高中习题物理9-3

第四模块第9章第3单元一、选择题图141．边长为h的正方形金属导线框，从如图14所示的初始位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向是水平的且垂直于线框平面，磁场区域宽度等于H，上下边界如图14中水平虚线所示，Hh.从线框开始下落到完全穿过磁场区域的整个过程中()A．线框中总是有感应电流存在B．线框受到的磁场力的合力的方向有时向上，有时向下C．线框运动的加速度方向始终是向上的D．线框速度的大小不一定总是在增大解析：因Hh，当导线框全部进入磁场时，磁通量不变，无感应电流，以加速度g做匀加速运动，线框从磁场下边界穿出时，可能做减速运动．故D正确．答案：D图152．如图15所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则()A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀减速向右运动，最后停止C．ef将匀速向右运动D．ef将往返运动解析：ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIL＝B2L2vR＝ma知，ef做的是加速度减小的减速运动．故A正确．答案：A图163．如图16所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R2的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A.Bav3B.Bav6C.2Bav3D．Bav解析：摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(12v)＝Bav.由闭合电路欧姆定律，UAB＝ER2＋R4·R4＝13Bav，故选A.答案：A图174．如图17所示，质量为m，高为h的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界，高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为()A．mghB．2mghC．大于mgh而小于2mghD．大于2mgh解析：因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh，产生的内能亦为2mgh.故选B.答案：B5．如图18所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLvC．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2vR图18解析：当棒匀速运动时，电动势E＝BLv不变，电容器不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两板间的电压为U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故选项C是正确的．答案：C6．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()解析：线框切割磁感线，导体长度相同，感应电动势和电流大小相同，设线框每边电阻为R，则A选项Uab＝IR，B选项Uab＝I·3R，C选项Uab＝IR，D选项Uab＝IR，故选B.答案：B7．如图19所示，平行导轨与水平地面成θ角，沿水平方向横放在平行导轨上的金属棒ab处于静止状态．现加一个竖直向下的匀强磁场，且使磁场的磁感应强度逐渐增大，直ab开始运动，在运动之前金属棒ab受到的静摩擦力可能是()A．逐渐减小，方向不变B．逐渐增大，方向不变C．先减小后增大，方向发生变化D．先增大后减小，方向发生变化解析：加磁场前金属棒ab受力如图20的①，f＝mgsinθ；当加磁场后由楞次定律可以判断回路感应电流的方向为逆时针，磁场会立即对电流施加力的作用，金属棒ab的受力如图②，f＝mgsinθ＋f安cosθ，很显然金属棒ab后来受到的静摩擦力大于开始时的静摩擦力，故B项正确．图20答案：B8．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图21甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t做如图21乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是()图21解析：由图21乙知0～1s内磁通量向上均匀增加，由楞次定律知电流方向为正方向且保持不变；3s～5s内磁通量向下均匀减小，由楞次定律知电流方向为负方向且保持不变．由法拉第电磁感应定律知感应电动势大小与磁通量变化率成正比，故3s～5s内的电动势是0～1s内电动势的12.应选A.答案：A9．如图22所示，用铝板制成U型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为FT，图22则()A．悬线竖直，FT＝mgB．悬线竖直，FTmgC．悬线竖直，FTmgD．无法确定FT的大小和方向解析：设两板间的距离为L，由于向左运动过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E＝BLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中，所受电场力F电＝qE电＝qEL＝qBLvL＝qvB设小球带正电，则电场力方向向上．同时小球所受洛伦兹力F洛＝qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F电＝F洛，故无论小球带什么电怎样运动，FT＝mg.选项A正确．答案：A10．如图23所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则此过程()A．杆的速度最大值为F－μmgRB2d2B．流过电阻R的电量为BdlR＋rC．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量解析：当杆的速度达到最大时，安培力F安＝B2d2vR＋r，杆受力平衡，故F－μmg－F安＝0，所以v＝F－μmgR＋rB2d2，选项A错，流过电阻R的电量为q＝It＝ΔΦR＋r＝BdlR＋r，选项B对；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C错D对．答案：BD二、计算题11．矩形线圈abcd，长ab＝20cm，宽bc＝10cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5Ω.整个线圈平面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图24所示，求：(1)线圈回路中产生的感应电动势和感应电流；(2)当t＝0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小；(3)在1min内线圈回路产生的焦耳热．解析：(1)磁感应强度的变化率ΔBΔt＝20－5×10－20.3T/s＝0.5T/s感应电动势为E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt＝200×0.1×0.2×0.5V＝2V感应电流为I＝ER＝25A＝0.4A.(2)当t＝0.3s时，磁感应强度B＝0.2T，则安培力为F＝nBIl＝200×0.2×0.4×0.2N＝3.2N.(3)Q＝I2Rt＝0.42×5×60J＝48J.答案：(1)2V0.4A(2)3.2N(3)48J12．如图25所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d.空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B.P、M间所接电阻阻值为R.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r.现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g.求：(1)金属杆ab运动的最大速度；(2)金属杆ab运动的加速度为12gsinθ时，电阻R上的电功率；(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．解析：(1)当杆达到最大速度时F＝mgsinθ安培力F＝BId感应电流I＝ER＋r感应电动势E＝Bdvm解得最大速度vm＝mgR＋rsinθB2d2(2)当ab运动的加速度为12gsinθ时根据牛顿第二定律mgsinθ－BI′d＝m×12gsinθ电阻R上的电功率P＝I′2R解得P＝(mgsinθ2Bd)2R(3)根据动能定理mgs·sinθ－WF＝12mv2m－0解得WF＝mgx·sinθ－12m3g2R＋r2sin2θB4d4答案：(1)mgR＋rsinθB2d2(2)(mgsinθ2Bd)2R(3)mgx·sinθ－12m3g2R＋r2sin2θB4d4