高中数学必修5模块考试试卷

第1页共5页普通高中数学必修5模块考试试卷考试时间：100分钟试卷满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1．若0ba，则下列不等关系中，不能成立的是（）A．ba11B．aba11C．3131baD．3232ba2、已知数列｛an｝的通项公式)(43*2Nnnnan,则a4等于().A、1B、2C、0D、33、不等式0322xx的解集为（）A、}13|{xxx或B、}31|{xxC、}13|{xxD、}13|{xxx或4、在ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（）A、a=bsinAB、bsinAaC、bsinAabD、bsinAba5、已知等差数列{an}满足56aa=28，则其前10项之和为（）（A）140（B）280（C）168（D）566、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于(A)1∶2∶3(B)3∶2∶1(C)2∶3∶1(D)1∶3∶27、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（）A．3B．611C．3D．以上皆非8、已知点（3，1）和点（－4，6）在直线3x–2y+m=0的两侧，则（）A．m＜－7或m＞24B．－7＜m＜24C．m＝－7或m＝24D．－7≤m≤249、在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于A．030B．060C．0120D．015010.等比数列na的各项均为正数，且564718aaaa，则3132310loglog...logaaa（）A．12B．10C．31log5D．32log5二、填空题（每题4分，共16分）13、若21a，12b，则a－b的取值范围是第2页共5页14、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于。15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.三、解答题（共6小题，满分44分）17、（6分）已知不等式02cbxx的解集为}12|{xxx或（1)求b和C的值；(2)求不等式012bxcx的解集.19、（1）已知等差数列na的前n项和为ns，若4518aa，则8s=？（2）已知数列na的前n项和nnS23，求na.第3页共5页普通高中数学必修5模块考试答案考试时间：100分钟试卷满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案CDDCABDCBB二、填空题（每题4分，共16分）11、3,1112、3313、42n14、①、③、④三、解答题（共6小题，满分44分）15、16、解:设三数为.,,aqaqa282)2(25123qaaaqqaa或.218qa则三数为,4,816或,168,.417、已知1)1()(2xaaxxf，（I）当21a时，解不等式0)(xf；（II）若0a，解关于x的不等式0)(xf。解：（I）当21a时，有不等式0123)(2xxxf，∴0)2)(21(xx，∴不等式的解为：}221|{xxx（II）∵不等式0))(1()(axaxxf当10a时，有aa1，∴不等式的解集为}1|{axax；当1a时，有aa1，∴不等式的解集为}1|{axax；当1a时，不等式的解为1x。第4页共5页18、数列}{na满足11a，111122nnaa（*Nn）。（I）求证1na是等差数列；（II）若331613221nnaaaaaa，求n的取值范围。解：（I）由111122nnaa可得：1112nnaa所以数列}1{na是等差数列，首项111a，公差2d∴12)1(111ndnaan∴121nan（II）∵)121121(21)12)(12(11nnnnaann∴)12112151313111(2113221nnaaaaaann11(1)22121nnn∴162133nn解得16n解得n的取值范围：*{|16,}nnnN19、解:.3,,2BCBACAB..0)(,02,3cos2,cos2,,222222222是正三角形即根据余弦定理又ABCcacaaccaaccaacBaccabacb20、某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？解：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元第5页共5页根据题意得：(1)、yxz150200（2）、Nyxyxyx,800060010001801518Nyxyxyx,40356056（3）、作出约束条件表示的平面区域把目标函数yxz150200化为15034zxy平移直线，直线越往上移，z越大，所以当直线经过M点时，z的值最大，解方程组40356056yxyx得)760,720(M，因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过)8,3('M和)12,0(''M时z最大所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元。第20题