高中数学完整讲义指数与指数函数1.指数基本运算

高中数学讲义1思维的发掘能力的飞跃题型一指数数与式的运算【例1】求下列各式的值：⑴33(5)；⑵2(3)；⑶335；⑷2()()abab；⑸4334(3)(3)．⑹238；⑺1225；⑻512；⑼341681．【例2】求下列各式的值：⑴44100；⑵55(0.1)；⑶2(4)；⑷66()()xyxy．【例3】用分数指数幂表示下列各式：（1）32x（2）43)(ba（a＋b＞0）（3）32)(nm（4）4)(nm（m＞n）（5）56qp（p＞0）（6）mm3典例分析板块一.指数基本运算高中数学讲义2思维的发掘能力的飞跃【例4】用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)（1）43aa（2）aaa（3）322baab（4）4233)(ba【例5】用分数指数幂的形式表示下列各式（其中0)a：3aa；322aa；3aa．【例6】用根式的形式表示下列各式(a＞0)15a，34a，35a，23a【例7】用分数指数幂的形式表示下列各式：2aa，332aa,aa(式中a＞0)【例8】求值：238，12100,314,341681.【例9】求下列各式的值：(1)122（2）126449（3）3410000（4）2312527高中数学讲义3思维的发掘能力的飞跃【例10】求下列各式的值：(1)3225（2）2327（3）323649（4）32254（5）432981（6）63231.512【例11】计算下列各式（式中字母都是正数）211511336622(1)(2)(6)(3);ababab31884(2)().mn【例12】计算下列各式：（1）232(0);aaaa（2）34(25125)5【例13】计算下列各式：⑴34(25125)25；⑵111344213243(,0)6aababab．高中数学讲义4思维的发掘能力的飞跃【例14】用分数指数幂表示下列各式（其中各式字母均为正数）：⑴326baab；⑵1122aaa；⑶341564()mmmmm．【例15】化简：⑴111()()()abcabcabcabcabcxxx⑵abbccacaabbcbccaabxxx．【例16】化简32233【例17】求证：442186224【例18】写出使下列等式成立的x的取值范围：1313133xx25)5()25)(5(2xxxx高中数学讲义5思维的发掘能力的飞跃【例19】化简与求值：（1）642642；（2）11111335572121nn.【例20】求值：333732137321.题型二指数运算求值【例21】若62344112aaa，则实数a的取值范围是（）A．aRB．12aC．12aD．12a≤【例22】已知221na，求33nnnnaaaa的值.【例23】已知uaaxx其中a0,Rx将下列各式分别u用表示出来：122xxaa22323xxaa高中数学讲义6思维的发掘能力的飞跃【例24】下列判断正确的有①有理数的有理数次幂一定是有理数②有理数的无理数次幂一定是无理数③无理数的有理数次幂一定是有理数④无理数的无理数次幂一定是无理数A．3个B．2个C．1个D．0个【例25】化简：)()(41412121yxyx【例26】已知13xx,求下列各式的值：（1）1122xx（2）3322.xx【例27】已知31xa，求2362aaxx的值.【例28】已知210xx，求847xx的值．【例29】已知：63232dcba，求证：)1)(1(1)(1(cb)da.高中数学讲义7思维的发掘能力的飞跃【例30】已知：72a，25b，求35433343143223342233969babbbababba的值.【例31】设0mn，mnxnm，化简：22244xAxx.【例32】设1120082008(N)2nnan，那么2(1)naa的值是【例33】若()xxafxaa，求10001()1001iif