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1广宇学校高二数学主体性教学案主备人朱盼盼主导教师章第4课时总第28课时备课日期2012-10-15课题1.2简单的逻辑联结词课型新授教学目标：1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；3．知道命题的否定与否命题的区别．教学重点：1．掌握真值表的方法；教学难点：2．理解逻辑联结词的含义．教学过程学生活动一、创设情境前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式①115②3是15的约数吗？③0.7是整数④x8二、活动尝试①是命题，且为真；②不是陈述句，不是命题，改为③是3是15的约数，则为真；③是假命题④是陈述句的形式，但不能判断正确与否。改为x2≥0，则为真；例如，x2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）。我们不要在判断一个语句是不是命题上下功夫，因为这个工作过于复杂，只要能从正面的例子了解命题的概念就可以了。三、师生探究问题2：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（3）2不是有理数；上述三个命题前面的命题在结构上有什么区别？比前面的命题复杂了，且（1）和（2）明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.命题（3）中的“非”显然是否定的意思，即“2不是有理数”是合作探讨2对命题2是有理数”进行否定而得出的新命题.四、数学理论1.逻辑连接词命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词奎屯王新敞新疆2.复合命题的构成简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题奎屯王新敞新疆复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题奎屯王新敞新疆3.复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示简单命题.复合命题的构成形式是：p或q；p且q；非p.即：p或q记作pqp且q记作pq非p(命题的否定)记作p.五、巩固运用例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交解：（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.（3）命题是非p的形式，其中p：平行线相交。例2:分别指出下列复合命题的形式（1）8≥7（2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；解：（1）是“pq”形式，p：87，q：8=7；（2）是“pq”形式，p：2是偶数，q：2是质数；（3）是“p”形式，p：是整数；例3：写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．解：（1）存在一个实数x，使得x2－2x+1＜0；（2）不存在一个实数x，使得x2－9=0；练习：1．命题“方程x2＝2的解是x＝±2是()A．简单命B．含“或”的复合命题C．含“且”的复合命题D．含“非”的复合命题2．用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题：（1）x∈A∪B，则x∈A__________x∈B；（2）x∈A∩B，则x∈A__________x∈B；（3）a、b∈R，a＞0__________b＞0，则ab＞0．3（3）AB不平行于CD或AB≠CD；（4）原命题是“p或q”形式的复合命题，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形．复合命题的构成要注意：（1）“p或q”、“p且q”的两种复合命题中的p和q可以是毫无关系的两个简单命题（2）“非p”这种复合命题又叫命题的否定；是对原命题的关键词进行否定；下面给出一些关键词的否定：六、回顾反思本节课讨论了简单命题与复合命题的构成，以及逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。需要注意的是否命题的关键词的否定是问题的核心。正面语词或等于大于小于是都是至少一个至多一个否定且不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不都是一个也没有至少两个3．把下列写法改写成复合命题“p或q”“p且q”或“非p”的形式：（1）（a－2）（a+2）=0；（2）21yx；（3）a＞b≥0．4．已知命题p：a∈A，q：a∈B，试写出命题“p或q”“p且q”“┐p”的形式．