“数学方法”、“几何方法”、“图像方法”、“等效方法”、“类比方法”、“极值方法”和“假设方法”“”等。一、“数学方法”数学作为工具学科，其思想、知识和技巧始终渗透贯穿于整个物理学习和研究的过程中，为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，为学生进行抽象思维和逻辑推理提供有效方法.为物理学的数量分析和计算提供有力工具.高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，可以说任何物理问题的求解过程实质上是一个将物理问题转化为数学模型，求解再次还原为物理结论的过程。物理解题中运用的数学方法通常包括方程(组)法、比例法、数列法、函数法、微元法等。下面就微元法谈谈做法，近几年“高考”的命题实践来看，涉及到“微元法”的相应试题应该被指认为是一类“热点”问题。“微元法”在被应用于物理解题时，常可以把题中给出的变化的事物或题中反映的变化的过程转化为极为简单的不变的事物或不变的过程来处理。由于一切“变化”都必须在一定的时间和空间范围内才能得以实现，“微元法”就是通过限制“变化”所需的时间或空间来把变化的事物或变化的过程转化为不变的事物或不变的过程。操作步骤依次为：①选取元；②运用规律表达元；③叠加元求解全过程。中学阶段，“微元法”的换元类型主要包括：①“时间元”与“空间元”间的相互代换；②“体元”、“面元”与“线元”间的相互代换；③“线元”与“角元”间的相互代换；例题1：如图所示，正方形闭合导线框以速度v1在光滑绝缘水平面上匀速运动，穿过有理想边界的匀强磁场区域后以速度v2做匀速直线运动，则当完全处在磁场区域内时的运动速度u为（）A、2121vvuB、2121vvuC、2121vvuD、无法确定解答：设：导线框在“穿入”或“穿出”磁场的过程中某一瞬间速度和加速度分别为v和a，则由相应的物理规律依次可得LvBEIREILBFBmaFBv12由此可得：v和a间的瞬时关系为mavRBL22此式中，导线框的质量m、边长L、电阻R以及磁场的磁感应强度B均为常量，而导线框在“穿入”或“穿出”磁场过程中某一瞬间的速度v和加速度a均为变量。因此，选用具备“化变为恒”功能的“微元法”进行分析。其具体分析步骤依次如下：①取“时间微元Δt”而同乘以上式两端，为tmatvRBL22②考虑到“速度v和加速度a均为变量”而不具备“平权性”特征，所以应实施“换元”的相关操作；③考虑到尽管“速度v和加速度a均为变量”，但由于“0t”，所以在趋近于零的“时间微元Δt”内可将“速度v”和“加速度a”均视为“不变”（事实上是“来不及变”）而顺利实施“换元”，即：在tvxtav的关系代入后上式变为vmxRBL22④考虑到此式中对应于微元x和v的“权函数”分别为1221kRBLxf常量22kmvf常量而满足所谓的“平权性”特征，所以分别在导线框“穿入”和“穿出”的过程中对上式实施相应的“叠加”操作，即“穿入”时有uvLvmxRBL1022“穿出”时有222vuLbbvmxRBL（注：设当导线框刚要“穿入”磁场时其位置坐标为0x，磁场区域的宽度为b）⑤由此“叠加”分别可得3123vumRBLuvmRBL223⑥联立上述两式最终解得2121vvu即：此例应选B。小结：上述解答过程把“微元法”的应用操作展现的较为充分，希望同学们能够针对相应的文本表述悉心体会。例题2：在磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中把质量为m、带正电q的小球从坐标原点O处由静止释放，小球的运动轨迹如图中曲线所示，重力加速度为g。求：小球第一次获得最大速度时位置的纵坐标。解答：设所求纵坐标值为y，小球的最大速度为v。由牛顿定律可得：小球运动过程中沿水平方向的动力学方程为xymaBqv同乘以“时间微元Δt”后实施“换元”，得xxyvmyqBtmatBqv对上式实施“叠加”而得mvqByvmyqBvxy00另外，考虑到“洛仑兹力总不做功”的特征而由动能定理可得221mvmgy于是得2222Bqgmy小结：因为水平方向上的动力学方程中诸量都在变化，所以运用“微元法”试图“化变为恒”；因为“微元过程”的表达式不满足“平权性”特征，所以实施“换元”操作。二、“几何方法”xyOB4物理学所涉及到的物理量中，有一类是既有大小又有方向、合成与分解时遵循“平行四边形定则”的矢量。而反映矢量间关系的物理规律，实际上所表现的应该是这些矢量间大小关系和方向关系融合而形成的某种几何关系。因此，运用几何方法来处理矢量间的几何关系，也就成了解决物理问题的常用思维方法。例如：带电粒子在有界磁场中的运动问题(1)依据切线的性质确定圆心和半径：从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点做切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径.(2)依据垂径定理(垂直于弦的直径平分该弦，并平分弦所对的弧)和相交弦定理(如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项)来确定半径等例题3：如图所示，质点A沿着直线MN以速度v做匀速运动。开始时质点B与A相距为a，与MN间的垂直距离为b，则质点B沿什幺方向做匀速直线运动能以最小的速度与质点A相遇？其最小速度为多大?解答：此例的解答用所谓的“代数法”和“几何法”作比较。解法1：（代数方法）任设质点B沿与BC夹θ角的方向以速度u做匀速直线运动而与质点A相遇于P点，如图所示。于是有costan22ubvbba对上式整理后而将u表为θ的函数为cossin22babbvu针对这一函数作“代数方法”处理可得：当ab1sin时，质点B的速度u取得最小值，为vabumin解法2：（几何方法）若以质点A为参考系而考察质点B的相对运动情况，则：为保证两质点能够相遇，质点B相对于质点A的运动速度方向应沿着两质点初始位置的连线方向而由质点B指向质点图6-19abABMNvuCPθ5A。在此基础上便可以通过如图所示的质点B相对于质点A的运动速度矢量关系图而直接得到：当质点B相对于地面的运动方向沿与两质点初始位置连线垂直时、即沿与BC夹角为ab1sin的方向时，便能够以最小的速度vabumin而与质点A相遇。小结：和“代数方法”相比，“几何方法”显然更加直观、形象。例题4：如图所示，若将物体斜向上抛出，抛出时的初速度v0方向与水平面夹θ角，且抛出后的物体只受重力作用，则物体的运动被称作为“斜抛运动”。建立图示的坐标系而将其速度和位移作正交分解，得cos0vvxgtvvysin0cos0tvx2021singttvy今某人以初速率v0投掷铅球，若铅球出手的高度为h，如图所示，且空气阻力不计，则其最好成绩为多远？解答：（几何方法）设抛射角为θ，着地时速度为v，由机械能守恒定律2202121mvmghmv可得：着地时铅球速度大小为ghvv220图6-20abABMNvCuminxv0y0θ图6-22hxv0y0θ图6-21gtvv0vθα6考虑到铅球抛出后只受竖直向下的重力作用，所以从抛出到着地的过程中速度改变量gtv必然沿着竖直向下的方向。于是，着地时铅球的速度矢量图应如图6-23所示。注意到：铅球的水平射程Aggtvgtvx2cos212cos00而式中的cos210vgtA恰号表为图6-23中速度矢量三角形的面积。考虑到图中速度矢量三角形中表示0v和v的两条邻边都为定值，所以只要0v和v的方向相互垂直，即只要有2时，A与x才会取得最大值。于是可得：当抛射角为ghvv2tan2001时，铅球的水平射程（成绩）最大为gghvvx2200max小结：“几何方法”的关键则在于描绘铅球的速度矢量图，并能够将速度矢量三角形的“面积”与铅球的水平射程建立起联系。三、“图像方法”图像是最直观最简洁的表达信息的渠道。解决物理问题的依据主要是相应的物理规律，定量给出物理量间的函数关系式，而采用数、形转换这一手段将给出的函数关系式以图像的形式表现出来就称为函数的图像，它和用公式的形式给出的物理规律本质应该是一致的。但表现的形式不同，图象能够直观、形象、动态地表达物理过程和物理规律。有时候，在解决一些复杂问题时用图象法解题时更为明了、简捷。运用规律解决物理问题时，既可以运用公式的表现形式，也可以运用图像的表现形式。解决问题时要做到会读图、会用图、会画图。例题5：把带有正电荷的粒子从电场中的A点处有静止释放，粒子仅在电场力作用下沿着电场线从A点运动到B点。若运动过程中粒子的速度v随时间t图6-267变化的图像如图6-26所示，则A、B两点处的电势高低和场强大小间的关系应为（）A、BA，EA＞EBB、BA，EA＜EBC、BA，EA＞EBD、BA，EA＜EB解答：由于粒子带正电荷，且仅在电场力作用下从A点加速运动到B点，可见电场力对带有正电荷的粒子做正功，所以可判断：A点电势较高；由于“v~t”图像的斜率其物理意义是加速度，而由粒子运动的“v~t”图像知，粒子在从A点运动到B点的过程中加速度逐渐变小，所以又可判断：A点场强较大。所以应选A。小结：此例针对图像实施的考查，其要求仅仅是层次较低的“识图”。例题6：如图所示，硬质裸导线做成的闭合矩形线框abcd固定在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，另一段不同材料的硬质裸导线MN与导线框保持良好接触并在外力作用下从导线框的左端匀速滑至右端，在这一过程中，导线框中消耗的电功率的变化情况可能是（)A、保持恒定B、先变大后变小C、先变小后变大D、先变大后变小、再变大又变小解答：在匀强磁场中匀速切割磁感线的导线实际上是一个感应电动势恒定的感应电源，设其电动势和内阻分别为E和r，而导线框则构成该感应电源的外电路。注意到消耗在外电路上的功率P可根据闭合电路的欧姆定律与电功率公式表为外电路电阻R的函数为22rRREP研究表明：当闭合电路的内、外电阻相等时，即当rR时，外电路消耗的电功率将达到最大值，为rEP42max。因此，相应的“P~R”图像应如图所示。考虑到在导线MN从导线框左端滑至右端的过程中，导线MN左右两侧的导线框电阻呈并联连接。因此，当导线MN处在导线框的最左端和最右端时，其左右两侧的导线框电阻并联阻值最小，不妨设为R1；当导线MN滑至导线框的中点处时，其左右两侧的导线框电阻并联阻值最大，不妨设为R2。另外，由于导线MN和导线框的材料不同，所以导线MN的电阻r与R1、R2间的大小关系不能够确定，不妨设：可能取得如下三种关系abcdMN图6-27PPminrR0图6-288rRR2121RRr21RrR而对应着上述三种关系，随着导线MN在导线框上从左端滑至右端，消耗在导线框上的电功率的变化情况便很容易分别从图中的（a）、（b）、（c）三幅图简单的给出判断：①当rRR21时，由图中的（a）图可知：选项B描述的变化情况正确；②当21RRr时，由图中的（b）图可知：选项C描述的变化情况正确；③当21RrR时，由图中的（c）图可知：选项D描述的变化情况正确。综上所述：此例应选B、C、D。小结：设想如果不用“图像法”实施解答，那么将不知道此例的分析过程会给我们带来怎样的困难。用“图像”表述物理量之间的定量关系，其优点是形象而直观；用“图像法”分析与解答物理问题，其优势也是形象而直观。四、“等效方法”等效法亦称“等效替代法”，是科学研究中常用的思维方法之一.掌握等效方法及应用，体会物理等效思想的内涵至关重要，等效思想和方法作为一种迅速解决物理问题的有效手段，经常体现于高考命题中。等效方法是在保证某种效果（特性和关