高中学业水平考试数学复习题及答案【必修必修3】

-1-高中学业水平考试数学复习题【必修3—必修4】水平考试数学复习题【要求】1．根据如下《水平考试知识点分布表》，复习数学教材必修3—4；2．在复习的基础上，完成水平考试复习题。高中数学学业水平考试知识点分布表模块内容能力层级备注ABCD必修三算法的思想和含义√程序框图的三种基本逻辑结构√关注探究过程输入语句、输出语句、赋值语句√条件语句、循环语句√随机抽样的必要性和重要性√用简单随机抽样方法从总体中抽取样本√分层抽样和系统抽样方法√列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图√关注实践应用样本数据标准差的意义和作用√合理选取样本、从样本数据中提取基本的数字特征，并能做出合理的解释√用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征√随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用√关注实践应用散点图的作法√利用散点图直观认识变量之间的相关关系√最小二乘法√根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程√概率的意义及频率和概率的区别√两个互斥事件的概率加法公式及应用√关注实践应用古典概型及其概率的计算公式、用列举法计算概率√几何概型的意义√任意角的概念和弧度制√弧度与角度的互化√任意角三角函数的定义√正弦、余弦、正切函数的诱导公式√正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用√关注探究过程三角函数的周期性√-2-必修四同角三角函数的基本关系式√xAysin的实际意义√三角函数模型的简单应用√关注实践应用平面向量和向量相等的含义及向量的几何表示√向量加、减法的运算及其几何意义√向量数乘的运算√向量数乘运算的几何意义及两向量共线的含义√向量的线性运算性质及其几何意义√平面向量的基本定理及其意义√平面向量的正交分解及其坐标表示√用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算√用坐标表示平面向量共线的条件√平面向量数量积的含义及其物理意义√关注探究过程平面向量的数量积与向量投影的关系√平面向量数量积的坐标表达式及其运算√运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个平面向量的垂直关系√关注学科内综合平面向量的应用√关注学科间联系两角和与差的正弦、余弦、正切公式√二倍角的正弦、余弦、正切公式√运用相关公式进行简单的三角恒等变换√高中数学学业水平考试模块复习卷（必修③）时量120分钟。满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．459和357的最大公约数是（）A．3B．9C．17D．512．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4MB．MMC．3BAD．0xy3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.A、B、C中任何两个均互斥D.A、B、C中任何两个均不互斥4．在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下-3-得分0分1分2分3分4分百分率37.08.66.028.220.2那么这些得分的众数是（）A.37．0％B．20．2％C．0分D．4分5．若回归直线的方程为ˆ21.5yx，则变量x增加一个单位时（）A.y平均增加1．5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1．5个单位D.y平均减少2个单位6．右边程序运行后输出的结果为（）A.50B.5C.25D.07．若五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A．101B．103C．21D．1078．设x是1x，2x，…，100x的平均数，a是1x，2x，…，40x的平均数，b是41x，42x，…，100x的平均数，则下列各式中正确的是（）A.4060100abxB.6040100abxC.xabD.2abx9．某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼不死，也不增），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1200条C.130条D.1000条10．下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（）游戏1游戏2游戏3球数3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取法取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球胜利规则取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A.游戏1和游戏3B.游戏1C.游戏2D.游戏3二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11．完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝____________（10）____________（7）12．某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回归直线方程为562.1x66.0y^（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。13．在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）。某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为____________。14．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________。a=0j=1WHILEj=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTaEND-4-15．如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本小题满分6分)（1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。（2）用秦九韶算法计算函数4x5x3x2)x(f34当x＝2时的函数值.17．(本小题满分8分)某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,⑴求他乘火车或乘飞机去的概率；⑵求他不乘轮船去的概率；⑶如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？18．(本小题满分8分)如图是求431321211100991的算法的程序框图．（1）标号①处填．标号②处填．（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序．DABC-5-19．(本小题满分8分)某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；(1)用茎叶图表示甲，乙两个成绩；(2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；20．(本小题满分10分)某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x千件2356成本y万元78912(Ⅰ)画出散点图。(Ⅱ)求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）(必修3)参考答案一、选择题D-B-B-C-C-D-B-A-B-D二、填空题11.45（10），63（7）12.83％13.151（或0.0667）14.815、10.32三、解答题16解：（1）用辗转相除法求204与85的最大公约数：204＝85×2＋3485＝34×2＋1734＝17×2因此，204与85的最大公约数是17用更相减损术求204与85的最大公约数：-6-204－85＝119119－85＝3485－34＝1734－17＝17因此，204与85的最大公约数是17（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v0=2v1=2×2+3=7v2=7×2+0=14v3=14×2+5=33v4=33×2-4=62所以，当x=2时，多项式的值等于6217．（1）0.7；（2）0.8；（3）火车、轮船或汽车、飞机18．（1）99k；1*1kkss（2）s=0k=1DOS=S+1/k（k+1）k=k+1LOOPUNTILk99PRINTSEND19解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。（2）由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。（3）解：（3）x甲＝101×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11S甲＝])11.98.10(...)11.97.8()11.94.9[(101222＝1.3x乙＝101×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.11＝9.14S乙＝])14.91.9(...)14.97.8()14.91.9[(101222＝0.9因为S甲S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。20．解：(I)图略(Ⅱ)设y与产量x的线性回归方程为ˆybxa甲乙8257147875491872187511011-7-1112233442222222123412356789124,944()411==1.1041091.1044.60(11)ˆniiiniixyxynxyxyxyxyxyxybxxxxxxnxaybx分回归方程为：y=1.10x+4.60