高中数学《圆锥曲线方程》单元测试题含答案

《圆锥曲线与方程》单元测试题一、选择题1．已知方程11222kykx的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）Ａ．k＜１Ｂ．k＞２Ｃ．k＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２2、已知21,FF是椭圆)0(12222babyax的两个焦点，AB是过1F的弦，则2ABF的周长是()A.a2B.a4C.a8D.ba223、一动圆与圆221xy外切，同时与圆226910xyx内切，则动圆的圆心在（）.A一个椭圆上.B一条抛物线上.C双曲线的一支上.D一个圆上4、抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为()A.a－pB.a+pC.a－2pD.a+2p5.双曲线22ax-22by=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.2B.3C.2D.236、.我们把离心率512e的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆22221xyab为优美椭圆，F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则ABF等于（）A.60B.75C.90D.120二、填空题7．设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是8.直线1yx与椭圆22142xy相交于,AB两点，则AB．9.已知FP),1,4(为抛物线xy82的焦点，M为此抛物线上的点，且使MFMP的值最小，则M点的坐标为10．过原点的直线l，如果它与双曲线14322xy相交，则直线l的斜率k的取值范围是．三.解答题11.已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线12222byax的右焦点,而且与x轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点)6,23(,求抛物线和双曲线的方程.12.双曲线12222byax(a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥54c.求双曲线的离心率e的取值范围.选修2-1《圆锥曲线与方程》单元测试题解答一．选择题：CBBAAC二．填空题：7.1222yx8.4539.1(,1)810.3322kk或三．解答题11.解：由题意可设抛物线方程为)0(22ppxy因为抛物线图像过点)6,23(，所以有)23(26p，解得2p所以抛物线方程为xy42，其准线方程为1x所以双曲线的右焦点坐标为（1，0）即1c又因为双曲线图像过点)6,23(，所以有164922ba且122ba，解得43,4122ba或8,922ba（舍去）所以双曲线方程为1434122yx12.解:直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a1,得到点(1,0)到直线l的距离d1=22)1(baab.同理得到点(-1,0)到直线l的距离d2=22)1(baab.s=d1+d2=22baab=cab2.由s≥54c,得cab2≥54c,即5a22ac≥2c2.于是得512e≥2e2.即4e2-25e+25≤0.解不等式,得45≤e2≤5.由于e10,所以e的取值范围是525e