高中数学会考数列专题训练

源头学子小屋高中数学会考数列专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、数列0，0，0，0…，0，…A、是等差数列但不是等比数列B、是等比数列但不是等差数列C、既是等差数列又是等比数列D、既不是等差数列又不是等比数列2、已知数列3,3,15,21,33,...3(21)....n，则9是这个数列的A、第12项B、第13项C、第14项D、第15项3、已知等差数列{an}的前三项依次为a－1,a+1,a+3,则数列的通项公式是A、an=2n－5B、an=2n+1C、an=a+2n－1D、an=a+2n－34、下列通项公式表示的数列为等差数列的是A、1nnanB、12nanC、nnna)1(5D、13nan5、在等比数列{an}中，若a3a5=4，则a2a6=A、2B、2C、4D、46、等差数列{an}中，首项a1=4，a3=3，则该数列中第一次出现负值的项为A、第9项B、第10项C、第11项D、第12项7、等差数列{an}中，已知前13项和s13=65,则a7=A、10B、25C、5D、158、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是A、2,4,8B、8,4,2C、2,4,8或8,4,2D、2,－4,8源头学子小屋、已知等差数列na中，27741aaa，9963aaa则9S等于A、27B、36C、54D、7210、实数x,y,z依次成等差数列，且x+y+z=6,，而x,y,z+1成等比数列，则x值所组成的集合是A、{1}B、{4}C、{1,4}D、{1,－2}11、一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1a2n=33，则该数列的公差是A、3B、3C、2D、112、等比数列{}na中，已知对任意正整数n，12321nnaaaa，则2222123naaaa等于A、(2n－1)2B、31(2n－1)C、31(4n－1)D、4n－1二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、在等差数列{an}中，若a5=4,a7=6,则a9=______.14、在数列{an}中，已知a1=2，a2=1,且an+2=an+1+an(n≥1)，那么a7=.15、在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是.16、某人存入银行a元钱，三个月后本利和为b元钱，若每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），则银行的月利率为.三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17、在数列{an}中，a1=2,an+1=an+3，求an及前n项和sn源头学子小屋、在等差数列中，a10=23,a25=－22（1）求a1及公差d；（2）n为何值时，sn的值最大源头学子小屋、已知数列{an}的前n项和Sn=232nn,依次取出该数列的第2项，第4项，第8项，…，第2n项，组成数列{bn}，求{bn}的前n项和Tn。20、某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？源头学子小屋数学参考答案四、数列一、选择题：ACDDDBCCCCBC二、填空题：（13）8；（14）18；（15）16；（16）13ba三、解答题：17、解：an=3n-1;21(3)2nSnn18、解：(1)∵a10=23,a25=-22，∴d=-3∴a1=50(2)由（1）可知，an=a1+(n-1)d=53-3n≥0当n=17时，sn的值最大19解：∵Sn=232nn∴a1=s1=1,n≥2,an=sn-sn-1=3n-2∴bn=na2=3·2n-2∴Tn=3(21+22+……+2n)-2n=6(2n-1)-2n20、解：设至少n年可收回该项投资,则100n≥400+［10+15+……+(5n+5)］即n2-37n+160≤05≤n≤32至少5年可收回该项投资