整式加减经典讲义

中国领先的教育品牌1聚能教育学科教师辅导教案学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题整式加减教学目标1、了解代数式的意义2、会化简代数式并求值授课日期及时段教学内容类型一：用字母表示数例1、填空题：(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价____________元。(2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。(3)每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为____________元。(4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________。1、某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费______________元。2、与x3的差是2y的数类型二：整式的概念例2、指出下列各式中哪些是整式，哪些不是(1)x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR2；(5)；(6)例:3、把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。x2y，a－b，x＋y2－5，，－29，2ax＋9b－5，600xz，axy，xyz－1，。整式加减典型例题一一中国领先的教育品牌2类型三：同类项例4、若与是同类项，那么a,b的值分别是（）（A）a=2,b=－1。（B）a=2,b=1。（C）a=－2,b=－1。（D）a=－2,b=1。例5、在下面的语句中，正确的有()①－a2b3与a3b2是同类项；②x2yz与－zx2y是同类项；③－1与是同类项；④字母相同的项是同类项。A、1个B、2个C、3个D、4个类型四：整式的加减例6、化简m－n－（m+n）的结果是（）（A）0。（B）2m。（C）－2n。（D）2m－2n。例7、计算：2xy+3xy=_________。例8、(1)(2x2－x－1)－，其中x＝(2)2[mn＋(－3m)]－3(2n－mn)，其中m＋n＝2，mn＝－3。1、已知x＝－，y＝－,求代数式(5x2y－2xy2－3xy)－(2xy＋5x2y－2xy2)中国领先的教育品牌32、当x＝0，x＝，x＝-2时，分别求代数式的2x2－x＋1的值。3、先化简，再求值。3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)，其中x＝，y＝－1。类型五：利用多（单）项式的系数、次数求字母的值例9、如果32(1)mxy是关于x,y的单项式，且系数是2，求m的值1、如果2kxy是关于x,y一个5次单项式，求k的值2、如果3(1)kmxy是关于x,y的一个5次单项式，且系数是2,求mk的值3、若多项式11kxyxy是关于x，y四次三项式，求k的值；4、若多项式3(2)1xkx是关于x的三次二项式，求k的值；类型六：先化简，再求值中国领先的教育品牌4例10、已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值。例11、已知A＝3x3－2x＋1，B＝3x2－2x＋1，C＝2x2＋1，则下列代数式中化简结果为3x3－7x2－2的是()A、A＋B＋2CB、A＋B－2CC、A－B－2CD、A－B＋2C例12、化简求值。(1)3(a＋b－c)＋8(a－b－c)－7(a＋b－c)－4(a－b－c)，其中b＝2(2)已知a－b＝2，求2(a－b)－a＋b＋9的值。1、已知x2＋x－1＝0，求代数式x3＋2x2－7的值。2、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为()A、－2001B、－2002C、－2003D、20013、先化简，再求值222451aaaa，其中2a类型七：综合应用例13、已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求5a2－2(a2－3a＋4)的值。中国领先的教育品牌5例14、已知关于x的多项式(a－1)x5＋x|b＋2|－2x＋b是二次三项式，则a＝____，b＝____。1、若关于的多项式：，化简后是四次三项式，求m，n的值。类型八：找规律例15、观察算式：(13)2(15)3(17)4(19)513,135,1357,13579,,2222按规律填空：1+3+5+…+99=，1+3+5+7+…+(21)n1、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42-15×7=35，而35=62-1……11×13=143，而143=122-1……将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来2、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了多少块石子？中国领先的教育品牌61.本节课我们学习了：2.你学到了什么？一、选择题1、当12x时，代数式21(1)5x的值为（）A.15B.14C.1D.352、已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（）A.2B.－1C.－3D.03、当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2＋qx＋1的值为（）A.2000B.－2002C.－2000D.20014、下面计算正确的是（）A．2233xxB。235325aaaC．33xxD。10.2504abab5、在下列单项式中，说法正确的是（）师生小结课堂检测中国领先的教育品牌7①36x②23xy③20.37yx④214x⑤213xyzA.没有同类项B.②与③是同类项C.②与⑤是同类项D.①与④是同类项6、化简(53)3(2)aabab的结果是（）A.2aB.6bC.26abD2a-2b二、填空题：7、单项式2335abc的系数是______，次数是______；8、2143xx是______次______项式，它的项分别是____________，其中常数项是______9、如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_________，当s＝6千米时，运费为________________。三、解答题：10、化简(1)7-3x-4x2+4x-8x2-15(2)2(2a2-9b)-3(－4a2+b)(3)8x2-[-3x-(2x2-7x-5)+3]+4x11、先化简，后求值；（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5x，1y（2）若0322ba，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）+ab]+3ab2的值；中国领先的教育品牌812、有这样一道题，计算4322433222422xxyxyxxyyxy的值，其中x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？13、用黑、白两种颜色的正六边形地面砖（如图所示）的规律，拼成若干个图案：（1）第3个图案中有白色地面砖多少块？（2）第n个图案中有白色地面砖多少块？完成《自测题》自测题一、选择题课后练习中国领先的教育品牌91.a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的四位数应表示为()A.baB.100b+aC.10b+aD.1000b+a2.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得()A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)3.若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=04.下列各式合并同类项结果正确的是()A.4x2-x2=4B.6a2-5a2=a2C.3a2-a2=2aD.3x2+5x3=8x55.下列各式中，去括号正确的是()A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-16.如果a＜0，ab＜0，那么ab+1+a–b-3的值等于()A.2B.-2C.-2a+2b+4D.2a-2b-4二、填空题7.已知一组数：1，43，95，167，259，…，用代数式表示第n个数为.8.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚个.9.在代数式-x2+8x-5+23x2+6x+2中，-x2和是同类项，8x和是同类项，2和是同类项.10.若3x2-2x+b+(-x-bx+1)中不存在含x的项，则b=.11、单项式22224,6,3,abababab的和是。12、两个单项式2212mab与412nab的和是一个单项式，那么m，n。13、当k时，多项式21383xkxyxy中不含xy项。三、计算题13、a＋（a2－2a）－（a－2a2）；14、－3（2a＋3b）－31（6a－12b）；中国领先的教育品牌1015、－{－[－（－a）2－b2]}－[－（－b2）]；四、综合题16、某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？17、观察下列一组图形，如图，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为多少？第n个图形中三角形的个数为多少？中国领先的教育品牌11