高中圆周运动练习题

1圆周运动一、圆周运动的运动学问题1、皮带、链、齿轮或靠摩擦边缘传动时，皮带、链、以及轮边缘的线速度相同。2、同轴的物体在转动时，物体上各点的角速度相同。探究1、如图所示，转轴O1上固定有两个半径为R和r的轮，用皮带传动O2轮，O2轮的半径是r´，若O1每秒转了5转，R=1m，r=r´=0.5m，则（l）大轮转动的角速度多大？（2）图中A、C两点的线速度大小分别是多少？31.4rad/svA=15.7m/svC=31.4m/s应用1、如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力.自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．求大齿轮的转速nl和摩擦小轮的转速n2之比．（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）答案：2：175二、圆周运动的动力学问题探究2、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块离转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零），物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求（1）当转盘的角速度为rg21时，细绳的拉力T1（2）当转盘的角速度rg232时，细绳的拉力T2答案：T1=0T2=μmg/2应用2、用水平木板托住质量为m的物体，使物体在竖直面内绕O点沿半径为R的圆周顺时针方向以速度V做匀速圆周运动，试求物体在图中的a点木板对物体支持力和摩擦力大小、方向。答案：FN=mgRmv22Ff=Rmv232探究3、一长度L=0.5m的轻杆，其一端固定于转轴O上，另一端连接一质量为2m=2kg的小球A，小球随着轻杆一起绕O点在竖直面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力．（g=10m/s2）（l）A的速率为1.0m/s（2）A的速率为4.0m/s答案：（1）16N（2）44N应用3、如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5.0m，MPQ是一半径为R=1.6m的半圆，Q、M在同一竖直线上，在恒力F作用下质量m=1kg的物体A由静止开始运动，当达到M时立即停止用力。欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？答案：8N应用4、质量为mA的mB的两个小球A和B用轻质弹簧连在一起，用长为L1的细绳将A球系于O轴上，使A、B两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕OO轴做匀速圆周运动，如图所示，当两球间的距离为L2时，将线烧断，线被烧断的瞬间，两球加速度aA和aB名是多少？答案：mBω2(L1+L2)/mAω2(L1+L2)3圆周运动基础训练A1．如图所示，轻杆的一端有个小球，另一端有光滑的固定轴O现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（D）A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于0D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于02．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（CD）A．a点与b点速度大小相等B．a点与c点角速度大小相等C．a点与d点向心加速度大小相等D．a、b、c、d四点，加速度最小的是b点3．地球上，赤道附近的物体A和北京附近的物体B，随地球的自转而做匀速圆周运动．可以判断（D）A．物体A与物体B的向心力都指向地心B．物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的大小C．物体A的角速度的大小小于物体B的角速度的大小D．物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小4．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（D）A．a处B．b处C．c处D．d处5．如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知（A）A．A物体的线速度大小不变B．A物体的角速度不变C．B物体的线速度大小不变D．B物体的角速度与半径成正比6．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（C）A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力为零7．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进人容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（C）A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B．游客处于失重状态C．游客受到的摩擦力等于重力D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势8．如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时，盘中人的情景．甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢”．乙说：4“画画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢”．丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心”．该三位同学的说法应是（C）A．甲正确B．乙正确C．丙正确D．无法判断9．在光滑杆上穿着两上小球m1、m2，且ml=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示，此时两小球到转轴的距离rl与r2之比为（D）A．1：1B．1：2C．2：1D．1：210．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（D）A．两物体均沿切线方向滑动B．两物全均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远11．司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于0，在高速公路上所建的高架桥的顶部可看作是一个圆弧，若高速公路上汽车设计时速为40m/s，则高架桥顶部的圆弧半径至少应为______（g取10m/s2）解析设当汽车行驶到弧顶时，对地面压力刚好为零的圆答案：16012．AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的c点时，所受轨道支持力NB、Nc各是多大？答案（l）Ek=mgR（2）v=gR方向与竖直方向成300（3）3mg，mg13、用钳子夹住一块质量m=50kg的混凝土砌块起吊（如图所示）．已知钳子与砌块间的动摩擦因数µ=0.4,砌块重心至上端间距L=4m，在钳子沿水平方向以速度v=4m/s匀速行驶中突然停止，为不使砌块从钳子口滑下，对砌块上端施加的压力至少为多大？（g=10m/s2）答案：875N5圆周运动B能力提升1．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上（如图），顶部有一小物体A，今给它一个水平初速v0=gR,，则物体将（D）A．沿球面下滑至M点B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动D．立即离开半圆球做平抛运动2．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆形轨道ABCD,D点为轨道最高点，DB为竖直直径，AE为过圆心的水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点内侧进人圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D,则小球在通过D点后（不计空气阻力）（A）A、一定会落在水平面AE上B、一定会再次落到圆轨道上C、可能会落到水平面AED、可能会再次落到圆轨道上。3．使图中所示的装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动，在装置的水平光滑的横杆上穿有质量分别为ml和m2的两个小球，两球之间通过轻绳相连接，则以下结论正确的是（A）A．只要轻绳不断裂，增大ω，两球做圆周运动的半径rl和r2将保持不变B．若已知ml、m2及ω，则可以算出绳长C．若m1＞m2，则增大ω时，两球将左移D．用钉子在转轴处把轻绳固定，若r1＜r2，则增大ω时，r2那段绳将先被拉断4．如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则（ABC）A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B．绳子BP的拉力随ω的增大而增大C．绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D．当ω增大到一定程度时，绳AP的张力大于BP的张力5．用同样材料做成的A、B、C三个物体，放在匀速转动的水平平台上，已知mA=2mB=2mc，各物体到轴的距离rc=2rA=2rB．若它们相对于平台无滑动，则下面说法中不正确的是（C）A．C的向心加速度最大B．B的摩擦力最小C．转速增大时，C比B先滑动D．转速增大时，B比A先滑动6．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法中正确的是（BD）A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m＋M）gB．在释放瞬间，支架对地面压力为MgC．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m＋M）gD．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m＋M）g7．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8m的细绳悬于以速度v=4m/s向右匀速运动6的小车顶部，两球与小车的前、后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比FB：FA为（g取10m/s2）（C）A．1：1B．1：2C．l：3D．1：48、一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm,环上有一穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以l0rad/s的角速度旋转（取g=10m/s2）则小球相对静止时与环心O的连线与O1O2的夹角θ可能是：（C）A：300B：450C：600D：7509、一把雨伞边缘的半径为r,且高出水平地面h.当雨伞以角速度ω旋转时，雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周．求这个圆的半径答案：ghr22110、如图所示，用细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N,为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）答案：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s11、一带电荷量q=+1.5X10-6C,质量m=0.lkg的带电小球A,用长为L=0.25m的绝缘细线悬挂于O点．现让小球在水平面内绕带电荷量q2=+1.0X10-6C的的固定小球B做匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角始终为370,如图所示，求此时小球运动的角速度．（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，取g=10m/s2，sin370＝0.6，cos370＝0.8）答案：10rad/s12、如图所示，赛车在水平赛道上作900转弯，其内、外车道转弯处的半径分别为r1和r2．车与路面间的动摩擦因数和静摩擦因数都是µ,试问：竞赛中车手应选图中的内道还是外道转弯？在上述两条转弯路径中，车手作正确选择较错误选择所赢得的时间是多少？答案：车手应选图中的内道转弯，)(212rrg