高中数学人教版选修2-1第一章基本逻辑语用知识点最完全精炼总结

高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语1.四种命题及相互关系：2．充分条件、必要条件、充要条件若p，则q是真命题p是q充分条件（不唯一）q是p必要条件（理解:没有q就没有p）从集合的观点理解:若p，则q是假命题p不是q充分条件q不是p必要条件若q，则p是真命题q是p充分条件（不唯一）p是q必要条件（理解:没有p就没有q）若q，则p是假命题q不是p充分条件p不是q必要条件p是q充要条件且p是q充分条件：充要条件:AB充分不必要条件:ABp是q必要条件：充要条件:AB必要不充分条件:BA3.逻辑联结词原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互为逆否同真同假互逆命题真假无关互逆命题真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关pqAB{()},{()}AxxpxBxxqxpqqpqppqBABABAABAB原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有（n-1）个小于大于或等于至多有n个至少有（n+1）个对所有x,成立存在某x，不成立p或qp且q对任何x，不成立存在某x，成立p且qp或q4.全称命题:x∈M，p(x)全称命题否定:x0∈M,p(x0)特称命题:x0∈M，p(x0)特称命题否定:x∈M,p(x)全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.