高三物理新课标第2期(中学生学习报).

物理新课标第2期相互作用陕西邢彦君方法技巧（提炼方法归纳技巧）一、弹力有无的判断及弹力问题的多解性例1如图1所示，质量为m的物块在与其连接的轻弹簧和轻杆作用下处于静止状态，弹簧的下端与水平地面相连接，轻杆的上端与水平天花板相连接，弹簧与轻杆都处在竖直方向，则轻杆对天花板的弹力（）A．不可能等于零B．方向可能竖直向上C．方向可能竖直向下D．大小可能为mg图1解析由于轻杆上端与天花板连接，弹簧可能处于伸长状态，也可能处于无形变状态，还可能处于压缩状态。弹簧处于不同的形变状态，轻杆对天花板的弹力情况不同。当弹簧处于压缩态，产生的向上的弹力大小不同，使轻杆对天花板的弹力情况又将不同。解题时，认为弹簧一定处于压缩状态，是常见的错误。当弹簧处于无形变状时，对轻杆、物块整体由共点力平衡条件可知，天花板对轻杆有竖直向上的弹力，其大小等于mg。由牛顿第三定律可知，轻杆对天花板有竖直向下的弹力，弹力大小等于mg；当弹簧处于伸长形变时，弹簧对物块有竖直向下的弹力作用，同理可知，轻杆对天花板有竖直向下的弹力，弹力大于mg；当弹簧处于压缩形变，且向上的弹力恰等于mg时，同理可知，轻杆对天花板无弹力作用；当弹簧处于压缩形变，且向上的弹力大于mg时，同理可知，轻杆对天花板有竖直向上的弹力作用；当弹簧处于压缩形变，且向上的弹力小于mg时，同理可知，轻杆对天花板有竖直向下的弹力作用，弹力小于mg。答案BCD◆方法概述弹力有无的判断及多解的原因（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此法多用来判断形变较明显的情况。（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间的弹力不存在，即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力。（3）弹力的方向及大小计算：支持力、压力的方向总是垂直于接触面。弹簧和轻杆伸长或压缩形变时，弹力方向沿它们的轴线，发生弯曲形变时，弹力方向不沿轴线。弹力的大小一般可运用共点力的平衡条件、牛顿第二定律等计算，弹簧在弹性限度内发生伸长或压缩形变，可用胡克定律计算其弹力的大小。（4）多解原因的分析：弹簧、轻杆处于伸长、缩短还是无形变状态不能确定，或伸长、缩短形变确定而弹力大小不确定等，将造成多解。两直接接触物体间是否存在挤压或牵拉作用时，也将造成多解。※变式训练1如图2所示，倾角为45o的斜面固定在竖直墙壁与水平地面间，为使光滑球静止在斜面与竖直墙之间，用沿水平方向且通过球心的推力F作用于球上。下列说法正确的是（）A．球肯定受到墙水平向左的弹力B．球可能受到墙水平向左的弹力C．球肯定受斜面垂直斜面向上的弹力D．球可能受斜面垂直斜面向上的弹力变式训练1BCF图2【提示】由于水平推力F及可能出现的墙对球的弹力都在水平方向，因此，斜面对球肯定有垂直斜面向上的弹力作用。若推力F恰好与球的重力、斜面对球的弹力平衡，则墙对球无弹力作用；若推力F比上述三力恰好平衡时的推力大，则墙对球有水平向左的弹力。二、摩擦力有无的判断及静摩擦力的多解性例2如图3所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b之间用一轻弹簧连接。b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连，a、b均处于静止状态，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力。下列说法正确的是（）A．a所受的摩擦力一定不为零B．b所受的摩擦力一定不为零C．细绳剪断瞬间a所受摩擦力不变图3abD．细绳剪断瞬间b所受摩擦力可能为零解析由于弹簧处于压缩状态，木块a受到沿斜面向下的弹力的作用，又由于重力沿斜面向下存在分力，木块a相对斜面具有向下运动的趋势，斜面对其作用有沿斜面向上的静摩擦力；若弹簧对b沿斜面向上的弹力与重力沿斜面向下的分力及细线沿斜面向上的拉力的合力为零，木块b相对斜面无运动趋势，斜面对其将无静摩擦力做用；细绳剪断瞬间，木块a所受重力、弹簧的弹力均未变，木块a所受摩擦力一定不变；若弹簧的弹力恰好等于木块b所受重力沿斜面向下的分力，则细绳剪断瞬间b所受的摩擦力为零。答案ACD◆方法概述静摩擦力的判定及多解原因（1）静摩擦力：静摩擦力中的“静”，是指受力物体相对施力物体静止，即以施力物体为参考系，受力物体是静止的。若选另外的物体为参考系，两者可能都静止，也可能以相同的速度运动。静摩擦力阻碍的是受力物体相对施力物体将要发生的运动，对于受力物体相对另一参考系的运动，可能是动力。（2）判断运动趋势的方法：判断静摩擦力，关键的是相对运动趋势的有无及其方向的判断。直接接触且相对静止的两物体中，若其中一个物体受到沿接触面方向的推力或拉力，则两物体有运动趋势，推力或拉力的方向，就是相对运动趋势的方向；也可先假设直接接触且相对静止的两物体间无静摩擦力，结果两物体发生了相对滑动，则两物体间有相对运动趋势，即有静摩擦力存在。（3）静摩擦力的大小计算：静摩擦力大小的取值在零与最大静摩擦力之间，具体取值应视物体所处的状态，并灵活运用共点力平衡条件或牛顿第二定律进行求解。实验中两物体间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，不过在一般计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（4）多解原因及错解分析：两物体间有无相对运动趋势，相对运动趋势方向的不确定性，涉及静摩擦力的问题将出现多解，其中一个物体受到的除它们间的静摩擦力以外的力在接触面方向的合力大小的不确定性也是涉及静摩擦力的问题出现多解的原因。不能灵活区分静摩擦力与滑动摩擦力，不能灵活确定运动趋势有无及方向，忽视摩擦力的突变，忽视两物体由相对静止到相对运动的力学条件，即静摩擦力取得最大值的条件，是涉及摩擦力问题的常见错误。（5）摩擦力的突变：滑动摩擦力、静摩擦力的大小、方向均可突变，滑动摩擦力可突变为静摩擦力，静摩擦力可突变为滑动摩擦力。变式练习2如图4所示，水平地面上有一倾角为θ的固定斜面，质量为m的小物块在水平恒定推力F作用下静止在斜面上。则斜面对小物块的摩擦力（）A．一定等于零B．大小可能等于Fcosθ-mgsinθC．大小可能等于mgsinθ-FcosθD．方向可能沿斜面向下图4θF变式练习2BCD【提示】将F、重力均沿斜面及垂直斜面方向分解，若推力F沿斜面的分力Fcosθ大于重力沿斜面的分力mgsinθ，则小物块受沿斜面向下的静摩擦力，大小为Fcosθ-mgsinθ；若Fcosθ=mgsinθ，则小物块不受斜面的静摩擦力；若Fcosθmgsinθ，小物块受沿斜面向上的静摩擦力，大小为mgsinθ-Fcosθ。例3如图5所示，用一轻绳将质量为mP的小球P系于光滑墙上的O点，在墙壁和球P之间夹有一质量为mQ的矩形物块Q，P、Q均处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（）A．P受到4个力的作用B．P受到Q的作用力及轻绳的拉力的合力大小等于mPgC．Q受到3个力的作用D．轻绳对P的拉力大小为sinPmg图5PQOθ解析由于竖直墙壁光滑，其与物块间无摩擦力作用。由于Q处于平衡状态，由共点力平衡条件可知，P对Q有竖直向上的静摩擦力作用。因此，Q共受到重力、墙的弹力、P的弹力和静摩擦力等4个力的作用；由牛顿第三定律可知，Q对P有竖直向下的静摩擦力，因此P共受重力、轻绳的拉力、Q的弹力和静摩擦力等4个力的作用。由于P处于平衡状态，其中的任一力与其他三个力的合力平衡；以P、Q整体为研究对象，整体受到墙的水平向右弹力FN、轻绳的沿绳斜向左上的拉力F和竖直向下的重力（mP+mQ）g的作用，对其运用共点力平衡条件可知，表示这三个力的线段将首尾相接构成封闭三角形，如图6所示，由几何关系可得()cosPQmmgF。答案ABFθFN(mP+mQ)g图6变式练习3如图7所示，质量为m的物块在恒力F作用下沿水平天花板做匀速直线运动。恒力F与水平方向的夹角为60o。已知物块与天花板之间的动摩擦因数为μ，则（）A．物块与天花板之间可能无弹力作用B．天花板对物块的摩擦力可能为零C．天花板对物块的摩擦力Ff21D．天花板对物块的摩擦力)23(Fmgf图760oF变式练习3C【提示】恒力F具有水平向左的分量Fcos60o，由于物块在水平方向做匀速直线运动，由共点力平衡条件可知，物块受到天花板的摩擦力，因此肯定受到弹力。对物块由共点力平衡条件有f−Fcos60o=0，Fsin60o−FN−mg=0，其中f=μFN，解得Ff21，3()2fFmg。FfmgFN四、动态平衡问题与矢量三角形例4如图8所示，斜面体R置于水平地面，斜面上的物体P与空中的物体Q用跨过定滑轮的轻绳相连，三者均处于静止状态。现用水平拉力F作用于物体Q，使其缓慢升高，此过程中，三者仍处于静止状态，则（）A．水平拉力逐渐增大B．斜面对物体P的静摩擦力减小C．地面对斜面体的静摩擦力增大D．地面对斜面体的支持力增大图8RPQ解析以物体Q为研究对象，由共点力平衡条件可知，重力G与水平拉力F和轻绳拉力T将构成封闭矢量三角形，由于在拉动过程中，物体Q始终处于平衡状态，随着物体Q的升高，三力矢量仍将始终构成封闭矢量三角形。由于重力G大小及方向均不变，拉力F方向始终水平，轻绳拉力的方向与竖直方向的夹角逐渐增大，表示水平拉力F、轻绳拉力T的线段逐渐增长，即这两个力均逐渐增大，如图9所示。由牛顿第三定律可知，轻绳对P沿斜面向上的拉力逐渐增大。由于不知未拉物体Q之前，P是否受斜面的静摩擦力及其方向，在轻绳拉力逐渐增大的过程中，不能判断斜面对P的静摩擦力的大小变化情况。以物体P、Q和斜面体R整体为研究对象，对其在竖直、水平方向运用共点力平衡条件可知，地面对斜面体的水平向左的静摩擦力始终等于水平拉力F大小，且随F增大而增大，地面对斜面体的支持力始终等于三者的总重力，将保持不变。图9FGT答案AC例5如图10所示，将质量为m的小球（可视为质点），用长为L的轻绳吊起来，并靠在固定在水平面上的半径为r的光滑半球体上的B点。绳的悬点A在半球球心O点的正上方，到球面的最小距离为d。则（）A．小球对绳子的拉力大小为LmgrdB．小球对半球体的压力大小为mgrdrC．若L变短，小球对绳子的拉力将变大D．若L变短，小球对半球体的压力大小不变BAO图10解析以小球为研究对象，其在重力mg、轻绳对球的拉力T（小球对轻绳拉力的反作用力），半球体对小球的支持力FN（小球对半球体压力的反作用力）三个共点力的作用下处于平衡状态，表示这三个力的矢量将构成封闭三角形，如图5所示。由几何关系可知，此矢量三角形与三角形ABO相似，因此有NFTmgABOBAO，其中AB=L、AO=（r+d）、OB=r，解得mgdrLT，NrFmgrd。由牛顿第三定律可知，小球对绳子的拉力大小是mgdrL，对半球体的压力大小是mgdrr；当L（AB边长度）变短时AO、OB长度不变，由mgdrL及牛顿第三定律可知，小球对轻绳的拉力大小变小。由mgdrr及牛顿第三定律可知，小球对半球体的压力大小不变。答案AD图11TFNmg◆方法概述动态平衡与矢量三角形法的运用（1）动态矢量三角形：物体在三共点力作用下处于平衡状态，其中一力发生变化，若物体仍保持静止状态，则其他力将随之变化，以保证物体所受外力的合力为零。三个共点力的平衡问题中，若其中一个力大小及方向（如重力）均保持不变，第二个力的方向保持不变，则随着第三个力的变化，第二个力的大小将随之变化。作出由表示三力的矢量构成的动态三角形，可判断出随着动态因素的变化引起的力的变化情况。（2）相似三角形：三力动态平衡问题中，若只有一个力保持不变，则作出由表示三力的矢量构成的三角形后，若能在问题情境中找到与矢量三角形相似的三角形，则可运用相似比来分析求解变力的变化情况。变式训练5如图12所示，光滑斜面固定在水平地面上，在水平拉力F的作用下，小物块静止在斜面上。现保持物块静止，将拉力F方向由水平逐渐变成竖直，则这一过程中（）A．F逐渐增大，物块对斜面的压力逐渐减小B．F先增大后减小，物块对斜面的压力逐渐减小C．F逐渐减小，物块对斜面的压力逐渐增大D．F先减小后增大，物块对斜面的压力逐渐减小F图12变式训练5D【