高中数学分章节训练试题22坐标系与参数方程2

学而思网校《坐标系与参数方程2》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1．把方程1xy化为以t参数的参数方程是（）A．1212xtytB．sin1sinxtytC．cos1cosxtytD．tan1tanxtyt2．曲线25()12xttyt为参数与坐标轴的交点是（）A．21(0,)(,0)52、B．11(0,)(,0)52、C．(0,4)(8,0)、D．5(0,)(8,0)9、3．直线12()2xttyt为参数被圆229xy截得的弦长为（）A．125B．1255C．955D．91054．若点(3,)Pm在以点F为焦点的抛物线24()4xttyt为参数上，则PF等于（）A．2B．3C．4D．55．极坐标方程cos20表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线6．在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）A．cos2B．sin2C．4sin()3D．4sin()3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）1．已知曲线22()2xpttpypt为参数,为正常数上的两点,MN对应的参数分别为12,tt和，120tt且，那么MN=。2．直线22()32xttyt为参数上与点(2,3)A的距离等于2的点的坐标是。3．圆的参数方程为3sin4cos()4sin3cosxy为参数，则此圆的半径为。4．极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为。5．直线cossinxtyt与圆42cos2sinxy相切，则。三、解答题（本大题共3小题，满分25分，第1、2小题各8分，第3小题9分。解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤）学而思网校．分别在下列两种情况下，把参数方程1()cos21()sin2ttttxeeyee化为普通方程：（1）为参数，t为常数；（2）t为参数，为常数；2．过点10(,0)2P作倾斜角为的直线与曲线22121xy交于点,MN，求PMPN的最小值及相应的的值。3．已知曲线C1：4cos,3sin,xtyt（t为参数），C2：8cos,3sin,xy（为参数）。（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为2t，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线332,:2xtCyt（t为参数）距离的最小值。学而思网校《坐标系与参数方程2》参考答案一、选择题1．D1xy，x取非零实数，而A，B，C中的x的范围有各自的限制2．B当0x时，25t，而12yt，即15y，得与y轴的交点为1(0,)5；当0y时，12t，而25xt，即12x，得与x轴的交点为1(,0)23．B21512521155xtxtytyt，把直线122xtyt代入229xy得222(12)(2)9,5840tttt2212121281612()4()555tttttt，弦长为1212555tt4．C抛物线为24yx，准线为1x，PF为(3,)Pm到准线1x的距离，即为45．Dcos20,cos20,4k，为两条相交直线6．A4sin的普通方程为22(2)4xy，cos2的普通方程为2x圆22(2)4xy与直线2x显然相切二、填空题1．14pt显然线段MN垂直于抛物线的对称轴。即x轴，121222MNpttpt2．(3,4),或(1,2)222212(2)(2)(2),,22tttt3．5由3sin4cos4sin3cosxy得2225xy4．22圆心分别为1(,0)2和1(0,)25．6，或56直线为tanyx，圆为22(4)4xy，作出图形，相切时，易知倾斜角为6，或56三、解答题学而思网校．解：（1）当0t时，0,cosyx，即1,0xy且；当0t时，cos,sin11()()22ttttxyeeee而221xy，即2222111()()44ttttxyeeee（2）当,kkZ时，0y，1()2ttxee，即1,0xy且；当,2kkZ时，0x，1()2ttyee，即0x；当,2kkZ时，得2cos2sinttttxeeyee，即222cossin222cossinttxyexye得222222()()cossincossinttxyxyee即22221cossinxy。2．解：设直线为10cos()2sinxttyt为参数，代入曲线并整理得223(1sin)(10cos)02tt；则122321sinPMPNtt所以当2sin1时，即2，PMPN的最小值为34，此时2。3解：（Ⅰ）222212:(4)(3)1,:1.649xyCxyC1C为圆心是（4,3)，半径是1的圆.2C为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（Ⅱ）当2t时，3(4,4).(8cos,3sin),(24cos,2sin).2PQM故3C为直线35270,|4cos3sin13|.5xyMCd到的距离学而思网校时，85.5d取得最小值