高中数学《双曲线及其标准方程》学案新人教版选修2-1

12.3.1双曲线及其标准方程【课标要求】了解双曲线的定义和标准方程。【学习目标】1、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程。2、掌握双曲线的标准方程。3、会例一双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题。【自主学习】1、双曲线是怎样作出来的（作图）？双曲线的定义是什么？几何画板【百度】=1&SoftID=101652、若将定义中的2a21FF改为等于或大于，点的轨迹分别是什么？3、双曲线的标准方程是什么？怎样判断焦点的位置？4、求双曲线常用方法有哪些？【典型例题】例1．（1）已知双曲线两个焦点分别为F1(－5，0)，F2(5，0)，双曲线上一点P到点F1，F2的距离之差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.（2））的双曲线。，有公共焦点，且过点（求与双曲线12214522yx2例2已知,AB两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340/ms，求炮弹爆炸点的轨迹方程．【百度文库】方程。的轨迹求顶点，且满足边长为中，在例CCBAABABC,sinsin2sin28.3【拓展提高】：设双曲线在双曲线上。是其两个焦点，点MFFyx2122,,194的面积。时，求）当（的面积。时，求）当（212121211202901MFFMFFMFFMFF3【课堂练习】表示双曲线”的是方程“则若1333,.122kykxkRk（）A充分不必要条件Ｂ必要不充分条件Ｃ充要条件D既不充分又不必要条件的焦距为双曲线1210.222yx（）A23B24Ｃ33D34到坐标原点的距离是点时，的纵坐标是，当点满足动点已知点PPPFPFPFF212),0,2(),0,2(.32121A26B23C3D2212221121625,.4PFPFyxFFP，则上一点，且为焦点的双曲线是以点A2B22C4或22D2或22__________60,13.521212122的面积等于，则是双曲线上的一点，且，点的两个焦点分别是已知双曲线PFFPFFPFFyx6.已知双曲线，A、B为过左焦点F1的直线与双曲线左支的两个交点，|AB|=9，F2为右焦点，则△AF2B的周长为＿＿＿.22194xy