高中数学单元测试卷集精选---函数06新人教A版必修1

用心爱心专心函数单元测试006一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共60分）1．已知集合M={Rxxxyy,322},集合N={32yy}，则MN()。（A）{4yy}（B）{51yy}（C）{14yy}（D）2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（A）（MSP)（B）（MSP)（C）（MP）（CUS）（D）（MP）（CUS）y=f(log21x)3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，的定义域是（）（A）[21，1]（B）[4，16]（C）[41,161]（D）[2，4]4．下列函数中，值域是R+的是（）（A）y=132xx（B）y=2x+3x,0()（C）y=x2+x+1（D）y=x315.命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是（）（A）若ab=0,则a=0(B)若a≠0，则ab≠0（C）若ab≠0，则a≠0（C）若ab=0,则a≠06．设偶函数f(x)的定义域为R，当x],0[时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）（A）f()f(-3)f(-2)（B）f()f(-2)f(-3)（C）f()f(-3)f(-2)（D）f()f(-2)f(-3)8.下列各组函数中，图象相同的是（A）y=x和y=2x（B）y=│x-1│和y=122xx（C）y=1和y=(x-1)0、（D）y=xx2和y=x9．如果f(a＋b)=f(a)·f(b)，且f(1)=2，则等于（）用心爱心专心A．2000B．2002C．2003D．200410．夏季高山上气温从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚的气温是26℃，那么此山相对于山脚的高度是（）A．1500米B．1600米C．1700米D．1800米12．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1＋t2=t3.其中正确的是（）A．①②B．①②③④C．②③④⑤D．①②⑤二、填空题（每小题5分，共20分）13．求和191331+5271+…+（2n-1）n31=。16．已知f(x)＝221xx，则f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(10)＋f(21)＋f(31)＋…＋f(110)＝三、解答题（本大题共70分）18．（本题满分10分）研究函数f（x）=23xx的单调区间以及它在每一个单调区间上的增减性，并给出证明。19．（本小题满分12分）某地今年年初有居民住房面积am2，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰.（1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积是多少？（2）依照（1）的拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？下列数据供计算时参考：1.19=2.38，1.110=2.60，1.111=2.85，1.00499=1.04，1.004910=1.05，1.004911=1.06.用心爱心专心20．（本题满分12分）已知函数22xy=3x+1的值域为集合A，函数122y=[kx+(2k4)x+k4]的定义域为集合B，若AB=B，求实数k的取值范围。21．（本题满分12分）若当a∈(0,1)时，由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f(x)的最大值为24，求a的值及y最大时相应的x的值。22．（本题满分14分）已知f(x)=loga(x+1)，点P是函数y=f(x)图象上的任意一点，点P关于原点的对称点Q形成函数y=g(x)的图象。（1）求y=g(x)的解析式；（2）当0＜a＜1时，解不等式2f(x)+g(x)≥0；（3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有2f(x)+g(x)≥m恒成立，求m的取值范围。答案题号123456789101112答案BCCDCACBDCDD13．nnn31314.6415.(0,1)16.918.解：f（x）=23xx的定义域为（-∞,-2）∪（-2,+∞）f（x）=23xx=1+21x∴f（x）=23xx的图象是由f（x）=x1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到的。∴X在区间（-∞,-2）上，f（x）=23xx是减函数；X在区间（-2,+∞）上，f（x）=23xx也是减函数用心爱心专心证明：设X1X2-2,f（x2）-f（x1）=(1+212x)–(1+211x)=212x+211x=)2)(2(1221xxxx∵X1X2-2X1+20,X2+20,X1-X20∴)2)(2(1221xxxx0.19．解：（1）设以今年初为第一年，第n年居民住房面积为an（m2），则设今年初有居民p人，则十年后该地区居民为p(1＋4.9‰)10=1.05p.依题意，有2.6a－16x1.05p＝2ap，解得x＝a32.（2）由于旧住房的面积为a2(m2)，每年拆a32(m2)，故共需16年拆除所有的旧住房．20．解：∵222xy3,(y+3)x2x+y+3=0x1当y≠-3时，∵x∈R，∴4-4(y+3)2≥0∴-4≤y＜-3或-3＜y≤2当y=-3时，x=0∴A=[-4,-2]若k=0时，则12y=(4x4)由-4x-4＞0，解得B=（-∞，-1）此时ABB成立。若k＞0时，由kx2+(2k-4)x+k-4＞0解得：4B(,1)(1,)k此时A∪B=B成立。若k＜0时，由kx2+(2k-4)x+k-4＞0解得：4B(1,1),ABB,ABk，即4414,k0k3.综合所述，4k3为所求。21.解：（由所给关系式变形为：2aa33logy=(logx)+24用心爱心专心∵y=f(x)有最大值24，且0＜a＜1，∴logay有最小值a2log4当a3logx2时，a23log44∴1a4此时1431logxx28　　　即11a,x48为所求22．解：（1）设Q（x,y），∵p、Q两点关于原点对称，∴p点的坐标为（-x,-y），又点p(-x,-y)在函数y=f(x)的图象上，∴-y=loga(-x+1)，即g(x)=-loga(1-x)（2）由2f(x)+g(x)≥0得2loga(x+1)≥loga(1-x)∵0＜a＜1∴2x+101x0x(1,0](x+1)1x　　（3）由题意知：a＞1且x∈[0，1）时2(x1)logm1xa恒成立。设2(x+1)4u==(1x)+41-x1x，令t=1-x，t∈（0,1],∴4u(t)=t+4t(0,1]t　设120tt11212124u(t)u(t)=(tt)(1)0ttu(t)t(0,1]在上单调递减,∴u(t)的最小值为1又∵a＞1，2a(x1)log1x的最小值为0∴m的取值范围是m≤0用心爱心专心