高三数学习题训练

1寒假作业（1）1．已知全集}1,log|{2xxyyU，集合}3,1|{xxyyP，则CuP等于A．[），31B．（310，）C．（0,+∞）D．（-∞，0][31，+∞）2．命题“0,02xxx”的否定是A．0,02xxxB．0,02xxxC．0,02xxxD．0,02xxx3．函数121xy的图象关于x轴对称的图象大致是4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．21B．31C．41D．615．已知函数6))0((,1.1,13)(2ffxaxxxxfx若，则a的取值等于A．（—6，—4）B．（—4，0）C．（—4，4）D．（0，34）6．若nS是等差数列{na}的前n项和，且2038SS，则11S的值为A．44B．22C．3200D．887．已知圆04222myxyx上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为A．9B．3C．23D．228．已知关于x,y的不等式组040440ykxyxx，所表示的平面区域的面积为l6，则k的值为A．-lB．0C．1D．39．函数xexfx)(（e为自然对数的底数）在区间[-1，1]上的最大值是A．e11B．1C．e+1D．e-110．已知点P是抛物线xy82上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线010yx的距离是d2，则dl+d2的最小值是A．3B．32C．26D．311、偶函数)(xf满足)1()1(xfxf，且在x∈[0，1]时,xxf1)(，则关于x的方程xxf)91()(，在x∈[0，3]上解的个数是A．1B．2C．3D．412．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x，y）．若初始位置为P0（23，21），当秒针从P0（注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为A．)630sin(tyB．)660sin(tyC．)630sin(tyD．)330sin(ty13．已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为600，则|a-2b|等于．14．小明爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里向外观察，在点A处望见电视塔P在北偏东300方向上，15分钟后到点B处望见电视塔在北偏东750方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是km．15．已知双曲线)0,0(12222babyax的离心率为332，焦距为2c，且223,ac双曲线上一点P满足122PFPF（F1、F2为左、右焦点），则12||||PFPF．16．设m、n,是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题，①若m⊥n,m⊥，n，则//n；②若nnmnm或则,,,；3③若//,,mm则；④若则,,,nmnm．其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．17．已知函数)4sin(2cos)(xxxf（I）化简函数)(xf的解析式，并求其定义域和单调区间；（Ⅱ）若34)(f，求2sin的值．18．如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，oACDBAC90，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．（1）求证：AF//平面BDE；（2）求四面体B-CDE的余弦值。419．设等比数列{na}的前n项和为nS，已知)(221NnSann（1）求数列{na}的通项公式；（2）在na与1na之间插入n个数，使n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列1{}nd的前n项和Tn。20．如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：0222xyx的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l：01-myx相交于A、B两点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求AOB面积的最大值．5678