高中数学2.2《椭圆》教案新人教A版选修2-1

用心爱心专心-1-椭圆【课题】椭圆【课型】高三复习课【授课教师】【教材分析】圆锥曲线是解析几何的主体内容，也是高中数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的起始部分，通过本节课的学习，不但让学生对椭圆的知识结构有一个较清晰的认识，而且在处理问题时，让学生学会灵活运用定义，正确选用标准方程，恰当利用几何性质，合理的分析，准确的计算。并且为复习双曲线和抛物线奠定了基础。【学情分析】根据“诱思探究教学论”，教学过程中遵循“探索——研究——运用”的三个层次要素，侧重学生的“思”、“探”、“究”的自主学习。通过教师的“诱”，学生的动脑“思”，使学生的学习达到“探索得资料，研究获本质”。【教学目标】1、知识目标：掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质。2、能力目标：培养学生的解析几何观念，培养学生观察、概括能力，以及类比的学习方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、思想目标：⑴培养学生对待知识的科学态度和主动探索精神，激发学生学习激情，提高数学素养。⑵通过圆锥曲线的学习，可以对学生进行对立、统一的唯物主义思想教育。【教学重点】1、椭圆的定义，标准方程和几何性质。2、利用性质解决一些问题。【教学难点】椭圆定义和几何性质的灵活应用。【教学方法】诱思探究教学法【教具准备】用心爱心专心-2-多媒体电脑课件【教学过程】一、知识梳理构建网络问题1：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数的点的轨迹是什么?常数大于|F1F2|的点的轨迹是椭圆常数等于|F1F2|的点的轨迹是线段F1F2常数小于|F1F2|的点的轨迹不存在问题2：平面内到定点F与到定直线l的距离之比为常数的点的轨迹是椭圆吗？常数e(0e1)点的轨迹是椭圆问题3：椭圆的标准方程的两种形式是什么？12222byax，12222aybx,(a＞b＞0)分别表示中心在原点，焦点在x轴和y轴上的椭圆问题4：椭圆的几何性质有哪些？2F1FMM2F1FMMlMMxxyyooF用心爱心专心-3-)0(12222babyaxbyax||,||),0(),0,(ba)0(12222babxay)0,(ccax2图形特征图形特征椭圆方程椭圆方程几何性质几何性质范围范围顶点顶点焦点焦点准线准线焦半径焦半径对称性对称性长短轴长短轴离心率离心率0201||,||exaMFexaMF轴、原点对称轴、关于yxbBBaAA2||,2||2121短轴长长轴长)10(eaceaybx||,||),0(),0,(ab),0(ccay20201||,||eyaMFeyaMF轴、原点对称轴、关于yxbBBaAA2||,2||2121短轴长长轴长)10(eace2B),(00yxM2Fxx1A2A1Fyy1BOOxxyy1A2A1B2B1F2FMOO二、要点训练知识再现例1．已知椭圆)0,(12222babyax长半轴的长等于焦距,且4x为它的右准线,椭圆的标准方程为：______________例2．椭圆上一点P到左准线的距离为10，F1是左焦点，O是坐标原点，点M满足，则21162522yx)(211OFOPOM||OM13422yxPPxxyyMMoo2F1F用心爱心专心-4-.,0,,,)0(1)06.(321212222的范围求椭圆离心率使若椭圆上存在一点的两焦点为设椭圆模拟例ePFPFPFFbabyax2212221212121020100||||||,0,2||,||,||),,(解法一FFPFPFPFPFPFPFcFFexaPFexaPFyxP则：设)1,22[200,024)()(22222022202220222020ecaccxeaxxpacxecexaexa轴上在椭圆上但不在即PPxxyyoo2F1F用心爱心专心-5-1222,.,02222222212121ecaccacbcbPFFPPFPFPFPF，椭圆有又在椭圆上，所以圆与而为直径的圆上，在以所以解法二：公共点探究：以c为半径的圆与椭圆的位置关系？三、学以致用直通高考357||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||1415251626172717161514131211132512261127252627aFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFP，，，，由题意知，，，解法二：连接___||||||811625)06.(4171211172122FPFPFPFPPPxyx则是椭圆的左焦点，七个点，，，于的垂线交椭圆上半部分轴等分，过每个分点作的长轴分成把椭圆四川例xxyyoo1F2F1P2P3P4P5P6P7Pyyxx2F1Foo3P2P1P4P5P6P7P1x2x3x4x5x6x7xyyxxPPxxyyoo1F2F用心爱心专心-6-四、知识迁移提升能力.?|FP||FP||,FP||,FP|,P,P,8116251812111080172122差说明理由，若是求出公，是否为判断长轴与椭圆交于是椭圆的左焦点七个点，，，半部分于轴的垂线交椭圆上等分，过每个分点作的长轴分成把椭圆等差数列:变式练习FPPPxyx五、课后小结谈谈收获通过本节课的学习，同学们应明确以下几点：357)(7||||||||||7321171613121176543217654321axxxxeaFPFPFPFPFPxxxxxxxPPPPPPP，，，，，，的横坐标分别为，，，，，，解法一：设43''||||||||||||8045810}{x:1810101111n810810edddFPFPFPedFPFPexaFPNnndxxxPPPnnnn，为等差数列，公差为，，）。，（公差为为等差数列，，，的横坐标为，设解0P8P1P2P3P4P5P6P7Pyyxx2F1Foo用心爱心专心-7-(1)掌握椭圆的两种定义，标准方程及椭圆的几何性质。(2)解题时注重“三个充分”，即充分利用椭圆定义，充分利用几何性质，充分利用图形。(3)解题时注意焦半径公式的应用，注重设而不求思想和数形结合思想的应用。六、课后作业巩固升华配套练习：椭圆（第一课时）七、板书设计椭圆知识点例题练习八、对本节课教学设计的说明圆锥曲线是数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的第一节内容，通过椭圆的复习，让学生对圆锥曲线的复习无论从知识上或方法上都有一个较清晰的认识。教给学生类比的学习方法。本节课重点是基础知识点的灵活运用，只靠教师强调知识点的重要性是远远不够的，只有让学生通过训练、思考、尝试、发现、总结，才能大大加深印象，强调对知识点的理解和掌握，所在整个教学中遵循体现“教师为引导，学生为主体”的教学思想，通过要点训练，直通高考，知识迁移等环节步步深入，充分发挥学生的主体地位，达到“探究得资料，研究获本质”的目的。本节是复习课，不但帮助学生复习知识，更重要的是贯彻思想方法，解题方法及培养学生题后总结的习惯，培养学生分析，解决问题的能力。